2.2有理数的加减混合运算第4课时2026-2027学年七年级数学上册北师大版

《有理数的加减混合运算》公开课教学设计

北师大版（2024年版）数学 七年级上册 · 第二章第2节 第4课时

一、教材内容与背景分析

1. 教材背景分析

本节课位于北师大版（2024年版）七年级上册第二章第2节“有理数的加减运算”，是该节的第4课时，也是“有理数加、减法”两块内容的收官与整合：

第1课时：有理数的加法法则（含运算律）

第2课时：有理数加法运算律的运用

第3课时：有理数的减法（减法法则）

第4课时（本课时）：有理数的加减混合运算

从结构上看，本课时是前三个课时的自然汇合点：加法与减法各自学完，教材通过“飞机特技表演高度变化”这一真实情境，把减法运算纳入加法运算的统一框架，使“加减混合运算”在算理上归结为加法运算（代数和），从而把加法运算律这一“工具”的作用放大到新的高度。把“减法⇒加法”的转化放在代数运算体系的开端，将为后续有理数乘除混合运算、整式加减、方程求解奠定思维基础，具有承前启后的枢纽地位。

2. 教材内容结构（“运算—优化—应用”三阶递进）

 

3. 学情分析（本课设计的关键依据）

 

本课时最大的教学增长点：学生“会算”，但不会“巧算”；知道法则，但缺乏“选择最优算法”的元认知意识。本课正是要把“会算”提升为“会想”，提升学生的算理认知。

二、教学目标

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域要求和学业质量描述，结合本课时定位，确定如下目标：

1.理解减法可以转化为加法，会把有理数加减混合运算统一成加法运算，并理解“代数和”的意义；能正确进行包含整数、小数或分数的加减混合运算。

2.能依据数的特征，灵活运用加法交换律、结合律，选择“相反数结合、同号结合、同分母结合、凑整结合”等策略简化运算，形成“转化→观特征→选策略→计算”的运算流程，发展运算能力。

3.在算法对比与优化中体会转化思想与算法优化意识；在真实情境中经历“用正负数刻画变化量→列式→累加求总变化”的建模过程，发展模型观念与应用意识。

三、教学重点与难点

教学重点：

1.有理数加减混合运算到加法运算的转化；

2.加法运算律在混合运算中的应用。

教学难点：

运算律的灵活运用（学生缺乏“主动优化”意识，习惯机械硬算）；

符号变化的细节处理（连续减法转加法、交换加数时符号随之移动）；

实际问题的符号建模（对“相对变化量”的理解）。

四、核心素养落点

 

五、教法与学法

教法：情境导入法、对比讲授法、探究引导法、分层练习法。

学法：自主探究、小组合作、师生（生生）互评、归纳总结、错题反思。

教学准备：多媒体课件、课堂学习任务单。

六、教学过程（40分钟）

环节一　唤醒旧知 联系新知

【活动1：回顾旧知 · 提前热身】（约2分钟）

课件呈现学生的课前任务单（选1-2位），并进行提问：

教师：通过昨天课前任务单的学习，同学们都有了一些对自然数加减运算与有理数加减运算的感悟与发现，我们请两位同学给大家分享一下。

1.你在对比学习的过程中，都用到了哪些法则？它的内容是？（有理数加法法则和减法法则）

2.小学学过同级运算的顺序是怎样的？（从左到右）

设计意图：在课前将小学知识与初中内容进行对比学习，加深学生对于有理数加法和减法法则的理解，让学生体会小学学习的加法运算律与运算顺序对于初中内容同样适用。有意暴露学生“从左到右依次算”的默认经验，为算法对比埋下伏笔。

【活动2：知识迁移 · 触类旁通】（约5分钟）

教师：既然同学们收获了这样的感悟与经验，那么像这样的题目，你能不能解决呢？请同学们完成在课中任务单上的任务三上。时间6-8分钟，现在开始。

例5计算

                  

（教师在巡视过程中要注意观察学生的解题过程，遇到具有代表性问题的可以拍照投屏，一会邀请学习程度较好的同学进行上台修正；遇到运用运算律解决问题的，要追问：你为什么这么做？这样做的好处是什么？遇到解题困难的，要适当给予帮助。）