5.4 一元一次方程与实际问题 同步练习-2026-2027学年青岛版数学七年级上册

5.4 一元一次方程与实际问题

一．选择题

1．小明去文具店买笔，每支签字笔比铅笔贵2元，若购买10支签字笔和5支铅笔共用去65元，设每支签字笔x元，则可列方程为（　　）

A．10x+5（x﹣2）＝65 B．10x+5（x+2）＝65 

C．5x+10（x﹣2）＝65 D．5x+10（x+2）＝65

2．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（　　）

A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元

3．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（　　）

A．54﹣x＝20%×108 B．54﹣x＝20%（108+x） 

C．54+x＝20%×162 D．108﹣x＝20%（54+x）

4．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（　　）

A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm2

5．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②；③；④40m+10＝43m+1，其中正确的是（　　）

A．①② B．②④ C．②③ D．③④

6．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（　　）

A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.5

7．为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：第一班领取全部的，第二班领取100棵和余下的，第三班领取200棵和余下的，第四班领取300棵和余下的，最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗相等，则树苗总棵数为（　　）

A．6400 B．8100 C．9000 D．4900

8．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（　　）

A．54 B．27 C．72 D．45

9．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？（　　）

	底面积（平方公分）
甲杯	60
乙杯	80
丙杯	100

A．5.4 B．5.7 C．7.2 D．7.5

10．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么4月份该用户应交煤气费（　　）

A．60元 B．66元 C．75元 D．78元

二．填空题

1．一个长方形的长比宽多2cm，周长为20cm．设这个长方形的宽为xcm，根据题意可列方程为__________________ ．

2．小德和小强分别从同一直线上的A、B两地同时相向出发，小德每分钟走80米，小强的速度是小德的，经过6分钟两人相距200米，则A、B两地相距_____________ 米．

3．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为 ________ 元．

4．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排 _____ 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．

5．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得 ____________________ ．

三．解答题

1．师徒两人检修一段煤气管道，若师傅单独完成需要8小时，徒弟单独完成需要12小时．现在先由徒弟单独检修若干小时后师徒两人合作完成，已知两人合作检修的时间比徒弟单独检修的时间少1.5小时．

（1）求师徒两人合作检修的时间是多少小时？

（2）完成任务后共得劳动报酬1200元，若按每个人完成的工作量计算报酬，师傅和徒弟所得报酬分别为多少元？

2．为引导居民错峰用电，某市对居民生活用电实行峰谷分时电价：

峰时段（8：00﹣21：00）电价为0.58元/千瓦时；

谷时段（21：00—次日8：00）电价为0.38元/千瓦时．

（1）小明家6月份用电150千瓦时，若全部按谷时段电价计算，应付电费_______ 元；

（2）小明家7月份共用电210千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时，用含x的代数式表示7月份应付的电费，并化简；

（3）若小明家7月份共付电费95.8元，求7月份峰时段、谷时段各用电多少千瓦时．

3．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车速度是乙车速度的．当乙车行至全程的时，甲车距中点还有30千米，A、B两地相距多少千米？

4．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了0.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回自己家．

（1）若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，在数轴上分别用点A、B、C表示出小彬家、小红家、学校的位置；（在下方空白处画出数轴）

（2）小彬家与学校之间的距离是多少千米？

（3）如果小明跑步的速度是200m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？

5．数轴上点A表示﹣2，点B表示8．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数