内蒙古自治区赤峰市松山区2026-2027学年度上学期期中质量监测七年级数学

2026-2027学年度上学期质量监测试题 七年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，计24分） BCBA DDDA 二、填空题（每小题3分，计12分） 9．5； 10．9； 11．； 12．1225或2809． 三、解答题（6小题，计64分） 13．（本题满分10分，每小题5分） （1）解： 原式 2分 4分 5分 （2）解：原式 6分 7分 因为 所以：， 8分 所以：原式 9分 10分 14．（本题满分8分） 解：因为，互为相反数，所以． 1分 因为，互为倒数，所以． 2分 因为的绝对值是2，所以或． 3分 当时，； 5分 当时，． 7分 故的值为6或2． 8分 15．（本题满分10分） 解：（1）50； 3分 （2）解： 4分 （千米）， 5分 即小星家的新能源汽车这7天一共行驶了420千米； 6分 （3）解： 7分 8分 （元）， 9分 即小星家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比使用汽油车节省189.84元． 10分 16．（本题满分10分） 解：根据题意得：客厅的面积是； 故答案为：； 3分 （2）解：根据题意得：卧室面积：， 4分 卫生间面积：， 5分 厨房面积：， 6分 所以总面积：； 7分 （3）解：当，时， 总面积为：， 8分 所以总费用是元， 9分 答：铺地砖的总费用是3000元． 10分 17．（本题满分12分） 解：（1）甲旅行社收取的总费用为：元 2分 若人数不超过20人时，乙旅行社收取的总费用为： 元 4分 若人数超过20人时，乙旅行社收取的总费用为： 元 6分 （2）因为参加旅游的人数共有30人，所以甲旅行社收取的总费用为： 元 8分 乙旅行社收取的总费用为元 10分 ，小明爸爸应选择甲旅行社． 12分 18．（本题满分14分） 解：1．由数轴可知，，两点间的距离为2，点，表示的数分别为，3，所以当，两点间的距离与，两点间的距离相等时，需将点向左移动3个单位长度． 故答案为：3． 3分 2．或； 6分 3．（1）解：由题意可知：表示数到1与到的距离之和， 所以：， 8分 所以：，，或 10分（每个0.5分） （2）结合图形易知，当时，有最小值． 11分 此时，， 12分 ． 13分 的最小值是5． 14分 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度上学期期中质量监测 七年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．的相反数是： A． B． C． D． 2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是： A． B． C． D． 3．下列说法中：①0是绝对值最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③是分数；④倒数等于它本身的数是1；⑤一定是正数；⑥绝对值等于它本身的数是0和1；正确的个数有： A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的气温为，那么峰顶的气温约为（结果保留整数）： A． B． C． D． 5．据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为： A． B． C． D． 6．下列各对相关联的量中不成反比例关系的是： A．车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数 B．七年二班共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数 C．圆柱的体积为，圆柱的底面积与高 D．计划用100元购买篮球和足球两种体育用品，购买篮球的金额与购买足球的金额 7．已知代数式的值为6，则的值为 A． B． C． D． 8．在数轴上表示有理数，，的点如图所示，若，，则下面四个结论： ①；②；③；④，其中一定成立的结论的个数为： A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共12分） 9．若，则__________ 10．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0或1），它们两者之间可以互相换算，例如： ； ． 按此方式，将二进制中的1001换算成十进制数的结果为__________． 11．若是关于的二次二项式，则）的值是__________． 12．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示． 则第5个方框中最下面一行的数可能是__________． 三、解答题（共6小题，计64分） 13．（10分，每小题5分） （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中： 14．（8分）如果，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，求代数式的值． 15．（10分）近年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小星家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了这辆新车每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/ （1）这7天里，路程最多的一天比最少的一天多行驶了__________； （2）小星家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油，汽油的价格为8元/，而新能源汽车每行驶耗电量为18度，每度电为0.6元，请估计小星家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比使用汽油车节省多少元？ 16．（10分）小明准备将新房地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：），解答下列问题： （1）客厅的面积是________； （2）用含、的式子表示这套房子的总面积； （3）当，时，若铺地砖的平均费用为50元，那么铺地砖的总费用是多少元？ 17．（12分）“国庆节”期间，小明爸爸计划组织朋友去黄岗梁游览“大兴安岭秋景”．经了解，有甲、乙两家旅行社针对组团的游客报价均为每人300元，且提供的服务完全相同．甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按八折收费．假设组团参加甲、乙两家旅行社秋游的人数均为人． （1）请列式表示甲、乙两家旅行社收取秋游的总费用； （2）若小明爸爸组团参加秋游的人数共有30人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助小明爸爸选择收取总费用较少的一家． 18．（14分）学习了数轴之后，同学们会利用数形结合思想理解绝对值的几何意义．如图，数轴上有，，三个点，请结合图形回答下列问题： 1．阅读理解：同学们都知道，两点之间的距离，表示与的差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；若使，两点间的距离与，两点间的距离相等，则需将点向左移动______个单位长度（移动后，两点不重合）； 2．拓展探索：同理也可理解为与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：若，则________； 3．解决问题：（1）请你找出所有符合条件的整数，使得； （2）若数轴上有个动点表示的数是，求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $