6.3一次函数的图象 第2课时 课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

一次函数的图象 第六章 一次函数 第2课时 鲁教版（五四制）数学七年级上册 1.经历一次函数图象的作图过程，了解一次函数图象是一条直线，并能用两点法熟练画图； 2.掌握一次函数及其图象的简单性质，并能灵活运用解答有关问题； 3.会求一次函数图象与坐标轴的交点； 4.经历正比例函数和一次函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力. 学习目标 函数图象 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫作该函数的图象. 正比例函数的图象是什么形状？ 经过原点的一条直线. 复习回顾 正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？ y=kx(k≠0) k＞0 k＜0 图象 经过第一、三象限，y的值随x值的增大而增大. 经过第二、四象限，y的值随x值的增大而减小. 性质 x y O x y O 复习回顾 正比例函数的画图步骤是什么？ ①列表 ②描点 ③连线 最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？ 原点(0,0)和点(1,k) 复习回顾 正比例函数y=kx的图象是一条过原点的直线，那么一次函数y=kx+b的图象又是怎样的呢？与正比例函数的表达式相比，一次函数的表达式多了一个b，b对函数图象会有什么影响？ 请你先猜想一下，并带着这个猜想继续一次函数图象的学习. 情境导入 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点. 列表： x … -2 -1 0 1 2 … y … 5 3 1 -1 -3 … y=-2x+1 探究新知 探究新知 y=-2x+1 y=-2x 探究新知 y=2x+5 y=2x 解：由图可见：①对于相同的横坐标，一次函数y=2x+5的图象上点的纵坐标要比正比例函数y=2x的图象上点的纵坐标大5； ②y=2x+5的图象平行于y=2x的图象； ③y=2x的图象向上平移5个单位得到y=2x+5的图象. 探究新知 思考·交流 (2)一般地，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx 的图象有什么关系？与同伴进行交流. 解：①一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx的图象相互平行. ②一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由正比例函数y=kx的图象平移|b|个单位长度得到. 当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移. 探究新知 总结 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它与正比例函数y=kx的图象相互平行.因此，画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两个点画直线就可以了. 一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b. 探究新知 与正比例函数的图象一样，由k决定. 探究新知 k相等 与y轴相交于(0,b) 探究新知 y x O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 y=3x+1 解：在同一平面直角坐标系中画出四个函数的图象如图所示. 由图可知，前面所述结论都正确. 探究新知 解：①一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,b)，与函数y=kx的图象平行； ②在一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小； ③k值相同的两个一次函数图象平行； ④|k|越大，函数图象越陡. 探究新知 总结 k，b对直线y=kx+b的影响： 一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象 k>0 k<0 b>0 b<0 b>0 b<0 经过一，二，三象限，y的值随x值的增大而增大 经过一，三，四象限，y的值随x值的增大而增大 经过一，二，四象限，y的值随x值的增大而减小 经过二，三，四象限，y的值随x值的增大而减小 常数项b决定一次函数图象与y轴交点的位置 x y o x y o (0,b) (0,b) x y o x y o (0,b) (0,b) 探究新知 练习 D 探究新知 分析：根据函数图象所经过的象限确定k、b的正负. 应用新知 应用新知 1.函数y=4x-3中，y的值随着x值的增大而 ，它的图象与y轴的交点坐标是 . 2.在一次函数y=kx+2(k≠0)中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第　 象限.  增大 分析：因为在一次函数y=kx+2中，y随x的增大而增大，所以k>0，又因为b=2>0，所以它的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限. 四 课堂练习 C A D C B x y o x y o x y o x y o A 课堂练习 5.x从0开始逐渐增大时，函数y=2x+6和y=5x-2哪一个的值先到达10？哪一个的值先到达20？这说明了什么？ 课堂练习 一次函数图象的特点： 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，经过点(0，b). 常数项b决定一次函数图象与y轴交点的位置： 性质： 当k>0时，y的值随x值的增大而增大； 当k<0时，y的值随x值的增大而减小. 一次函数的图象 当k>0时 当k<0时 b>0，经过第一、二、三象限； b<0，经过第一、三、四象限； b>0，经过第一、二、四象限； b<0，经过第二、三、四象限； 总结归纳 $