江苏省泰州市泰兴市洋思中学2026-2027学年九年级上学期期中考试数学模拟试题

九年级数学模拟试题

（满分150分　考试时间120分钟）

（考查范围：苏科版九年级上册第1—2章　反比例函数、一元二次方程）

注意事项：1．本试卷共三大题，26小题，答案直接写在试卷上。

2．答题前请将班级、姓名、学号填写在下面；解答题要写出必要的推理过程，证明要写清依据。

班级：__________　　姓名：__________　　学号：__________

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

1．反比例函数y＝的图象位于（　　）

A．第一、二象限　　　　B．第一、三象限

C．第二、四象限　　　　D．第三、四象限

2．方程(x－1)2＝4的解是（　　）

A．x＝3　　　　B．x＝－1

C．x＝3或x＝－1　　　　D．x＝3或x＝1

3．如图，点P是反比例函数y＝（x＜0）图象上一点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B。若矩形PAOB的面积为5，则k的值是（　　）

A．－5　　　　B．5　　　　C．－10　　　　D．10

4．若m是方程x2－2x－3＝0的一个根，则代数式2m2－4m＋5的值是（　　）

A．11　　　　B．5　　　　C．－1　　　　D．13

5．若关于x的一元二次方程kx2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＜1　　　　B．k＜1且k≠0

C．k≤1　　　　D．k≤1且k≠0

6．设x1、x2是方程2x2－6x＋3＝0的两个根，则＋的值是（　　）

A．2　　　　B．－2　　　　C．　　　　D．

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。请把答案直接填写在横线上）

7．若函数y＝(m－1)x|m|－2是反比例函数，则m＝______。

8．一元二次方程x2＝3x的解是______。

9．若关于x的方程x2＋ax－6＝0的一个根是3，则a＝______。

10．若x1、x2是方程x2－2x－4＝0的两个根，则x12＋x22＝______。

11．若关于x的一元二次方程(a－1)x2＋2x＋1＝0有实数根，则a的取值范围是______。

12．反比例函数y＝的图象经过点(2，－3)，若点(－1，m)也在它的图象上，则m＝______。

13．一个两位数，十位数字比个位数字大3，两数字之积为10，则这个两位数是______。

14．已知x1、x2是方程x2＋x－3＝0的两个实数根，则(x1－1)(x2－1)＝______。

15．直角三角形的斜边长为5，两直角边的长是方程x2－7x＋m＝0的两个根，则m＝______。

16．反比例函数y＝的图象与直线y＝x＋1交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则x1x2＝______。

三、解答题（本大题共有10小题，共102分。请在题目下面的空白处作答，解答时应写出必要的计算过程或推理步骤）

17．（本题满分12分）解下列方程：

（1）x2－8x＋12＝0（用因式分解法）；

（2）3x2－6x＋1＝0（用公式法）；

（3）(x＋2)2＝3(x＋2)；

（4）2x2－4x－1＝0（用配方法）。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．（本题满分8分）已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例。当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5。

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）求当x＝4时y的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19．（本题满分8分）如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点，AB⊥x轴于点B。若△AOB的面积为3。

（1）求k的值；

（2）若点A的横坐标为2，求点A的坐标及AB的长。