第15章 二次根式 章末复习 易错集训-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件(冀教版·新教材)
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教辅
摘要：
该初中数学单元复习课件聚焦二次根式，系统梳理其定义、性质及运算等核心知识，通过易错集训中的基础判断、性质应用和综合计算题，串联知识点内在逻辑，帮助学生构建完整的二次根式知识网络。
其亮点在于以易错点为导向设计分层复习活动，如新定义“对偶式”问题培养推理意识，过程性学习题目提升抽象能力，错题分析（如抄错x符号仍得正确结果）强化运算能力。这种设计兼顾不同学生需求，助力知识巩固，也为教师提供精准复习教学支持。
内容正文：
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第十五章 二次根式
章 末 复 习
易错集训
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D
1. 下列各式中，一定是二次根式的是 （ ）
A. B. C. D.
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2. 下列计算正确的是 （ ）
A. =×=（-2）×（-3）=6
B. 2×=
C. =-3
D. ÷2=
D
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3. （邢台信都期末）若把根号外的因式移到根号内，则a等于 （ ）
A. - B. C. - D.
A
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4. 若a=，b=−2，则 （ ）
A. a+b=0 B. a=b C. a= D. a<b
A
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5. 使=（x-4） 成立的 x 满足的条件是________.
4≤x≤6
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6. 已知实数 a 满足+｜2 024-a｜=a，则a-2 0242=________.
2 025
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7. （新定义 新概念问题） 因为 可以有效地去掉根号，所以我们称 与 为一对“对偶式”.
若=1，则 = .
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8. 计算下列各式：
（1）（+）-（-）； （2）（+）÷×.
解：（+）-（-）
=+-+
=3+3-2+5
=8+.
解：（+）÷×
=（3+2）××
=5×=2.
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9.（石家庄新华期末）小红在解决“先化简，再求值： ，其中，”这 个问题时，把“”错抄成了“”，
但她的计算结果也是正确的，请你通过计算解释这是怎么回事.
解：
当时，原式=2 021+4=2 025；
当时，原式=2 021+4=2 025；
因此，即便小红抄错了 x 的值，她的计算结果也是正确的.
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10. （新趋势 过程性学习）阅读材料，回答问题.
（1）你认为______的解答是错误的，原因是
______________________________________；
（2）模仿上面正确的解答，化简并求值：
+，其中m=.
甲
未能正确运用二次根式的性质=a（a≥0）
解： + =+.
当m=时，m-5<0，3-m<0，∴原式=5-m+m-3=2.
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