2.3.2有理数的乘法第二课时 教学设计 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

课题

2.3.1 有理数的乘除运算（第2课时）

课型

新授课

教学目标

1.经历有理数乘法运算律的验证过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。

2.掌握有理数乘法的运算律，会利用运算律简化计算过程。

3.通过小组合作与交流，发展合作能力与数学表达能力。

.核心素养：运算能力，推理能力，应用意识

学情分析

学生在小学学习了非负数的乘法运算律，理解乘法运算律的具体内涵，并能利用运算律进行熟练计算。对于本节课的学习，具有较好的知识技能基础。

通过本章前面对有理数加法、减法、乘法运算的学习，学生积累了在有理数范围内进行法则探究的经验，能够通过类比、转化、归纳等方法，经历由特殊到一般的过程，进行数学探究。在加法的学习中已经知道加法运算律在有理数范围内仍然适用。此外，在加法和乘法法则的探究中，学生具备先确定符号再计算绝对值的经验，能够在本节课的学习中进行良好的迁移。

教学重点

多个有理数相乘,积的符号的判断;乘法运算律的应用.

教学难点

乘法运算律的应用.

教学方法

讲授法、讨论法

教学反思

亮点：

不足：

再教思考：

教学过程

设计意图或学生活动

一、自学反馈

设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律,而不应代替学生完成这个任务.

(-1)×2×3×4=__________; 

(-1)×(-2)×3×4=__________; 

(-1)×(-2)×(-3)×4=__________; 

(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=________; 

(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=________. 

思考·交流

几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？与同伴进行交流。

二、解决疑惑

下列等式成立吗?为什么?

(1) (-765)×4=4×(-765).

(2) [7×(-8)]×3=7 ×[(-8) ×3].

(3) (-5) ×= (-5) ×+(-5 )×.

尝试·思考

我们已经规定了有理数的乘法法则，按照这一法则，乘法的运算律在有理数范围内仍然成立。请你用字母表示乘法交换律、乘法结合律以及乘法对加法的分配律。

思考:如何用字母来表示乘法运算律.

有理数乘法的交换律:ab=ba

有理数乘法的结合律:(ab)c=a(bc)

有理数乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac