黑龙江省哈尔滨市风华中学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

哈尔滨市风华中学校2024一2025学年度 上学期期中测试七学年数学试卷 出题人:张立琰 审题人:付振林 一、选择题:(每题3分,共30分) 1.下列等式是一元一次方程的是() A.x2+3x=6 B.-3x=1 C.y=-2x D.-4 5=0 2.下列各数中,在1与2之间的是( A.5 B.-1 C. 3 D.3 3.下列等式变形正确的是() A.如果=y,那么x=y B.如果a=b,那么a-5=5-b C.如果a=b,那么2a=3b D.如果a+1=b+1,那么a=b 4.在下图中,∠1,∠2为对顶角的是(), A 5.在141,5,0,-元,02,子中,无理数的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.把方程2x-1-1-3-￡去分母后,正确的结果是〈 8 A.2x-1=1-(3-x) B.2(2x-1)=8-(3-x) C.2(2x-1)=8-3-x D.2(2x-10=1-(3-x) 7.若关于x的方程3+2k-4-0的解是x=-2,则k的值是() A.5 B.2 C.-2 D.-5 8.一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数 比原数大9.则原来的两位数是() A.54 B.27 C.72 D.45 9.√5-2的相反数是() A.-3-2 B.V5+2 C.2-3 D.3-2 10.下列说法错误的有()个 ①任意数的算数平方根是正数, ②只有正数才有平方根, ③如果∠1+∠2=180 ,那么∠1和∠2是邻补角. ④1是1的算术平方根。 ⑤负数没有立方根. A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题:(每题3分,共30分) 11.49的算术平方根是 12.5与x的和等于x的3倍,可列方程为 13.若方程xk-1+5=0是关于x的一元一次方程,则k= 14.比较大小:√52. 15.当x= 时,3与心-5 3 的值相等。 4 16.某商品标价100元,现在打6折出售仍可获利10元,则这件商品的进价是 元 17.有一列数,按一定规律排列成1,-2,4,-8,16,-32,…其中某三个相邻数的和是 -384,这三个数中最小的数是 18.若一个正数a的平方根分别是3x+4与2x-9,则a= 19.一项工程甲队单独完成需60天,乙队单独完成需40天.若由甲队先做10天,剩下的 工程再由甲、乙两队合作 天可以完成此项工程 20.己知A、B、C三点在同一直线上,某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到 C地,共乘船3小时,己知船在静水中的速度是8千米/小时,水流速度是2千米/小时,若A、 C两地距离为2千米,则A、B两地之间的距离是 三、解答题: 21.求下列各式的值:(每题4分,共8分) (W5+)-E 县 22,解下列方程:(每题4分,共12分) (1)5x-8=27-2x (2)2(x+2)=3x )21-1=43 3 23.(6分)如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同,求3a-1的值? 24.(6分)制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿,1m3木材可制作20个桌面,或者制 作400条桌腿,现有12m木材,要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌,应用多少 立方米木材来生产桌面?多少立方米木材生产桌腿? 25.(8分)如果两个一元一次方程的解互为相反数时,则称这两个方程为“友好方程” 如:一元一次方程x+2=3的解为x=1;一元一次方程1-2x=3的解为x=-1,则称一元一次 方程x+2=3和1-2x=3为“友好方程”. (1)判断一元一次方程2x=4x+8和2(x+2)=3x是否为“友好方程”. (2)如果方程①2x-1)-n=0②x-1-m2=0都是关于x的一元一次方程,它们是否会与28+2) =3x为“友好方程”,并求出能成为“友好方程”时m或n的值,如果不能,请说明理由? 26.(10分)小王同学要去复印一些文件,现在有A、B两家复印社可供选择. A复印社:复印页数不超过20页时,每页收费0.12元;复印页数超过20页时,超过部分每 页收费为0.09元. B复印社:不论复印多少页,每页收费0.1元 (1)如果复印页数是25页,计算A、B两家复印社的收费分别是多少? (2)如果只能选择一家复印社复印文件,小王同学选择哪家复印社更合算? 27.(10分)如图:A、B是数轴上的两点,A点表示的数是a,B点表示的数是b,并且 满足√a+6+(b-8)2=0. (1)a= b= (2)若点P、Q同时从点A出发向终点B运动,点P的速度是每秒3个单位,点Q的速度 是每秒2个单位运动多长时间,AP的长度是BQ长度的2倍 (3)在(2)的条件下,点P、Q运动到点B后立即调头按原速度返回到点A,当一个点到 点A后就停止运动,另一个点也同时停止运动点C是线段OB上的一点,点P、Q运动了 一段时间后,也都运动到线段OB上,当点P、Q的距离与点C到原点的距离之和等于8 个单位,并且此时点P、Q到点C的距离第一次相等从这个时间开始再运动几秒后,点P、 Q到原点O的距离相等? 一、选择题 1-5 BADBB 6-10BADCC 二、填空题 11、712、5+x=3x13、214、>15、-316、5017、-51218、4919、2020、10或12.5km 二、解答题 21、(1)5 2习 22、(1)x=5(2)x4(3) =5 23、9 24、10立方米生产桌面,2立方米生产桌腿 25、(1)是 (2)①=-10,是"友好方程!②不是"友好方程" 26、(1)A复印社2.85元:B复印杜2.5元 (2)当复印页数为60页时,两家复印社收费相同;当复印页数小于60页时,B复印社合算;当复 印页数大于60页时,A复印社合算 27、(1)a=-6,b=8 (2)4s (3)1.6或4.8s