精品解析：内蒙古自治区通辽市第三中学2026-2027学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2026年秋学期七年级期中考试 数学试题 本试卷满分100分，考试时间90分钟 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：的相反数是． 2. 负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖货物得到的钱记作正，把买货物付出的钱记作负”，如果收入16元记作，那么支出12元记作（ ） A. 12 B. C. 4 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，用正数和负数表示具有相反意义的量．根据收入记作正，则支出记作负． 【详解】解：∵收入16元记作， ∴支出12元记作． 故选：B． 3. 下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A. ，正确； B. ∵，， ∴，正确； C. ∵，， ∴，正确； D. ∵，， 又∵，，， ∴，即，原式错误． 4. 列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了列代数式，正确理解题意，根据题意找出数量关系，列出代数式是解题的关键． 【详解】解：列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是， 故选：B． 5. 下列数量关系中，两种量成反比例关系的是（ ） A. 一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积 B. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高 C. 时间一定，路程与速度 D. 书的总页数一定，未读的页数和已读的页数 【答案】B 【解析】 【分析】根据两种量的乘积为定值时，两种量成反比例关系，进行判断即可． 【详解】解：A、一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积，不成反比例关系，不符合题意； B、圆柱体积一定，圆柱的底面积与高的乘积为定值，两种量成反比例关系，符合题意； C、时间一定，路程与速度的商为定值，不符合题意； D、书的总页数一定，未读的页数和已读的页数，两个量的和为定值，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查反比例关系．熟练掌握两种量的乘积为定值时，两种量成反比例关系，是解题的关键． 6. 如图，点表示的有理数是，则，，1的大小顺序为（　　） A. B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查利用数轴比较有理数的大小，根据点在数轴上的位置，结合数轴上的数左边比右边的大，进行比较即可． 【详解】解：由图可知：， 所以， ∴． 故选：C． 7. 已知对，且，则的值等于（ ） A. 2或 B. 8或 C. 2或8 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，绝对值的意义，根据绝对值的意义，结合有理数乘法的符号法则，同号为正，确定的值，再进行加法运算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴或， ∴或； 故选A． 8. 如图，将第个图中的正方形剪开得到第个图，第个图中共有个正方形；将第个图中一个正方形剪开得到第个图，第个图中共有个正方形；将第个图中一个正方形剪开得到第个图，第个图中共有个正方形…如此下去，则第个图中共有正方形的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形中正方形数量的变化，归纳出第个图形中正方形个数的规律即可得到答案． 【详解】解：由图可知，第1个图有1个正方形，， 第2个图有4个正方形，， 第3个图有7个正方形，, 第4个图有10个正方形，， ......， 第个图有个正方形， 当时，， ∴第2026个图中共有正方形的个数为6076． 二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 9. 截至目前中国森林面积达到公顷，森林覆盖率为，人工林面积居世界首位，其中数字用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定的值． 根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为，其中，的值为整数位数少1． 【详解】解：大于1，用科学记数法表示为，其中，， ∴用科学记数法表示为， 故答案为：． 10. 在，，，，，，，，中，非负整数有________． 【答案】6，0 【解析】 【分析】依据非负整数的定义，对题干给出的所有数逐一筛选，找出满足大于等于0的整数即可． 【详解】解：非负整数是指大于或等于0的整数，对题干中的数逐一判断， 是正分数，不属于整数范畴， 是正整数，符合非负整数的要求， 是负小数，不属于整数范畴， 是有限小数，属于正分数，不属于整数范畴， 是负整数，不满足非负的要求， 是无限循环小数，属于正分数，不属于整数范畴， 是负分数，不属于整数范畴， 是整数且非负，符合要求， 是无限不循环小数，不属于整数范畴， ∴ 符合条件的非负整数为，． 11. 已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则式子的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，相反数和倒数的意义．根据互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1计算即可． 【详解】解：∵，互为相反数， ∴， ∵，互为倒数， ∴， ∴； 故答案为：． 12. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则的化简结果是_________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了数轴与绝对值的综合，解题的关键是掌握绝对值的性质和数轴的性质．结合数轴可知，得到，进而即可得出答案． 【详解】解：根据数轴可得， ， ， 故答案为：． 三．解答题（共64分） 13. 计算题： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】利用有理数混合运算法则计算，可结合运算律简化计算，按运算顺序逐步推导即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 14. 如图所示数轴． （1）写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数： （2）在数轴上把下列各数分别表示出来：，，； （3）用“”将（1）、（2）中的六个数由小到大连接起来． 【答案】（1），0，2 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据数轴的意义，写出有理数即可： （2）根据数轴的意义，，再数轴上表示出来即可； （3）根据数轴上，靠近右边的数大于其左边的数，解答即可． 本题考查了数轴上表示有理数，多重符号化简，数轴上有理数的大小比较，正确理解大小比较的原则是解题的关键． 【小问1详解】 解：根据数轴的意义，得数轴上A，B，C各点分别表示的有理数为：，0，2． 【小问2详解】 解：， 【小问3详解】 解：根据题意，得． 15. 开学之际，小王在实体店上销售作业本，计划每天销售100个，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周作业本的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 作业本销售超过或不足计划量情况（单位：个） （1）小王第一周销售作业本最多的一天比最少的一天多销售多少个？ （2）小王第一周实际销售作业本的总量是多少个？ （3）若作业本售价为3元/个，进价为元/个，则小王这一周销售作业本一共盈利多少元？ 【答案】（1）20 （2）718 （3）1077 【解析】 【分析】本题主要考查正数和负数以及有理数的混合运算的应用，解题的关键是读懂题意，列式计算并掌握相关运算法则． （1）根据表格中的数据，列出算式进行计算即可． （2）根据第一周实际销售作业本的数量相加计算即可； （3）将总数量乘以每个作业本的利润解答即可； 【小问1详解】 解：小王第一周销售作业本最多的一天比最少的一天多销售：（个） 答：小王第一周销售作业本最多的一天比最少的一天多销售个； 【小问2详解】 解：（个） 答：小王第一周实际销售作业本的总量是个； 【小问3详解】 解：（元） 答：小王这一周作业本销售的利润为1077元． 16. 如图，在一个底为，高为的三角形铁皮上剪去一个半径为的半圆．（取3） （1）用含，的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积； （2）若，时，求剩下铁皮（阴影部分）的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是列代数式，求解代数式的值； （1）由三角形的面积减去半圆面积即可得到答案； （2）把，代入（1）中的代数式，再计算即可； 【小问1详解】 解：由题意，得阴影部分的面积为：； 【小问2详解】 解：将，代入上式，得 ， 所以剩下铁皮（阴影部分）的面积为． 17. 下面是两位同学计算的不同解法． 小英的解法： 小李的解法： 原式的倒数为……第一步 ……第二步 ……第三步 第四步 ．……第五步 所以． 分析这两位同学的解法，请你回答下列问题： （1）这两位同学的解法中，________同学的解答正确； （2）小李的解法中，第二步到第三步的运算依据是________________； （3）用一种你喜欢的方法计算． 【答案】（1）小李 （2）乘法分配 （3） 【解析】 【分析】根据有理数的减法运算，有理数的除法运算，倒数判断求解即可； （2）利用乘法运算律求解即可； （3）根据题意，计算的倒数，进而可求的值． 【小问1详解】 解：由题意知，小李同学的解答是正确的， 故答案为：小李； 【小问2详解】 解：由题意知，第二步到第三步的运算依据是乘法分配律； 故答案为：乘法分配律； 【小问3详解】 解：由题意知，原式的倒数为 ． ∴． 【点睛】本题考查了有理数的减法运算，有理数的除法运算，乘法运算律，倒数等知识．熟练掌握有理数的减法运算，有理数的除法运算，乘法运算律，倒数是解题的关键． 18. 根据背景素材，探索解决问题． 周末小明一家打算去露营基地野餐 素材1 野餐准备计划路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地； 素材2 这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：km）如下：，，，，； 素材3 滴滴车价目表：起步价（不超过时）车费8元，超过时，超出部分每千米车费加价2元，原价消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券（每种优惠券只能使用一次）． 问题解决 任务1 求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； 任务2 计算炸鸡店到面包店所用的车费； 任务3 说说该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，并求出最低总车费． 【答案】任务1：露营基地在家的西边处；任务2：14元；任务3：水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券，共用车费57.8元 【解析】 【分析】此题考查了有理数混合运算的应用．根据题意正确列式是解题的关键． 任务1：根据题意列出算式计算即可； 任务2：根据题意列出算式计算即可； 任务3：先求出水果店到奶茶店的原价费用和奶茶店到露营基地的原价费用，再根据水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券进行计算即可． 【详解】解：任务1：由题意可得：， 答：露营基地在家的西边处； 任务2：由题意可得：（元）， 答：炸鸡店到面包店所需费用14元； 任务3：由题意可得水果店到奶茶店的原价费用为（元），奶茶店到露营基地的原价费用为（元），， 则水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券， （元） 答：水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券，共用车费元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋学期七年级期中考试 数学试题 本试卷满分100分，考试时间90分钟 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖货物得到的钱记作正，把买货物付出的钱记作负”，如果收入16元记作，那么支出12元记作（ ） A. 12 B. C. 4 D. 3. 下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是（ ） A. B. C. D. 5. 下列数量关系中，两种量成反比例关系的是（ ） A. 一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积 B. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高 C. 时间一定，路程与速度 D. 书的总页数一定，未读的页数和已读的页数 6. 如图，点表示的有理数是，则，，1的大小顺序为（　　） A. B. C. D. 1 7. 已知对，且，则的值等于（ ） A. 2或 B. 8或 C. 2或8 D. 或 8. 如图，将第个图中的正方形剪开得到第个图，第个图中共有个正方形；将第个图中一个正方形剪开得到第个图，第个图中共有个正方形；将第个图中一个正方形剪开得到第个图，第个图中共有个正方形…如此下去，则第个图中共有正方形的个数为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 9. 截至目前中国森林面积达到公顷，森林覆盖率为，人工林面积居世界首位，其中数字用科学记数法表示为________． 10. 在，，，，，，，，中，非负整数有________． 11. 已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则式子的值为________． 12. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则的化简结果是_________． 三．解答题（共64分） 13. 计算题： （1） （2） （3） （4） 14. 如图所示数轴． （1）写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数： （2）在数轴上把下列各数分别表示出来：，，； （3）用“”将（1）、（2）中的六个数由小到大连接起来． 15. 开学之际，小王在实体店上销售作业本，计划每天销售100个，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周作业本的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 作业本销售超过或不足计划量情况（单位：个） （1）小王第一周销售作业本最多的一天比最少的一天多销售多少个？ （2）小王第一周实际销售作业本的总量是多少个？ （3）若作业本售价为3元/个，进价为元/个，则小王这一周销售作业本一共盈利多少元？ 16. 如图，在一个底为，高为的三角形铁皮上剪去一个半径为的半圆．（取3） （1）用含，的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积； （2）若，时，求剩下铁皮（阴影部分）的面积． 17. 下面是两位同学计算的不同解法． 小英的解法： 小李的解法： 原式的倒数为……第一步 ……第二步 ……第三步 第四步 ．……第五步 所以． 分析这两位同学的解法，请你回答下列问题： （1）这两位同学的解法中，________同学的解答正确； （2）小李的解法中，第二步到第三步的运算依据是________________； （3）用一种你喜欢的方法计算． 18. 根据背景素材，探索解决问题． 周末小明一家打算去露营基地野餐 素材1 野餐准备计划路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地； 素材2 这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：km）如下：，，，，； 素材3 滴滴车价目表：起步价（不超过时）车费8元，超过时，超出部分每千米车费加价2元，原价消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券（每种优惠券只能使用一次）． 问题解决 任务1 求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； 任务2 计算炸鸡店到面包店所用的车费； 任务3 说说该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，并求出最低总车费． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $