15.3二次根式的加减运算 课件 2026-2027学年冀教版数学八年级上册

初中数学冀教版八年级上册 1.理解“同类二次根式”的概念，能准确判断两个二次根式是否为同类二次根式. 2.掌握二次根式加减运算的法则，能熟练进行简单的二次根式加减运算. 3.通过类比“合并同类项”学习“合并同类二次根式”，体会“类比迁移”的数学思想，提升知识迁移能力. 4.经历“观察实例—抽象概念—归纳法则—应用验证”的过程，培养归纳总结和逻辑推理能力. 难点 重点 学习目标 二次根式的乘法法则是什么？ 二次根式的除法法则是什么？ 复习回顾 实数的加减运算法则是什么？ 加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；(2)异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 合并同类项的实质是什么？ 乘法分配律的逆向运用. 复习回顾 最简二次根式的两个条件是什么？ (1)被开方数不含分母； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 二次根式该如何进行加减运算呢？ 我们一起来探究吧 复习回顾 活动一：探究被开方数相同的最简二次根式 要把它们化成最简二次根式再比较哦！ 探究新知 活动一：探究被开方数相同的最简二次根式 同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式. 判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式和符号无关. 注意 探究新知 活动二：探究二次根式的加减法 探究新知 活动二：探究二次根式的加减法 含有相同的二 次根式_____ 合并 含有相同的二 次根式_____ 合并 含有相同的二 次根式_____ 合并 一 化简 二 判断 三 合并 探究新知 活动二：探究二次根式的加减法 二次根式加减时，先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并. 二次根式的加减法的一般步骤 (1)将每一个二次根式化成最简二次根式； (2)找出其中的同类二次根式； (3)合并同类二次根式． 探究新知 活动二：探究二次根式的加减法 探究新知 教材 例题 应用新知 教材 例题 应用新知 二次根式的加减法运算 (1)将每个二次根式都化为最简二次根式，若被开方数中含有带分数，则要先化成假分数；若含有小数，则要化成分数，进而化为最简二次根式； (2)原式中若有括号，要先去括号，再应用加法交换律、结合律将被开方数相同的最简二次根式进行合并． 应用新知 经典例题 应用新知 教材 练习 课堂练习 教材 练习 课堂练习 课堂练习 C 课堂练习 D 课堂练习 课堂练习 法则 步骤 二次根式的加减运算 二次根式加减时，先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并 化简 判断 合并 总结归纳 $