2026-2027学年浙教版七年级数学上册期中模拟卷

2026-2027学年浙教版七年级数学上册期中模拟卷 测试范围:第1章有理数实数 一、单选题（本大题10题，每小题3分，共计30分） 1．2025—2026赛季滇超联赛（云南省城市足球联赛），历时8个月、16支参赛队伍、128场精彩赛事，串联起大众对滇超联赛的热爱与期许，赛事累计进场观众超165万人次，数据1650000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：数据1650000用科学记数法表示为． 2．下列各数：中，负数的个数是（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【详解】解：，是负数； ，是负数； ，是正数； 是正数； ，是负数； ，是负数； 负数共有4个. 3．下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】A 【分析】根据，，两数互为相反数，即可判断A符合题意，再根据，与相等，，，两数相等，与不互为相反数，即可判断B、C、D不符合题意. 【详解】解：A. ，，两数互为相反数，故A符合题意. B. ，与相等，故B不符合题意. C. ，，两数相等，故C不符合题意. D. 与不互为相反数，故D不符合题意. 4．数轴上一点沿数轴向左移动个单位长度后到达点，若点到原点的距离为，则点表示的数是（     ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】B 【分析】根据点到原点的距离为，得到点B表示的数，再用点B表示的数加上移动的距离可得点A表示的数． 【详解】解：∵点到原点的距离为， ∴点表示的数为或． ∵点向左移动个单位长度到达点， ∴点表示的数为点表示的数加． 当点表示时，点A表示的数为； 当点表示时，点A表示的数为， 综上所述，点A表示的数为或． 5．，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把， ， ， 按照从小到大的顺序排列，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由数轴可知，，且， ∴． 6．在，0，，，，，，（相邻两个之间依次多个）中，无理数有（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】D 【分析】先化简可开方的根式，再根据无理数定义筛选计数． 【详解】解：，， 无理数有，，，（相邻两个之间依次多个），共个． 7．下列说法中，正确的个数是（     ） ①若，则；②若，则； ③若，则；④若为有理数，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据互为相反数的两数绝对值相等，可判断①；根据绝对值是本身的数是非负数，可判断②；根据绝对值相等的两数相等或互为相反数，可判断③，根据互为相反数的两数绝对值相等，可判断④． 【详解】解：①∵，∴，故①正确； ②∵时，，故②错误； ③∵时，或，故③错误； ④∵为有理数，与互为相反数，∴，故④正确； 综上，正确的说法共2个． 8．粮站的一个粮仓形状为圆柱体，粮仓的底面半径是它的高的2倍，在保持粮仓形状的同时，再建造一个体积扩大为原来的100倍的新粮仓（新粮仓的底面半径仍然是高的2倍），则新粮仓的底面半径是原来粮仓底面半径的（     ）倍； A．2 B．10 C． D． 【答案】D 【分析】根据底面半径与高的固定比例，将体积转化为仅含底面半径的表达式，结合体积倍数关系求解半径倍数． 【详解】解：设原来粮仓底面半径为，高为， 由题意得，即， 原来的体积为， 设新粮仓底面半径为，高为， 同理得，即， 新的体积为， ∵ 新体积是原来的100倍， ∴ ， 化简得， ∴ ． 9．如图，网格中每个小正方形的边长为1，把图中阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为．已知的整数部分和小数部分分别是，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角形面积公式，求阴影部分的面积个三角形面积的和，再求其算术平方根；把a的值代入中，表示出x和y，再代入求值即可． 【详解】解：由题意得：， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵的整数部分和小数部分分别是， ∴，， ∴． 10．一条东西向的街道可视为数轴，自动换电站位于原点．某智能无人售卖车续航为，即换一次电池最多可行驶．某天售卖车依次接到7个订单，运送顺序为，对应的点位如图所示：（单位长度：） 售卖车从自动换电站满电出发，最终需回到换电站．在售卖过程中，如果续航不足，需返回换电站更换电池（满电）后再继续配送．关于以下描述： ①售卖车在完成点订单后，需返回换电站换电池； ②完成点售卖订单后，显示剩余续航； ③售卖过程中，售卖车需要至少换3次电池； ④售卖车完成所有订单后回到换电站，共行驶． 正确的有（    ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】D 【分析】本题考查数轴上的距离计算与实际应用．通过计算各点间的距离，结合“单次续航”的限制，判断每个描述的正确性． 【详解】解：首先确定各点所表示的数：，，，，，，，，配送顺序为． 计算每段行驶距离：，，，，，，，． ①从出发到，累计行驶，剩余续航．下一段需行驶，，续航不足，因此必须返回换电站(返回距离)，故①正确； ②完成点订单后已返回换电，换电后满电出发前往点，行驶，剩余续航，并非，故②错误． ③分析“售卖过程中，售卖车需要至少换次电池”： 第一次换电：完成点后返回(行驶)； 第二次换电：完成点后返回(行驶)； 第三次行程：(无需换电)． 仅需换电次即可完成所有订单，故③错误； ④分析“售卖车完成所有订单后回到换电站，共行驶”： 总行驶距离为：第一次行程， 第二次行程， 第三次行程， 合计，故④正确． 综上，正确的描述为①④，故选：D． 二、填空题（本大题6题，每小题3分，共计18分） 11．观察下表，我们可以发现被开方数和它的算术平方根的变化规律． 已知，则__________． 【答案】 【分析】观察表格总结被开方数与算术平方根的变化规律，对比和的倍数关系，结合已知的的近似值推导的结果． 【详解】解：观察表格内的对应数值，可总结规律：被开方数每扩大或缩小倍，其算术平方根相应地扩大或缩小倍． ∵，即被开方数连续两次扩大倍得到， ∴的算术平方根是的算术平方根的倍， ∵， ∴． 12．若三个有理数，，满足，则__________． 【答案】3或 【分析】根据的条件，结合有理数乘法的符号规律，确定三个数中负因数的个数为偶数，分情况利用绝对值的性质化简分式后求和． 【详解】解：∵ 三个有理数的乘积， ∴这三个数均不为0，且负因数的个数为偶数， 分两种情况讨论： 当三个数全为正数时， ∵正数的绝对值等于它本身， ∴，，， ∴原式． 当三个数中有2个负数，1个正数时， ∵负数的绝对值等于它的相反数， ∴对任意负数，有；对任意正数，有， ∴ 原式． 综上所述，的值为3或． 13．在一条可以折叠的数轴上，和表示的数分别是和，点为、之间一点（不与、重合），以点为折点，将此数轴向右对折，若的对应点落在点的右侧，且，则点表示的数是______． 【答案】 【分析】根据数轴上两点间距离公式可得点表示的数为，又由对折可知点是线段的中点，再根据中点坐标公式解答即可． 【详解】解：∵点表示的数是，点落在点的右侧，且， ∴点表示的数为， ∵点为折点，点的对应点为点， ∴点是线段的中点， 又∵点表示的数是， ∴点表示的数是． 14．代数式的最小值是4，则a的值是_______． 【答案】或 【分析】利用绝对值的几何意义，表示数轴上动点到两个定点、的距离和，距离和的最小值等于两定点之间的距离，据此列方程求解． 【详解】解：根据绝对值的几何意义，表示数轴上点到点的距离，表示数轴上点到点的距离， ∴是点到两个定点的距离之和， ∵当点在两个定点之间时，距离之和取得最小值，最小值等于两个定点之间的距离， ∴原式的最小值为， 由题意得， 去绝对值得或， 解得或． 15．已知，，，……，类比这些等式，若，则__________． 【答案】9999 【分析】对比已知等式中根号内的整数与对应分数的分母数值，归纳通用规律后代入计算即可． 【详解】解：观察给出的三个等式的数值特征 ∵第一个等式中根号内的整数为2，对应分数的分母为，分子为， ∵第二个等式中根号内的整数为3，对应分数的分母为，分子为， 第三个等式中根号内的整数为4，对应分数的分母为，分子为， ∴ 可得规律：， 当题目中根号内的整数为100时，对应， ∴ ． 16．某种细菌的分裂速度非常快，个细菌经过分钟分裂为个，再过分钟又分别分裂为个，即总共分裂为个…照这样的分裂速度，从一个细菌到布满培养皿恰好需要小时．同样的细菌，同样的分裂速度，同样的培养皿，如果开始时培养皿内装有个细菌，那么恰好分裂到布满培养皿需要________分钟． 【答案】 【分析】先将小时换算为分钟，明确个细菌初始时布满培养皿需分钟，初始个细菌的数量等价于个细菌分裂分钟后的数量，可通过数量关系推导所需时间． 【详解】解：小时分钟， 个细菌每经过分钟数量翻倍， 个细菌经过分钟分裂后的总数量为个，此时恰好布满培养皿， 设初始放置个细菌时，经过分钟可布满培养皿， 每个细菌的分裂速度不变， 分钟后个细菌的总数量为个， 当细菌总数达到培养皿可容纳的最大数量时，恰好布满培养皿，因此有， 底数为的正整数次幂，幂相等时对应指数相等， . 解得． 三、解答题（本大题8题，每小题9分，共计72分） 17．计算：． 【答案】3 【分析】原式分别计算，，，然后再进行加减运算即可． 【详解】解： ． 18．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）利用有理数加减混合运算法则计算即可． （2）利用有理数的除法法则和有理数的加法法则计算即可． （3）先算有理数乘方，再按照有理数的四则运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： 19．把下列各数填入相应大括号里：，，，200.0，，． 负数集合：{______________________________…}； 分数集合：{______________________________…}； 正有理数集合：{______________________________…}； 非负整数集合：{______________________________…}． 【答案】 负数集合： 分数集合： 正有理数集合： 非负整数集合： 【详解】解：略． 20．暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题： (1)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大． 这两张卡片上的数字分别是 ，积为 ． (2)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小． 这两张卡片上的数字分别是 ，商为 ． (3)从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为，写出运算式子．（写出一种即可） 【答案】(1)与； (2)与； (3)（答案不唯一） 【分析】（1）两个数的乘积要最大，则所选的数的绝对值要尽可能大，且两数的符号相同； （2）两个数相除的商要最小，则先保证商是负数，在此基础上，被除数的绝对值尽可能大，除数的绝对值尽可能小； （3）用减去可得，再乘以，最后加上即可． 【详解】（1）解：∵， 又∵与符号相反，与符号相同， ∴乘积最大的组合为与，最大乘积为； （2）解：∵， 又∵与符号相反， ∴两数相除的商最小的组合为与，商最小为； （3）解：根据题意得：． 21．在数轴上有A、B、C、D、E五个点，点A和点B所表示的数为a和b，满足，点C和点D的位置如图所示，点E表示的数为． (1)点D表示的数是______；点E表示的数用带分数表示为______． (2)在数轴上分别画出点A、点B和点E． (3)将点A、点B、点C、点D和点E所表示的数按从小到大的顺序排列：______． 【答案】(1)， (2)在数轴上画出点A、点B和点E如下： (3) 【分析】（1）观察数轴可知点D表示的数；再将点E表示的数化成带分数即可； （2）先利用非负数的性质求得a、b，即可确定点A和点B所表示的数，再结合（1）在数轴上表示各点即可； （3）根据（2）数轴上各点的位置解答即可． 【详解】（1）解：由数轴可知：点D为1和2的中点，即点D表示的数为：； 点E表示的数为，化为带分数为． （2）解：∵，， ∴，即， ∴点A和点B分别表示，； 在数轴上画出点A、点B和点E略． （3）解：由（2）数轴可知，． 22．已知和是一个正数的两个平方根，的算术平方根是3． (1)求的平方根； (2)是的整数部分，求的立方根． 【答案】(1)的平方根为 (2)的立方根为 【分析】（1）利用正数的两个平方根互为相反数列方程求a，结合算术平方根的定义求b，再计算目标式的平方根； （2）估算的取值范围得到整数部分c，代入代数式计算后求立方根． 【详解】（1）解：∵和是一个正数的两个平方根， ∴，解得， ∵的算术平方根是3， ∴， 将代入并求解，得， ∴， ∴的平方根为； （2）∵， ∴， ∴的整数部分， 将代入得， ∴的立方根为． 23．某社区快递站调查了一名快递员一周的派件情况，规定派件量超过60件（送一次快递称为一件）的部分记为“”，低于60件的部分记为“”，下表记录了该快递员一周的派件量与60件的差值． 星期 一 二 三 四 五 六 日 派件量/件 0 (1)该快递员这一周派件量最多的一天比最少的一天多送多少件？ (2)该快递员这一周平均每天派件多少件？ (3)快递员每天工资由底薪150元加上派件补贴构成，派件补贴的方案如下：每天派件量不超过60件的部分，每单补贴4元；超过60件但不超过75件部分，每单补贴7元；超过75件的部分，每单补贴10元．该快递员这一周的工资收入是多少元？ 【答案】(1)件 (2)件 (3)元 【详解】（1）解：（件）， 答：该快递员派件最多的一天比最少的一天多送24件； （2）解：（件）， 答：该快递员这一周平均每天派件67件； （3）解：星期一工资为（元）， 星期二工资为（元）， 星期三工资为（元）， 星期四工资为（元）， 星期五工资为（元）， 星期六工资为（元）， 星期日工资为（元）， （元）， 答：该快递员这一周的工资收入是元． 24．动点探究题：我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为表示在数轴上数，对应点之间的距离，在解题中，我们常常会运用绝对值的几何意义． 如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为10，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；同时，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为秒（）． (1)运动开始前，、两点之间的距离为______；当时，点表示的数为_______，点表示的数为______． (2)当，两点相遇时，求相遇时的运动时间． (3)在运动过程中，是否存在使得、两点之间的距离为8？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 【答案】(1)，， (2) (3)存在，或 【分析】（1）根据数轴上两点距离可得、两点之间的距离，然后根据，两点的运动速度可进行求解； （2）根据“相遇路程＝速度和×相遇时间”可进行求解； （3）由题意可知点和点运动秒后在数轴上所表示的数分别为，然后问题可求解． 【详解】（1）解：由题意可知：、两点之间的距离为， 当时，点表示的数为，点表示的数为； （2）解：根据题意得：， 解得：， 答：相遇时的运动时间为4.4秒． （3）解：存在，理由如下： 由题意得：t秒后点P表示的数为，点Q表示的数为， ∴， 即或， 解得：或， ∴当秒或2.8秒时，、两点之间的距离为8． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年浙教版七年级数学上册期中模拟卷 测试范围：第1章有理数~第3章实数 一、单选题（本大题10题，每小题3分，共计30分) 1.2025一2026赛季滇超联赛（云南省城市足球联赛），历时8个月、16支参赛队伍、128场精彩赛事， 串联起大众对滇超联赛的热爱与期许，赛事累计进场观众超165万人次，数据1650000用科学记数法表示 为() A.1.65×104 B.0.165×10° C.1.65×10 D.16.5×10 下到2以（写-3小，负数的个是） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列各组数中，互为相反数的是() A.-(-3)与+3到 B.十3与3 C.-（+3)与+(-3) D.-3与3 4.数轴上一点A沿数轴向左移动6个单位长度后到达点B,若点B到原点的距离为8，则点A表示的数 是() A.-2或-14 B.-2或14 C.2或14 D.2或-14 5.a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,-a,b,-b按照从小到大的顺 序排列，正确的是() a 0 b A.-b<-a<a<b B.-b<a<-a<b C.-a<-b<a<b D.-b<b<-a<a 25 6.在6,0,7,27,2,16,3-2,0.1212212221…（相邻两个1之间依次多1个2）中，无 理数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.下列说法中，正确的个数是() 0若0=6，则4=内，②若4a,则0>0： 试卷第1页（共3页） ⑧若4= ,则0=b:①若“为有理数，则4-4 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.粮站的一个粮仓形状为圆柱体，粮仓的底面半径是它的高的2倍，在保持粮仓形状的同时，再建造一 个体积扩大为原来的100倍的新粮仓（新粮仓的底面半径仍然是高的2倍），则新粮仓的底面半径是原来 粮仓底面半径的()倍； A.2 B.10 c vio D.00 9.如图，网格中每个小正方形的边长为1，把图中阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为a.己 知4“的整数部分和小数部分分别是七y,则(x-) 的值为() A.-6+2V6 B.-2v6-6 c.6-26 D.2-26 10.一条东西向的街道可视为数轴，自动换电站位于原点O.某智能无人售卖车续航为20km,即换一次 电池最多可行驶20km,某天售卖车依次接到7个订单，运送顺序为A→B→C→D→E→F→G,对 应的点位如图所示：（单位长度：lkm) GBCFEAD 青4支101134567→之 上上 售卖车从自动换电站满电出发，最终需回到换电站.在售卖过程中，如果续航不足，需返回换电站更换 电池（满电）后再继续配送，关于以下描述： ①售卖车在完成C点订单后，需返回换电站换电池： ②完成D点售卖订单后，显示剩余续航1Okm: ③售卖过程中，售卖车需要至少换3次电池： ④售卖车完成所有订单后回到换电站，共行驶40km. 正确的有() A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 试卷第2页（共3页） 二、填空题（本大题6题，每小题3分，共计18分） 1山.观察下表，我们可以发现被开方数“和它的算术平方根Va 的变化规律。 0.000001 0.0001 0.01 1 100 10000 1000000 Ja 0.001 0.01 0.1 10 100 1000 5≈2.236 V50000≈ 已知 则 a b c 12.若三个有理数a,b,c满足abc>0:则a阿网 13.在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是-8和10，点C为A、B之间一点（不与A、B重 合》，以点C为折点，将此数拍向右对折，若4的对应点落在点5的右侧，且4B=4,则C点表示的 数是 A --L------ B衣 4.代数式k-+r+ 的最小值是4，则a的值是 。,3 100+100=10 100 Vx,则x= 16.某种细菌的分裂速度非常快，1个细菌经过1分钟分裂为2个，再过1分钟又分别分裂为2个，即总共 分裂为4个…照这样的分裂速度，从一个细菌到布满培养皿恰好需要0.5小时.同样的细菌，同样的分裂 速度，同样的培养皿，如果开始时培养皿内装有2个细菌，那么恰好分裂到布满培养皿需要 分钟 三、解答题（本大题8题，每小题9分，共计72分） 17.计算：9-8+-2} 18.计算： 试卷第3页（共3页） 012+(-8)-(-6) )×(6)[(-3y+(-] 3 19.把下列各数填入相应大括号里：-3,2，π，200.0，-2.8,13% 负数集合：{ …}； 分数集合：{ }； 正有理数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}. 20.暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题： -5 -3 0+3 +4 ()从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大 这两张卡片上的数字分别是一，积为-· (2)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小. 这两张卡片上的数字分别是一，商为一 (3)从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号）， 使其运算结果为24，写出运算式子.（写出一种即可） 。1 2L,在数轴上有木BC、D、B五个点，点A和点B所表示的数为a和6，清足2产6+2列=0 a- 8 点C和点D的位置如图所示，点E表示的数为3： D 42101234 (I)点D表示的数是一；点E表示的数用带分数表示为 (2)在数轴上分别画出点A、点B和点E. (3)将点A、点B、点C、点D和点E所表示的数按从小到大的顺序排列： 22.已知2a-5和a+2是一个正数的两个平方根，a+b-1的算术平方根是3. 试卷第4页（共3页） ()求a+3b的平方根： (2是v65 的整数部分， 9a-b+C的立方根. 23.某社区快递站调查了一名快递员一周的派件情况，规定派件量超过60件（送一次快递称为一件）的 部分记为“+”，低于60件的部分记为“-”，下表记录了该快递员一周的派件量与60件的差值. 星期 二 三 四 五 六 日 派件量 +9 -3 +15 -4 +12 0 +20 1件 (1)该快递员这一周派件量最多的一天比最少的一天多送多少件？ (②)该快递员这一周平均每天派件多少件？ (3)快递员每天工资由底薪150元加上派件补贴构成，派件补贴的方案如下：每天派件量不超过60件的部 分，每单补贴4元：超过60件但不超过75件部分，每单补贴7元：超过75件的部分，每单补贴10元. 该快递员这一周的工资收入是多少元？ 24.动点探究腿：我们知道鬥的几何意义是在数轴上数产对应的点与原点的距离，即冈=-0 也就是 说， 冈表示在数轴上教与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为一表示在数轴上数，。 对应点之间的距离，在解题中，我们常常会运用绝对值的几何意义. 如图，在数轴上点A表示的数为-12，点B表示的数为10，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的 速度沿数轴向右匀速运动；同时，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动. 设运动时间为秒(1>0)， Q B -12 0 10 (1)运动开始前，A、B两点之间的距离为一；当t=3时，点P表示的数为一，点Q表示的数为 (2)当P,Q两点相遇时，求相遇时的运动时间. (③)在运动过程中，是否存在使得P、Q两点之间的距离为8？若存在，请求出t的值；若不存在，请说 试卷第5页（共3页） 明理由. 试卷第6页（共3页）