第二十九章 圆 单元测试卷 2026--2027学年人教版九年级数学上册

第二十九章  圆  单元测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列说法：(1)长度相等的弧是等弧；(2)相等的圆心角所对的弧相等；(3)劣弧一定比优弧短；(4)直径是圆中最长的弦。其中正确的有（　　）

A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个

2．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1，半径为25，则弦AB的长为（　　）

A．24　　　B．14　　　C．10　　　D．7

3．如图，AB、CD是⊙O的直径，弧AE＝弧BD，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是（　　）

A．32°　　　B．60°　　　C．68°　　　D．64°

4．如图，圆的两条弦AB、CD相交于点E，且弧AD＝弧CB，∠A＝40°，则∠CEB的度数为（　　）

A．50°　　　B．80°　　　C．70°　　　D．90°

5．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点。若大圆半径为2，小圆半径为1，则AB的长为（　　）

A．2√3　　　B．2√2　　　C．√5　　　D．2

6．已知正六边形的边长是2，则该正六边形的边心距是（　　）

A．1　　　B．√3　　　C．2　　　D．

7．如图，A、B、C是半径为4的⊙O上的三点。如果∠ACB＝45°，那么弧AB的长为（　　）

A．π　　　B．2π　　　C．3π　　　D．4π

8．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且AD＝2，BC＝5，则△ABC的周长为（　　）

A．16　　　B．14　　　C．12　　　D．10

9．如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，弧AD＝弧CD，如果∠CAB＝40°，那么∠CAD的度数为（　　）

A．25°　　　B．50°　　　C．40°　　　D．80°

10．四边形ABCD内接于⊙O，则∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（　　）

A．2∶3∶4∶5　　　B．2∶4∶3∶5

C．2∶5∶3∶4　　　D．2∶3∶5∶4

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．如图，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC切⊙O于C，连接AC，若∠CAB＝30°，则∠D＝______度。

12．如图，边长相等的正五边形和正六边形拼接在一起，则∠ABC的度数为______。

13．如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD，已知OA＝4，OC＝1，那么图中阴影部分的面积为______。（结果保留π）

14．某地是著名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为9m，水面宽AB为6m，则桥拱半径OC为______m。

15．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，C是优弧AB上的一个动点，若∠P＝40°，则∠ACB＝______°。

三、解答题（共55分）

16．（6分）已知，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为弧AC上一点，AE、DC的延长线相交于点F。求证：∠AED＝∠CEF。

17．（6分）如图，AB为⊙O的直径，过点C的切线DE交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E。求证：AC平分∠BAE。

18．（6分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为弧AD中点，连接BM、CM。

（1）求证：BM＝CM；（2）当⊙O的半径为2时，求∠BOM的度数。

19．（6分）如图，点C在以AB为直径的半圆⊙O上，AC＝BC。以B为圆心，以BC的长为半径画圆弧交AB于点D。

（1）求∠ABC的度数；（2）若AB＝2，求阴影部分的面积。

20．（6分）如图，D、E分别是⊙O两条半径OA、OB的中点，弧AC＝弧CB。

（1）求证：CD＝CE；（2）若∠AOB＝120°，OA＝x，四边形ODCE的面积为y，求y与x的函数关系式。