黑龙江哈尔滨市风华中学校2026-2027学年上学期七年级期中测试数学试卷

风华中学2026-2027学年度上学期期中测试 七学年数学试卷 分值：120时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共计30分) 1. 8的相反数为(） A·、3 3 B. 8 8 C.-3 p. 2.买一个足球需α元，买一个篮球需b元，则买5个足球和7个篮球共需( )元 A.12ab B.35ab C.5a+7b D.7a+5b 3.下列方程中，是一元一次方程的是（ A.x2-1=0 B.2x+y=3 C. =5 D.2 4.今年的10月1号是第77个国庆节，为了庆祝“国庆”，小轩作了一个正方体灯笼，六 个面上写有“祝福祖国万岁”，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中和“福字相对的字 是() 必 A.祖 B.国 C.万 D.岁 福万 国 祖 5.2026年“十.一黄金周”哈尔滨累计接待游客9702000人次，日均接待1386000人次， 将1386000用科学记数法表示为（) A.0.1386×107 B.1.386×106 C.13.86×105 D.138.6×104 6.代数式a+石，4g,,a,209,c,3四中，整式的个数是（) 4 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 7.利用等式的性质，下列变形不正确的是() A.若3a=2b,则3a-2=2b-2 B.若30=26，则号号 C.若3a=2b,则9a=4b D.若3a=2b,则3a+7=2b+7 8.下列运算中正确的是（) A.3a2-a2=3 B.2a+3b=5ab C.-6(a-b)=-6a+6bD.a2+a3=a5 9.下面两种量成反比例关系的是() A.书的单价一定，总价与订阅的数量； 七年级数学第1页（共6页） B.购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用； C.长方体的底面积一定，长方体的体积与高； D.一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量 10.下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②直线AB和直线BA是同一条直线： ③-7和严是同类项；④两点之间线段最短；⑤多项式x2+y2-1的常数项是1.其中正确的 3 个数有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共计30分) 11.在标准大气压下，甲醇的沸点是零上64.7℃，熔点是零下97.8℃.若零上64.7℃记作+64.7℃， 则零下97.8℃记作 C. 12.单项式-6x2y的系数是 B 13.如图，线段AB=15,AC=2BC,则BC= 第13题图 14.已知x=3是关于x的方程2x+3m=9的解，则m的值是 15.若2mm与-3mm是同类项，则x+y=一 16.如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2 个正方形需要9个小正方形，按照这样的方法拼成的第7个正方形需要 个小正方 形 第1个正方形第2个正方形第3个正方形 第16题图 第18题图 17.定义新运算“回”，规定：a⊙b=2a-3b,例如(-2)O3=2×(-2)-3×3=-13,若 (2x)@(-3x-2)=45,则x的值是」 18.如图，用含x的代数式表示图中阴影部分的面积是 19.在数轴上与表示一2的点距离为5个单位长度的点表示的数是 20.“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法.例如“已知代数式x2+x+3的值为7，求 代数式2x2+2x-3的值我们可以这样来解，：x2+x+3=7,即x2+x=7-3=4, .2x2+2x-3=2(x2+x)=2×4-3=5,若代数式2x2-y的值是6，则10-4x2+2y的值是 七年级数学第2页（共6页） 三、解答题(21题12分，22题6分，23题6分，24题、25题各8分，26题、27题各10 分，共60分) 21.计算与解方程： w-25( (2)-2+-18x3 (3)6x-5=4x+3 2 2.先化简，再求值：5x-23y2-6)+(2y2-5x),其中x=行y=1 23.如图，在平面内有A、B、C、D四个点，根据下列语句画图. (1)画射线AD; (2)连接BC; (3)画直线AB与射线CD交于点E. B A D c 七年级数学第3页（共6页) 24.检修组乘汽车沿公路检修线路，约定向东为正、向西为负.检修组某天自A点出发，到收 工时行走记录如下：（单位：千米)+8，-9，+4，+6，+9，-13，+7. (1)检修组收工时在A点的哪边，距A点多少千米？ (2)若每千米耗油0.5升，问检修组从A点出发到收工时，共耗油多少升？ 25.定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程互为“成双方程”.例如： 方程2x-1=2和方程2x-1=0互为“成双方程”. (1)请判断方程-2x-(x+5)=1与方程y+8=3y是否互为“成双方程”； (2)若两个“成双方程”的解的差为4，且有一个方程为x+3m=0,求m的值. 七年级数学第4页（共6页） 26.近来，“星星人”潮玩火爆市场，某工厂承接了“星星人”便当包的订单，每个便当包需 1个包身和2根包带配套.工厂安排30名工人进行加工，每人每天可加工包身40个或包带80 根，且每天生产的包身和包带刚好配套， (1)应分别安排多少工人加工包身和包带？ (2)工厂另承接一批“星星人”玩偶订单。若安排甲车间加工需15天完成，若安排乙车间 加工需12天完成.工厂先安排乙车间加工3天，为加快进度，决定安排甲乙合作完成剩余部 分.问完成这批玩偶一共用了多少天？ (3)在(2)的条件下，这批玩偶订单总产量为2400个，且加工便当包的时间刚好与加工玩 偶的时间相同.已知便当包每个成本40元、定价120元/个；玩偶每个成本50元、定价100 元/个.在便当包售出全部的62.5%后，商家对剩余便当包打八折销售；同时在玩偶售出1600 个后，也对剩余玩偶进行打折销售.全部售罄后，商家发现便当包的总利润比玩偶的总利润高 出228800元，求剩余玩偶打了几折？ 七年级数学第5页（共6页） 27.如图，在数轴上，点O为原点，点A、点B表示的数分别为a、b,且满足 |a+2+(b-10)2=0,点C为线段AB的中点. (I)直接写出点C所表示的数是； (2)动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点P的运动时间为t秒， 求线段PC的长度（用含t的代数式表示）： (3)在(2)条件下，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q 到达点A时，立即以每秒3个单位长度的速度向相反的方向运动，点P始终保持原速度原方 向，若号P0+PC=5,求t的值， AO B A C B B 七年级数学第6页（共6页） 风华中学2026-2027年度七年级上学期期中数学参考答案 -、1、D2、C3、C4、B5、B6、D7、C8、C9、D10、D 11、-97.8; 12、-6; 13、5; 14、1; 15、5, 16、64; 17、3; 18、x2+5x; 19、3或-7； 20、-2 21.计算与解方程 a-25(4 解原( 4( =1 2)-2+列-18x月 解：原式=-4+5-6 =-5 (3)6x-5=4x+3 解：移项，得：6x-4x=3+5 合并同类项，得：2X=8 系数化为1，得：=4 1生-1芳 (4)2 解：去分母，得：3(1+)-6=2x 去括号，得：3+3x-6=2× 移项，得：3x-2x=6-3 合并同类项，得：=3 22.化简求值 5x2-2(3y2-6xy)+(2y2-5x2） 解：原式=5x2-6y2+12xy+2y2-5x2 =5x2-5x2-6y2+2y2+12xy =-4y2+12xy 当x=3y=时 原式=-4×12+12×1×1 3 =-4+4 =0 23.（1)图形正确 (2)图形正确 (3)图形正确 24解：（1)规定向东为正，向西为负。 检修组收工时相对于A点的位置为： (+8)+(-9)+(+4)+(+6)+(+9)+(-13)+(+7) =(8+4+6+9+7)-(9+13) =34-22 =12(千米) 答：检修组收工时在A点的东边，距A点12千米。 (2)检修组一共行驶的路程为 |+8+-9+|+4+|+6++91+-131+|+71 =8+9+4+6+9+13+7 =56(千米) 共耗油量：56×0.5=28（升） 答：检修组从A点出发到收工时，共耗油28升。 25.(1)解：因为-2x-(+5)=1,解得×=-2。 y+8=3y,解得y=4。 因为(-2)+4=2，满足"成双方程"的定义 答：方程-2x-(x+5)=1与方程y+8=3y互为“成双方程"。 (2)解：根据题意，由方程x+3m=0解得x=-3m 设另一个方程的解为x=n n-3m=2即另-个成双方程的解为x=3m+2 因为两个成双方程的解的差为4 ,m= ①3m+2-(-3m)=43 ②-3m-(3m+2)=4m=-1 m=或m=-1 综上所 3 26.(1)解：设安排x人加工包身，则(30-x)人加工包带。 2×40x=80(30-x) 80x=2400-80x x=15 加工包带人数：30-15=15（人) 答：应安排15人加工包身，15人加工包带。 a1-= 3 4 寻完+立天 5+3=8(天) 答：完成这批玩偶一共需要8天。 (3)15×40×8=4800(个)4800×62.5%=3000（个），4800-3000=1800（个） 120-40=80(元)，120×0.8=96（元），96-40=56（元）： 3000×80+1800×56=240000+100800=340800(元) 2400-1600=800(个)，100-50=50（元），1600×50=80000（元）； 340800-228800=112000(元)，112000-80000=32000（元） 32000÷800=40(元)，(50+40)÷100=0.9=90% 答：剩余玩偶打了九折。 27、 (1)4; (2)由题意可得，AP=t,AC=4-(-2)=6,①当点P在点C的左侧时，∴.PC=AC-AP=6-t; ②当点P在点C的右侧时，∴.PC=AP-AC=t-6… (3)①当P、Q未相遇前，由题意可知AP=t,BQ=2t,AB=10-（-2)=12,.PC=12-3t, P0+c=5“2-30+(6-)=51=号 5 ②当R.Q相遇后，点Q未运回时，e-众120+05小3-12)+(6-小-=5 t=10(不 符合题意，舍去) ③当点Q到达点A返回，且点Q在点P的左侧时，由题意可知AP=tAQ=3(t-6)∴.PQ=AP-AQ=18-2t pC=t-6P0+pc=5“508-20+-6)=5 .3=5(不符合题意，舍去) ④当点Q到达点A返回，且点Q在点P的右侧时，由题意可知AP=tAQ=3(t-6).PQ=AQ-AP=2t-18 PC=t-6“)p0+pc=5小(21-18)+-6)=5 ∴.t=10 当1=14或t=10时，PQ+PC=5 5