山东省日照实验高级中学2026-2027学年高三上学期11月阶段性诊断测评数学试题

参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 2024级高三上学期11月阶段性诊断测评 数学 2026.11 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合A={1,2,3,4,5},B={x+2∈A,则A∩B=() A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{1,2} D.1 2已知a=5,b=1og2,c=tam1,则() 2 A.b<a<c B.a<c<b C.a<b<c D.c<b<a 3.已知向量a,6满足a=1,a+d=V2,且向量a在向量万上的投影向量为}元，则1() 3 3 1 A B.25 c. D. 5 5 5 5 4.已知圆锥的侧面积为2π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积是() A. 2 B.V② 3 D.元 5.已知函数f()F-对e丽在（←o,1)上的最小值为1，则0=（） A.-2 B.-1 c.1 D.2 6.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2,D为AB的中点，将△ACD沿CD翻折，使二面角 A-CD-B为120°，则翻折后的四面体A-BCD的外接球的表面积为（) A. B.5π D.10元 7.已知偶函数f(x)=c0s(@x+p)+1(o>0,0<p<2π)的图象向右平移m（m>0)个单位长度 所得的图象与原图象重合，若m的最小值为1，曲线y=f(x)+与g()=2+5a-1恰有一个交点， 4 第1页/共11页 则实数a的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 &E痴m号m(台+P小3.o8=,则[2(e+() 31 31 A.- B.、15 D 32 16 32 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.若复数z= 6+4i 1+2027 (1为虚数单位)，则下列说法中正确的是( A.z的虚部为5i B.z的实部为1 C.z2+24=10i D.Z=6 10.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为1,2，H是正实数，点E,F,P分别满足BE=几BC,BF=BB, BP=BE+BF,则() A.当2=4时，AP⊥BC B.当2+4=1时，AP与平面B,BCC所成角为定值 C.当几-u=时，平面AD,P将正方体分成体积比为7：17的两部分 D.当 +1-1时，点B到平面D距离的最大值为6 11.在等差数列{a}中，a=7,4,=11.记Sn为数列{bn}的前n项和，且Sn=2b。+n-4.从数列{an} 中去掉与数列{bn}中相同的项后，按从小到大的顺序排列组成新数列{cn}，设数列{cn}的前n项和为T, 则() A.a2=13 B.S =2+n-2. c.To=190 D.当T,-m是3的倍数时，n被6整除的余数为0或1 第2页/共11页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.不等式(x+3)Vx+5≥0的解集为 -x2+2a,x<0 13.已知函数f(x)= 的值域为R,则实数a的取值范围是 e*+ln(x+1),x20 14,已知函数f(x)=e-1的图象为C，将C关于直线y=x对称得到函数g(x)的图象，已知 0≤a<B<行，f(amB-tama)+g(eosa)≤2，则2B-a的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.已知数列a}满是14+号+学++是=3”-3，meN (1)求数列{an}的通项公式： (2)若bn=a,+log3a+1,求数列{bn}的前n项和Tn. 16在△MBC中，AB=V5,BC=2,cosB=Y5 (1)求sinA; (2)若BD=2AB,AC/IDE,BC⊥BE,求ABCE的周长. 如图，已知四边形ABCD是菱形，∠BAD=,P是平面ABCD外一点，且PD=AD,DP=2 (2>0). (1)当入=1时，求证：A,B,E,P四点共面； (2)若平面PBD⊥平面ABCD,平面PECD⊥平面ABCD, (i)求证：直线PD⊥平面ABCD; (i)求九的值，使直线BD与平面PBE所成角最大 第3页/共11页 18.已知函数f(x)=xlnx-a(x2-1(aeR),f'(x)是f(x)的导函数. (1)当a=0时，证明：f(x)≥x-1; (2)讨论f(x)的极值点个数； ⊙)若)有两个极值点，名).证明：/(5兰）小儿 x,-x 9,已知函数f(x)的定义域为R，对任意x∈R，定义其“前向差分集合”为 A(x)={hERf(x+h)-f(x)>h. (1)若f(x)=x,求A(): (2)若1∈△x,且f(0)=0,证明：f(2)>2; (3)若△()=(0+网)，证明：通数8()=f(-是增函数， (4)设f(x)=e-a心，若对任意x∈(1，+o),△(x)=(0,+oo),求实数a的取值范围. 第4页/共11页