专题4 电场图像 讲义 -2026-2027学年高二物理上学期期中专题强化（人教版必修第三册）

人教版必修3高二物理上学期期中专题强化 专题4 电场图像 知识强化 1. F—q图像和F—E图像 由F=qE可知，F—q图像斜率表示场强E；若图像为倾斜直线，则为匀强电场；若图像为曲线，则为非匀强电场。 由F=qE可知，F—E图像斜率表示检验电荷的电荷量。 2. φ－x图像 （1）电场强度在x轴方向分量的大小等于φ－x图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场（如图）.切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零. （2）在φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向.（如图） （3）在φ－x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断. （4）电场中常见的φ－x图像 ①点电荷的φ－x图像（取无限远处电势为零），如图. ②两个等量异种点电荷连线上的φ－x图像，如图. ③两个等量同种点电荷的φ－x图像，如图. 3.E－x图像 （1）E－x图像为静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系，若规定x轴正方向为电场强度E的正方向，则E＞0，电场强度E沿x轴正方向；E＜0，电场强度E沿x轴负方向. （2）E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差（如图所示），两点的电势高低根据电场方向判定.在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况. （3）电场中常见的E－x图像 ①点电荷的E－x图像 正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图像大致如图所示. ②两个等量异种点电荷的E－x图像，如图. ③两个等量正点电荷的E－x图像，如图. 4.Ep－x图像 由静电力做功与电势能变化关系F电x＝Ep1－Ep2＝－ΔEp知Ep－x图像的切线斜率k＝，其大小等于静电力，斜率正负代表静电力的方向，如图所示. 5.Ek－x图像 当带电体只有静电力做功，由动能定理F电x＝Ek－Ek0＝ΔEk知Ek－x图像的切线斜率k＝，其大小等于静电力. 6.v－t图像 根据v－t图像的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化），可确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化. 典例剖析 【典例1】. （2027陕西榆林重点高中月考）以某电场中的一条电场线为 轴, 轴上各点电场强度 随 变化的关系如图所示,取 轴正方向为电场强度正方向. 将质量为 、电荷量为 + 的粒子从 点沿 轴正方向以初速度 释放,仅在静电力作用下恰好运动到 处. 已知 之间的图线与 轴围成的图形面积大小为 (阴影区域),选取 处的电势为零. 下列说法正确的是 A. 粒子在 之间做匀加速直线运动 B. 粒子经 点时速度为 C. 原点 处的电势为 D. 粒子运动的初速度 可以表示为 　 【典例2】（2027广西玉林五校联考）空间中存在平行于纸面的匀强电场,在纸面内取 点为坐标原点建立 轴,如图甲所示。现有一个质量为、电荷量为 的带电微粒,在 时刻以一定初速度从 轴上的 点开始沿逆时针做匀速圆周运动,圆心为、半径为。已知图中圆为其轨迹, 为圆轨迹的一条直径;除静电力外微粒还受到一个变力,不计其他力的作用;测得带电微粒所处位置的电势随时间 的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是(      ) A．电场强度的大小为,方向与 轴正方向成 B． 点与 点的电势差 C．微粒在 时刻所受变力 可能为最大值 D．圆周运动的过程中变力 的最大值与 的关系为 【典例3】如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个质子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过间距相等的A、B、C三点，该质子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） 图甲　　　　　　图乙 A.A点电势高于B点电势 B.A点的电场强度小于B点的电场强度 C.质子经过A点的速率大于经过B点的速率 D.A、B两点电势差UAB小于B、C两点电势差UBC 针对性训练 1 (2027山西忻州质检）如图是电场中某点的电场强度 及所受电场力 与放在该点处的试探电荷所带电荷量 之间的函数关系图像,其中正确的是(　　) 2 .（2027陕西榆林重点高中月考） 一带正电的粒子在电场中做直线运动的 图像如图所示,、 时刻分别经过 、 两点,已知运动过程中粒子仅受电场力作用,则下列判断正确的是 A. 点的电势高于 点的电势 B. 该电场是匀强电场 C. 从 点运动到 点的过程中,电势能逐渐增大 D. 粒子在 点所受到的电场力大于在 点所受到的电场力 3. （2027江西部分高中限时训练）如图甲所示,水平面上固定着倾角的足够长的光滑绝缘斜面,以斜面顶端点为坐标原点,沿斜面向下为轴的正方向,有部分区域分布着沿轴方向的电场。在斜面顶端点由静止释放一质量为、电荷量为的滑块(可视为点电荷),其沿斜面向下运动的过程中机械能随位置变化的关系如图乙所示。滑块在处的加速度,、处斜率均为。不考虑空气阻力,重力加速度大小为。下列说法正确的是 A. 从～位置,滑块的电势能一直减小 B. 滑块在、处的加速度相同 C. 滑块的动能先减小后增大再减小 D. 处的电场强度 　 4 (2025·海南卷·6)某静电场电势φ在x轴上分布如图所示，图线关于φ轴对称，M、P、N是x轴上的三点，OM=ON。有一电子从M点静止释放，仅受x方向的电场力作用，则下列说法正确的是(　　) A.P点电场强度方向沿x负方向 B.M点的电场强度小于N点的电场强度 C.电子在P点的动能小于在N点的动能 D.电子在M点的电势能大于在P点的电势能 5　(2025·浙江金华市三模)试探电荷q在点电荷Q的电场中所具有电势能可以用Er=来计算(式中k为静电力常量，r为试探电荷与场源电荷间的距离)。真空中两个点电荷相距15 cm固定在x轴的两个点上，取无限远处的电势为零，x轴正方向上各点的电势随x的变化关系如图所示，下列说法正确的是(　　) A.两个点电荷可能带同种电荷 B.两个点电荷的电荷量之比为2∶1 C.x=5 cm处电场强度等于零 D.两个点电荷之间电势为零的位置坐标为x=-3 cm 6　(2025·甘肃临夏州期末)某静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系(E-x图像)如图所示，x轴正方向为电场强度正方向。一个带正电的点电荷仅在静电力作用下由静止开始沿x轴运动，在x轴上的a、b、c、d四点间隔相等，则(　　) A.点电荷由a运动到d的过程中加速度先增大后减小 B.b和d两点处电势相等 C.点电荷由a运动到d的过程中电势能先增大后减小 D.点电荷从b运动到a静电力做功W1等于从c运动到b静电力做功W2 7 （2026·河北石家庄市第一中学月考)一质量为m、电荷量为-q(q>0)的带电粒子，从O点以初速度v0沿x轴正方向进入电场，沿x轴运动的过程中，带电粒子的电势能Ep随位移x变化的关系图像如图所示。仅考虑静电力的作用，下列说法正确的是(　　) A.x1处的电势为 B.沿x轴从O点运动到x1处，电场强度逐渐减小 C.带电粒子从x1处运动到x3处的过程中，其速度先增大后减小 D.带电粒子从O点运动到x4处的过程中，其动能最大值是m+2Ep0 8 .(2025·山东枣庄市三模)光伏电站的核心部件由半导体材料制成。一半导体材料内部电场的电场强度E与位置x的关系如图所示，取O点的电势为零，电场强度正方向为x轴正方向，则该电场中N点到P点的电势φ随位置x变化的图像可能为(　　) 9 .(2025·重庆市三模)空间存在一沿x轴方向的电场，一电荷量为-q(q>0)的试探电荷只在静电力作用下从坐标原点沿x轴正方向运动，其受静电力随位置变化的图像如图。以x轴正方向为静电力正方向，无穷远处电势为零。下列说法正确的是(　　) A.0~x1区域的电场方向沿x轴负方向 B.从x1到x2，该试探电荷的电势能增大 C.从0到x2，该试探电荷动能先减小后增大 D.该试探电荷在x1处的加速度大于x2处 10 .(2025·辽宁鞍山市一模)x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2连线上各点对应的电势φ的高低如图中曲线所示(OB>BD)，则由图中给出的信息，下列说法正确的是(　　) A.Q1和Q2电荷量可能相等 B.B点的电场强度为零 C.Q1和Q2连线上各点的电场方向都相同 D.电子在C点的电势能大于电子在A点的电势能 11.(多选)(2025·河南南阳市期中)空间中存在沿x轴方向的静电场，电子以一定的初速度沿x轴从O点运动到x4处，电子仅受静电力，电子的电势能变化如图所示，已知电子在x1处电势能最大，则(　　) A.在x1处电场方向发生变化 B.在x1~x2过程，电势逐渐降低 C.在x3处电子的加速度方向发生变化 D.在O~x4过程，电子的动能先减小后增大 12． （13分）（2027陕西延安月考）如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场（图中未画出），是电场中的一条直线，线上有、、三点。一带电荷量为、质量为的小物块（可视为质点）从点由静止释放，只受静电力作用，沿做直线运动，其运动的图像如图乙所示，经过点时，图线的斜率（图中斜虚线）最大，点处的切线平行于横轴，运动过程中小物块的带电荷量保持不变。求： （1）、两点的电势差； （2）、间电场强度的最大值。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版必修3高二物理上学期期中专题强化 专题4 电场图像 知识强化 1. F—q图像和F—E图像 由F=qE可知，F—q图像斜率表示场强E；若图像为倾斜直线，则为匀强电场；若图像为曲线，则为非匀强电场。 由F=qE可知，F—E图像斜率表示检验电荷的电荷量。 2. φ－x图像 （1）电场强度在x轴方向分量的大小等于φ－x图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场（如图）.切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零. （2）在φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向.（如图） （3）在φ－x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断. （4）电场中常见的φ－x图像 ①点电荷的φ－x图像（取无限远处电势为零），如图. ②两个等量异种点电荷连线上的φ－x图像，如图. ③两个等量同种点电荷的φ－x图像，如图. 3.E－x图像 （1）E－x图像为静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系，若规定x轴正方向为电场强度E的正方向，则E＞0，电场强度E沿x轴正方向；E＜0，电场强度E沿x轴负方向. （2）E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差（如图所示），两点的电势高低根据电场方向判定.在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况. （3）电场中常见的E－x图像 ①点电荷的E－x图像 正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图像大致如图所示. ②两个等量异种点电荷的E－x图像，如图. ③两个等量正点电荷的E－x图像，如图. 4.Ep－x图像 由静电力做功与电势能变化关系F电x＝Ep1－Ep2＝－ΔEp知Ep－x图像的切线斜率k＝，其大小等于静电力，斜率正负代表静电力的方向，如图所示. 5.Ek－x图像 当带电体只有静电力做功，由动能定理F电x＝Ek－Ek0＝ΔEk知Ek－x图像的切线斜率k＝，其大小等于静电力. 6.v－t图像 根据v－t图像的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化），可确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化. 典例剖析 【典例1】. （2027陕西榆林重点高中月考）以某电场中的一条电场线为 轴, 轴上各点电场强度 随 变化的关系如图所示,取 轴正方向为电场强度正方向. 将质量为 、电荷量为 + 的粒子从 点沿 轴正方向以初速度 释放,仅在静电力作用下恰好运动到 处. 已知 之间的图线与 轴围成的图形面积大小为 (阴影区域),选取 处的电势为零. 下列说法正确的是 A. 粒子在 之间做匀加速直线运动 B. 粒子经 点时速度为 C. 原点 处的电势为 D. 粒子运动的初速度 可以表示为 　【解析】粒子在电场中所受合力为电场力 F=,根据牛顿第二定律,带电粒子的加速度 阶段, 减小,加速度 减小,粒子做加速度减小的加速直线运动,A 错误; 阶段,根据动能定理得 ∑,根据微元法,∑ 为 图像与 轴围成的面积, 阶段 ∑,解得 ,B 正确;同理, 阶段,电场力做功为 =∑,电势能变化量 ,又 ,选取 处的电势为零,解得 ,所以原点 O 处的电势为 ,C 错误; 阶段,根据动能定理得 ,解得 ,D 正确. 答案 . BD 【典例2】（2027广西玉林五校联考）空间中存在平行于纸面的匀强电场,在纸面内取 点为坐标原点建立 轴,如图甲所示。现有一个质量为、电荷量为 的带电微粒,在 时刻以一定初速度从 轴上的 点开始沿逆时针做匀速圆周运动,圆心为、半径为。已知图中圆为其轨迹, 为圆轨迹的一条直径;除静电力外微粒还受到一个变力,不计其他力的作用;测得带电微粒所处位置的电势随时间 的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是(      ) A．电场强度的大小为,方向与 轴正方向成 B． 点与 点的电势差 C．微粒在 时刻所受变力 可能为最大值 D．圆周运动的过程中变力 的最大值与 的关系为 答案 .D 解析 根据匀强电场的电场强度与电势差的关系,由题图乙知微粒做匀速圆周运动的周期,故电场强度方向与x 轴负方向成, 点与 点的电势差,故、 错误;根据- 图像,电场强度方向斜向左下方,而微粒做匀速圆周运动,所以微粒在 时刻所受变力 可能为最大值,在 时刻所受变力 可能为最小值,故 错误;圆周运动的过程中变力 为最大值时有,则,而,所以, 故 正确。 【典例3】如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个质子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过间距相等的A、B、C三点，该质子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） 图甲　　　　　　图乙 A.A点电势高于B点电势 B.A点的电场强度小于B点的电场强度 C.质子经过A点的速率大于经过B点的速率 D.A、B两点电势差UAB小于B、C两点电势差UBC 解析　由题图乙可知，质子沿x轴正方向运动的过程中，其电势能逐渐降低，所以电场力做正功，又质子带正电，则电场线沿x轴正方向，故A点电势高于B点电势 【另解：电势高低亦可通过电势能的高低来判断】，A正确； Ep－x图线斜率的绝对值表示电场力的大小【点拨：电场力做的功W＝－ΔEp＝FΔx，则＝－F】，又E＝，则图线斜率绝对值的变化可以间接反映场强大小的变化，由题图乙可知，图线斜率的绝对值逐渐减小，则场强逐渐减小，即A点的场强大于B点的场强，B错误；质子从A点运动到B点的过程，电场力做正功，质子的动能增大，速度增大，则质子经过A点的速率小于经过B点的速率，C错误；结合B项分析，A、B之间的平均场强大于B、C之间的平均场强，根据U＝Ed定性分析可知，UAB＞UBC，D错误. 答案 A 针对性训练 1 (2027山西忻州质检）如图是电场中某点的电场强度 及所受电场力 与放在该点处的试探电荷所带电荷量 之间的函数关系图像,其中正确的是(　　) 答案 AD 解析 根据电场强度定义E=F/q，可知电场中某点的电场强度 及所受电场力 与放在该点处的试探电荷所带电荷量 之间的函数关系图像,其中正确的是AD. 。 2 .（2027陕西榆林重点高中月考） 一带正电的粒子在电场中做直线运动的 图像如图所示,、 时刻分别经过 、 两点,已知运动过程中粒子仅受电场力作用,则下列判断正确的是 A. 点的电势高于 点的电势 B. 该电场是匀强电场 C. 从 点运动到 点的过程中,电势能逐渐增大 D. 粒子在 点所受到的电场力大于在 点所受到的电场力 答案 . BC　 解析 图像的斜率表示加速度,图像的斜率不变,则粒子的加速度恒定,根据牛顿第二定律 ,可知,该电场为匀强电场,粒子在 M 点所受到的电场力等于在 N 点所受到的电场力,故 B 正确,D 错误;由图可知,粒子从 M 点运动到 N 点的过程中,速度逐渐减小,即粒子的动能逐渐减小,故粒子所受电场力做负功,粒子的电势能增大,根据 ,由于粒子带正电,可知从 M 点运动到 N 点的过程电势逐渐升高,即 M 点的电势低于 N 点的电势,故 A 错误,C 正确. 3. （2027江西部分高中限时训练）如图甲所示,水平面上固定着倾角的足够长的光滑绝缘斜面,以斜面顶端点为坐标原点,沿斜面向下为轴的正方向,有部分区域分布着沿轴方向的电场。在斜面顶端点由静止释放一质量为、电荷量为的滑块(可视为点电荷),其沿斜面向下运动的过程中机械能随位置变化的关系如图乙所示。滑块在处的加速度,、处斜率均为。不考虑空气阻力,重力加速度大小为。下列说法正确的是 A. 从～位置,滑块的电势能一直减小 B. 滑块在、处的加速度相同 C. 滑块的动能先减小后增大再减小 D. 处的电场强度 答案 . D 【解析】由题图乙可知,滑块从斜面顶端点由静止开始至下滑到位置,滑块的机械能守恒,而从～位置,滑块的机械能始终减小,则从～的过程中,电场力对滑块始终做负功,滑块的电势能始终增大,选项A错误;滑块重力沿斜面向下的分力为,而图像斜率表示电场力大小,滑块在处有,解得,选项D正确;滑块滑至处之后,滑块受到的电场力先由变大至大小为且方向向上,再减小,直至滑块滑至处减为,因此滑块在、、处的加速度大小都为,其中在处的加速度方向沿斜面向上,选项B错误;滑块运动的过程中,其加速度先减小后增大再减小再增大,则可知滑块应在至中斜率为处速度最大,因此滑块的动能先增大后减小再增大,选项C错误。 　 4 (2025·海南卷·6)某静电场电势φ在x轴上分布如图所示，图线关于φ轴对称，M、P、N是x轴上的三点，OM=ON。有一电子从M点静止释放，仅受x方向的电场力作用，则下列说法正确的是(　　) A.P点电场强度方向沿x负方向 B.M点的电场强度小于N点的电场强度 C.电子在P点的动能小于在N点的动能 D.电子在M点的电势能大于在P点的电势能 答案　D 解析　由题图可知在x正半轴沿x正方向电势降低，则电场强度方向沿x正方向，故A错误；φ-x图像的斜率表示电场强度，图线关于φ轴对称，可知M点的电场强度大小等于N点的电场强度大小，方向相反，故B错误；电势均为正值，则电子在电势低处电势能大，故电子在P点的电势能小于在N点(M点)的电势能，根据能量守恒可知，电子在P点的动能大于在N点的动能，故C错误，D正确。 5　(2025·浙江金华市三模)试探电荷q在点电荷Q的电场中所具有电势能可以用Er=来计算(式中k为静电力常量，r为试探电荷与场源电荷间的距离)。真空中两个点电荷相距15 cm固定在x轴的两个点上，取无限远处的电势为零，x轴正方向上各点的电势随x的变化关系如图所示，下列说法正确的是(　　) A.两个点电荷可能带同种电荷 B.两个点电荷的电荷量之比为2∶1 C.x=5 cm处电场强度等于零 D.两个点电荷之间电势为零的位置坐标为x=-3 cm 答案　D 解析　由φ-x图像可知，该区域电势有正有负，则两个点电荷不可能带同种电荷，选项A错误；原点位置放置一正电荷Q1，因φ-x图像的斜率等于电场强度，在x轴正方向电场强度方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向，可知在x轴的负方向上放置电量为-Q2的负电荷，因x=5 cm的位置图像斜率不为零，则电场强度不为零；x=5 cm处的电势为零，则=，可得=，选项B、C错误；两个点电荷之间电势为零的位置距离原点为l，则由=，解得l=3 cm，可知该点坐标为x=-3 cm，选项D正确。 6　(2025·甘肃临夏州期末)某静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系(E-x图像)如图所示，x轴正方向为电场强度正方向。一个带正电的点电荷仅在静电力作用下由静止开始沿x轴运动，在x轴上的a、b、c、d四点间隔相等，则(　　) A.点电荷由a运动到d的过程中加速度先增大后减小 B.b和d两点处电势相等 C.点电荷由a运动到d的过程中电势能先增大后减小 D.点电荷从b运动到a静电力做功W1等于从c运动到b静电力做功W2 答案　A 解析　由a运动到d的过程中，由题图可以看出电场强度先增大后减小，故静电力先增大后减小，加速度先增大后减小，选项A正确；从a向右电场强度沿x轴负方向，则从b到d处逆着电场线方向移动，电势升高，选项B错误；从a到d处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷的电势能一直增大，选项C错误；根据E-x图线与x轴围成的“面积”表示电势差，结合题图可知，a和b之间的电势差小于b和c之间的电势差，根据公式WAB=UABq可知，正点电荷从b运动到a静电力做功W1小于从c运动到b静电力做功W2，选项D错误。 7 （2026·河北石家庄市第一中学月考)一质量为m、电荷量为-q(q>0)的带电粒子，从O点以初速度v0沿x轴正方向进入电场，沿x轴运动的过程中，带电粒子的电势能Ep随位移x变化的关系图像如图所示。仅考虑静电力的作用，下列说法正确的是(　　) A.x1处的电势为 B.沿x轴从O点运动到x1处，电场强度逐渐减小 C.带电粒子从x1处运动到x3处的过程中，其速度先增大后减小 D.带电粒子从O点运动到x4处的过程中，其动能最大值是m+2Ep0 答案　B 解析　x1处的电势φ1==-，故A错误；由W=qEΔx=|ΔEp|，得=qE，可知Ep-x图像斜率的绝对值表示静电力大小，根据题图可知，沿x轴从O点到x1处，图像斜率的绝对值逐渐减小，则静电力逐渐减小，即电场强度逐渐减小，故B正确；仅考虑静电力的作用，粒子的电势能与动能之和保持不变，粒子始终沿x轴正方向运动，速度方向不变，带电粒子从x1~x3的过程中，电势能一直减小，则动能一直增大，故速度一直增大，C错误；带电粒子在x3处的电势能最小，则在x3处的动能最大，由能量守恒得m+0=Ek3+(-Ep0)，解得Ek3=m+Ep0，故D错误。 8 .(2025·山东枣庄市三模)光伏电站的核心部件由半导体材料制成。一半导体材料内部电场的电场强度E与位置x的关系如图所示，取O点的电势为零，电场强度正方向为x轴正方向，则该电场中N点到P点的电势φ随位置x变化的图像可能为(　　) 答案　C 解析　由E-x图像可知从N点到P点电场强度先增大后减小，根据E=可知，电势φ随位置x变化的图像的斜率表示电场强度，则φ-x图像的斜率从N点到P点先变大后变小。O点电场强度最大，则φ-x图像在O点的斜率最大，只有C选项的图像符合此规律。 9 .(2025·重庆市三模)空间存在一沿x轴方向的电场，一电荷量为-q(q>0)的试探电荷只在静电力作用下从坐标原点沿x轴正方向运动，其受静电力随位置变化的图像如图。以x轴正方向为静电力正方向，无穷远处电势为零。下列说法正确的是(　　) A.0~x1区域的电场方向沿x轴负方向 B.从x1到x2，该试探电荷的电势能增大 C.从0到x2，该试探电荷动能先减小后增大 D.该试探电荷在x1处的加速度大于x2处 答案　C 解析　由题图可知，0~x1区域，试探电荷受到的静电力沿x轴负方向，而试探电荷带负电，所受静电力的方向与电场方向相反，故0~x1区域的电场方向沿x轴正方向，A错误；从x1到x2，静电力沿x轴正方向，试探电荷受力方向与位移方向相同，静电力对试探电荷做正功，动能增大，电势能减小，B错误；由以上分析可知，从0到x2，静电力对试探电荷先做负功后做正功，故动能先减小后增大，C正确；由题图可知，试探电荷在x1处受到的静电力为零，在x2处受到的静电力沿x轴正方向最大，根据牛顿第二定律可知，该试探电荷在x1处的加速度小于在x2处的加速度，D错误。 10 .(2025·辽宁鞍山市一模)x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2连线上各点对应的电势φ的高低如图中曲线所示(OB>BD)，则由图中给出的信息，下列说法正确的是(　　) A.Q1和Q2电荷量可能相等 B.B点的电场强度为零 C.Q1和Q2连线上各点的电场方向都相同 D.电子在C点的电势能大于电子在A点的电势能 答案　C 解析　φ-x图线切线的斜率表示电场强度，B点的斜率不为0，所以B点的电场强度不为0，故B错误；由题图可知，离Q1越近电场中的电势越低，由此可以判断Q1为负电荷，同理，由于离Q2越近电势越高，所以Q2为正电荷，在它们的连线上的B点的电势为零，但B点离Q2近，所以Q1的电荷量要大于Q2的电荷量，故A错误；由于Q1为负电荷，Q2为正电荷，所以Q1和Q2连线上各点的电场方向均沿x轴负方向，故C正确；从A点到C点电势升高，负电荷在电势越高处电势能越小，电子在C点的电势能小于电子在A点的电势能，故D错误。 11.(多选)(2025·河南南阳市期中)空间中存在沿x轴方向的静电场，电子以一定的初速度沿x轴从O点运动到x4处，电子仅受静电力，电子的电势能变化如图所示，已知电子在x1处电势能最大，则(　　) A.在x1处电场方向发生变化 B.在x1~x2过程，电势逐渐降低 C.在x3处电子的加速度方向发生变化 D.在O~x4过程，电子的动能先减小后增大 答案　AD 解析　Ep-x图像的斜率的绝对值表示静电力大小，电子在x1处电势能最大，即在x1处Ep-x图像的斜率为零，则电子在该处所受静电力为零，该处的电场强度为零，电场方向发生变化，故A正确；由图像可知，在x1~x2过程，Ep减小，所以静电力做正功，电子所受静电力沿x轴正方向，电场线方向沿x轴负方向，电势逐渐升高，故B错误；在x3处电子的电势能为零，但该处图像的斜率不为零，所受静电力不为零，静电力方向不变，加速度方向不变，故C错误；在O~x4过程，电势能先增大后减小，由于只有静电力做功，动能和电势能总和不变，电子的动能先减小后增大，故D正确。 12． （13分）（2027陕西延安月考）如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场（图中未画出），是电场中的一条直线，线上有、、三点。一带电荷量为、质量为的小物块（可视为质点）从点由静止释放，只受静电力作用，沿做直线运动，其运动的图像如图乙所示，经过点时，图线的斜率（图中斜虚线）最大，点处的切线平行于横轴，运动过程中小物块的带电荷量保持不变。求： （1）、两点的电势差； （2）、间电场强度的最大值。 解析：（1）小物块由点到点的过程中，根据动能定理得（2分） （2分） 代入数据解得。（1分） （2）根据图线的斜率表示加速度，可得由点到点的过程中，小物块的加速度先增大后减小，在点的加速度最大（1分） 即（2分） 小物块在点所受的静电力最大，即电场强度最大为（1分） 由（2分） 解得。（2分） 1 学科网（北京）股份有限公司 $