湖南岳阳市十二中教育集团2026-2027学年八年级上学期期中测试卷数学试题

2026年秋季十二中教育集团八年级期中测试卷 数 学 温馨提示： 1.本次考试共24道小题，满分120分，考试时量120分钟 2.本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域 内。 一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（) A.3x(2x-3)=6x2-9x B.x2-y2=(x+y)(x-y) C.x2-2xy+y2-1=(x-y)2-1D.6x2y=2x2.3y 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是( A.V12 B.v0.5 C.√2 D 3.如果把分式，中的x与y都扩大为原来的2倍，那么这个分式的值() A.扩大2倍B.缩小2倍 C.缩小4倍 D.保持不变 4.如图，小明准备设计一个长方形的手工作品，已知长方形的边长为a、b(a>b),周 长为12，面积为8，请计算ab+ab的值为( A.36B.48 C.72 D.96 5.下列计算正确的是( ) A.V2+V3=V5B.a6÷a3=a2C.a·a1=1(a≠0)D.V6÷V2=3 6.解分式方程32+产=4时，去分母后得（） A.3-x=4(x-2)B.3+x=4(x-2)C.3(2-x)+x(x-2)=4D.3-x=4 7.计算：mn4(mn)3结果为() A.mn2 B.mn C.m D. m 8.在下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是( A.a2+b2 B.4m2-16mC.-x2+16 D.-4x2-y2 9.某车间加工780个零件，采用了新工艺，工效提高了30%，这样加工同样多的零件就 少用9小时.求采用前每小时加工多少个零件？设采用新工艺前每小时加工x个，则下 列方程正确的是( ). 780 A. 780=9 B.780 780 =9 (1+30%)xx (1+30%)x C. 780 780 780 =9 780 D. (1-30%)x 二9 (1-30%)x 10.关于x的分式方程号气=3，下列结论：结论1：当方程的解为正整数时，k的 整数值为-1或5；结论II:当方程的解为正数时，k的取值为k>-2.下列判断正确 的是( ) A.结论I、结论II都正确 B.结论I、结论II都不正确 C.结论I正确，结论II不正确D.结论I不正确，结论II正确 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.当x= 时，分式的值为0. 12.生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记 数法表示 13.若二次根式Vx+2有意义，则实数x的取值范围是 14.已知xa=6,xb=2,则xa-b= 15,对于任意两个不相等的数a么定义一种新运算“0”如下：a①b=严如： 3田2-哥V5,那么8田4一 16.观察下列等式a=x,a2=1-,ag=1-a4=1-,根据其中的规律， a3 (1)当x=2时，a4=;（2)猜想a2o2s (用含x的代数式表示). 三、解答题（共8小题，共72分) 1.计算：(6分)-2-(x-2026)°+（份）2-、×V@ 18.(6分)计算： (1)因式分解：m2-6mn+9n2 (2)计算： 19.8分)先化简(1-)÷2，再计算当x=V3-3时，该式子的值. 20.(8分)如图，在一个边长为a米的正方形木板上，锯掉四个边长都为b米(b<)的 小正方形， (1)请你用a,b表示图中阴影部分的面积，并因式分解. (2)当a=28cm,b=4cm时，剩余部分的面积. 21.（10分)解方程： (2)2 6 22.(10分)每年9月是全民健康生活方式宣传月，2025年9月1日是第19个“全民 健康生活方式日”.为培养健康生活方式，筑牢健康基石，某校用7100元采购了一批 羽毛球拍和网球拍共100副，已知每副羽毛球拍的采购价为50元，每副网球拍的采购 价为80元. (1)羽毛球拍和网球拍分别采购了多少副？ (2)该校又采购了一批篮球和排球，已知每个篮球的采购价比每个排球的采购价高20%， 采购篮球花了3000元，采购排球花了1800元，采购的篮球数量比排球多14个.求每 个排球的采购价. 23.（2+2+6+2=12分)在二次根式中，有些根式相乘，其结果是实数. 如(2+V3)(2-V3)=1,(V5+V2)(V5-V2)=3,它们的积不含根号，我们说这两 个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式.于是，二次根式除法 可以这样解：如 1 1×V3 V32+V3(2+V3)(2+V3) 3=V3x5 32-V= (2-V3)(2+3) =7+43.像这样，通过分子、分母同乘以一个 式子，把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化 (1)解决问题：分母有理化，得 ,3一V5的一个有理化因式是 2)计算：2+v4⑧-9，合 ⑧)计算：@已知：x=二，y=得品求2-y2的值， ②+5+7s++ V2025 2 (4)已知a=V2025-V2024,b=V2026-V2025,试比较a,b的大小，并说明理 由. 24.(3+5+4=12分)阅读：如果两个分式A与B的和为常数k,且k为正整数，则称A 与B互为“关联分式”，常数k称为“关联值”·如分式A=二，B=号， A+B=二=1，则A与B互为“关联分式”，“关联值”k=1. x-1 1)若分式A=B=号，判断4与B是否互为“关联分式”，若不是，请说明理 由；若是，请求出“关联值”k. ②)已知分式G=号，D=“:C与D互为“关联分式”，且“关联值”k=2,当 x为正整数，且分式D的值也为正整数时。 ①求代数式M.②求出所有符合条件的x的值. ⑧)已知分式P=写，Q=是P与Q互为“关联分式”，且“关联值”k=2,若 满足以上关系的关于x的方程无解，求实数m的值.