内蒙古乌海市第二中学2026-2027学年七年级上学期期中数学

2026-2027学年第一学期初一年级期中测评考试 ______________考场 班级_____________ 姓名_______________ 考号____________ 数学卷 分值：100分 考试时间：90分钟 一、单选题（每题3分，共24分） 1．中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降记作，那么水位上升记作（　　） A． B． C． D． 2．是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 3．在，，9，0，，中，负数的个数为（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．已知，是的相反数，则的值为（     ） A．或 B． C． D．或 5．下列各式运用的运算律不正确的是（     ） A． B． C． D． 6．已知，则代数式的值是（     ） A． B． C． D． 7．若x与y成反比例关系，当x变为原来的4倍时，y将会变为（　　） A．原来的4倍 B．原来的 C．原来的2倍 D．原来的 8．将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入长方形ABCD内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙)，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l，若知道l的值，则不需要测量就能知道周长的正方形的标号为（     ） A．① B．② C．③ D．④ （第8题图） （第12题图） 二、填空题（每题3分，共12分） 9．长江江豚是国家一级重点保护野生动物，有一头成年长江江豚体重为，将该数据精确到的数为_____． 10．比较大小：______（填“”，“”或“”）． 11．某商品进价为每件元，商店先将价格提高作为标价，再按标价的折促销，这时每件商品的售价为______元（用含的代数式表示）． 12．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果为________． 三、解答题（共64分） 13．（本题10分）计算： (1)； (2)． 14．（本题10分）在数轴上表示下列数，并将这些数按从小到大的顺序用“”连接起来： ，，，． 15．（本题10分）（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中． 16．（本题10分）阅读理解与计算： (1)用“⊕”定义新运算：对于任意有理数，，都有．例如：．则 ①填空：___________； ②当为有理数时，求的值； (2)已知，互为相反数，，互为倒数，，试求的值． 17．（本题12分） 小王家新买的一套住房的建筑平面图如下图所示（单位：米）． (1)这套住房的建筑总面积是多少平方米?（用含a，b，c的式子表示） (2)若，,试求出小王家这套住房的具体面积． (3)地面装修要铺设瓷砖，公司报价是；客厅地面每平方米160元，卧室地面每平方米200元，厨房地面每平方米110元，卫生间地面每平方米120元．在（2）的条件下，小王一共要花多少钱? 18．（本题12分）如图，数轴上的点，分别表示有理数，，且，．    (1)求，的值； (2)，两点相距多少个单位长度？ (3)若点在数轴上，且点到点的距离是2.5个单位长度，求点到点A的距离； (4)点从点出发，第次向左移动个单位长度，第次向右移动个单位长度，第次向左移动个单位长度，第次向右移动个单位长度，，依次操作次后，求点表示的数． - 6 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一年级期中测评考试 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B A C D B D 9. 64.0 10. > 【详解】解：因为=，=，||<||, 所以>,即>. 故答案为>. 【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题关键是熟练掌握大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两各负数相比较，绝对值大的反而小． 11． 【分析】先根据提价比例计算标价，再根据折扣计算最终售价． 【详解】解：∵商品进价为元，先将价格提高作为标价 ∴标价为（元）． ∵再按标价的折促销，折即标价的 ∴最终售价为（元）． 12． 【详解】解：观察数轴得：，且， ∴， ∴ 故答案为： 13．(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 14． 各数在数轴上表示如下： 由数轴可得，． 【难度】0.85 【知识点】用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小、求一个数的绝对值 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，绝对值的意义，先化简有理数，再把有理数在数轴上表示出来，然后根据数轴比较出各数的大小即可，正确画出数轴是解题的关键． 【详解】略 15．（1）；（2）， 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 当时， 原式 ． 16.(1)①；②26； (2)7或 【难度】0.65 【知识点】相反数的定义、倒数、有理数的乘方运算、含乘方的有理数混合运算、新定义下的实数运算 【分析】（1）①根据定义，列式计算即可； ②首先根据定义计算括号里的算式，再计算解答即可； （2）把 ，代入求值即可． 【详解】（1）①解：根据题意，得； ②解：当为有理数时，根据题意，得； （2）解：根据题意，，互为相反数，，互为倒数，， ， ， 当时，； 当时，． 17．(1)平方米 (2)109（平方米） (3)17870（元） 【难度】0.65 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用、列代数式、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查列代数式、代数式求值，有理数混合运算的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值． （1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积； （2）将，,（1）中的代数式即可求得小王家这套住房的具体面积； （3）计算出根据住房的面积×瓷砖的单价即可得到结论． 【详解】（1）解：由题意可得， 这套住房的建筑总面积是： 即这套住房的建筑总面积是平方米； （2）当，,时， （平方米）； （3） 客厅为 （4） ，元， 卧室为，元， 厨房为，元 卫生间为，元， （元）． 18．(1)，； (2)； (3)0.5或9.5； (4)． 【难度】0.65 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、绝对值非负性、数轴上的规律探究 【分析】本题主要考查绝对值和数轴及两点间的距离公式，根据题意分类讨论思想的运用是解题的关键． （）根据绝对值的定义结合由数轴得出的符号即可得； （）根据数轴上两点间的距离公式即可得； （）设点表示的数为0.5或-4.5，则AC=0.5或9.5； （）根据移动的方向和距离，列出算式进行计算即可． 【详解】（1）解：∵，，且由数轴可知，， ∴，； （2）解：， ∴，两点相距个单位长度； （4）解： ， 所以操作次后，点表示的数为． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $