2.2 第4课时 有理数的加减混合运算(Word教案)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该教案聚焦有理数加减混合运算核心知识点，通过回顾加法法则与运算律搭建知识链接，结合配套课件创设情境，构建从旧知到混合运算转化的学习支架，梳理前后知识脉络。 特色在于将混合运算统一为加法的转化方法，结合运算律简化计算，如问题1转化实例培养运算能力（数学思维），水位问题等情境题发展应用意识（数学语言）。多种解法对比助学生理解，提升计算与应用能力，为教师提供清晰教学流程与实例。

第4课时　有理数的加减混合运算 1.熟练掌握有理数的加法和减法运算. 2.能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力. 3.会从数学的角度理解从具体情境中抽象出的有理数加减混合运算的问题. 重点：有理数的加减混合运算. 难点：加减混合运算统一成加法运算. 知识链接 1.回顾一下有理数的加法法则. 2.回顾有理数加法的运算律. 加法交换律：a＋b＝b＋a. 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）. 创设情境——见配套课件 探究点一：有理数的加减混合运算 问题1：计算：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）. 将（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）转化为加法：　（－20）＋3＋5＋（－7）　. 这个算式我们可以看作是　－20　、　3　、　5　、　－7　这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为　－20＋3＋5－7　. 我们可以读作　－20，3，5，－7　的和，或读作　－20　加　3　加　5　减　7　. 要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算： a＋b－c＝a＋b＋（－c）. 练一练：观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？ （－40）－（＋27）＋19－24－（－32）＝－40－27＋19－24＋32； （－9）－（－2）＋（－3）－4＝－9＋2－3－4. 规律：数字前“－”是奇数个取“－”；数字前“－”是偶数个取“＋”. （1）（－）＋－； （2）（－5）－（－）＋7－. 解：（1）原式＝（－）－＝（－）＋（－）＝－. （2）原式＝（－5）＋＋7－＝－＋7－＝－＝－＝. 探究点二：利用加法运算律进行计算 思考：计算：（1）（－）－15＋（－）；（2）（－12）－（－）＋（－8）－. 你是怎么做的？ 解：（1）原式＝（－）＋（－15）＋（－） （把加减混合运算统一成加法运算） ＝（－）＋（－）＋（－15） 　（加法运算律） ＝（－1）＋（－15） ＝－16.　　（2）原式＝（－12）＋＋（－8）＋（－） ＝（－12）＋（－8）＋（－） （加法交换律、结合律） ＝－20＋ ＝－. 你还有别的解法吗？ 　解：（1）原式＝－－15－ 　（把括号去掉） ＝－－－15 （加法交换律） ＝－1－15 ＝－16.　　（2）原式＝－12＋－8－ （把括号去掉） ＝－12＋（－8）＋（－） （加法交换律、结合律） ＝－20＋ ＝－. 总结： 方法一：减法转化成加法a＋b－c＝a＋b＋（－c）； 方法二：省略括号法. 计算：（1）－9.2－（－7.4）＋（－4）＋｜－3｜；　　（2）－－（－）＋（－）. 解：（1）原式＝－9.2＋7.4－4＋3＝－1.8－1＝－2.8. （2）原式＝－＋－＝（＋）＋（－－）＝1＋（－）＝. 方法总结：（1）为使运算简便，可适当运用加法的交换律与结合律.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换； （2）注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便； （3）当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便. 1.把（－8）－（＋4）＋（－5）－（－2）写成省略加号和括号的形式是（　B　） A.－8＋4－5＋2 B.－8－4－5＋2 C.－8－4＋5＋2 D.8－4－5＋2 2.计算1－（－1）＋（－2）的结果是（　C　） A.－4 B.－2 C.0 D.2 3.计算（－5）－（＋3）＋（－9）－（－7）＋1，所得结果正确的是（　B　） A.－10 B.－9 C.8 D.－23 4.某天上午6：00柳江河水位为80.4m，到上午11：30水位上涨了7.2m，到下午6：00水位又跌了2.8m，则下午6：00水位应为（　B　） A.76m B.84.8m C.85.8m D.86.6m 5.计算： （1）（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）； 解：原式＝－20＋3＋5－7＝－19. （2）－32－（－17）－｜－23｜＋（－15）； 解：原式＝－32＋17－23－15＝－53. （3）－＋（－）－（－）－1. 解：原式＝－－＋－1＝－. （其他课堂拓展题，见配套PPT） 有理数的加减混合运算 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $