精品解析：湖南省岳阳一中2018--2019学年八年级上学期期中数学试题

2018年下学期期中教学质量检测试卷 八年级数学 一、选择题 1. 分式的值为零的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 一片纸条的厚度约为用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 4. 若某三角形的两边长分别为和,则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ） A. B. C. D. 5. 若等腰三角形底角是顶角的倍，则顶角的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　 　） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 7. 从甲地到乙地依次需经过的上坡路和的下坡路，已知小明骑车在上坡路上的速度为,在下坡路上的速度为,若小明往返共花了,则应满足的方程为( ) A. B. C. D. 8. 如图所示，四边形中， ,在上分别找一点,要使周长最小，此时度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. _________ 10. 方程的解是 __________ 11. 把命题“两直线平行，同旁内角互补”改写成如果_____，那么_____． 12. 若等腰三角形的一个内角是,则这个等腰三角形的其他内角为__________． 13. 若分式与的值相等,则 __________ 14. 小明和小张从同一地点同时出发跑,小明速度是小张的倍，小明比小张提前到达终点，则小明和小张的速度各是__________． 15. 如图,在中,的垂直平分线交于点的垂直平分线交于点,则的周长__________． 16. 定义一种新运算：，若，则的值为______． 三、解答题 17. 解分式方程： （1） （2） 18. 先化简，再求值： ，其中x=1 19. 如图,在中，，分别是边上的高,且与相交于点,求及的度数． 20. 如图，为等边三角形,相交于点,求证:． 21. 用反证法证明:如果两个整数的积是偶数那么这两个整数中至少有一个是偶数． 22. 如下图所示,两点在直线的两侧,在上找一点，使点到点的距离之差最大． 23. 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元． （1）求第一批购进书包的单价是多少元？ （2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 24. 如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由； 若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2018年下学期期中教学质量检测试卷 八年级数学 一、选择题 1. 分式的值为零的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式的值为零的条件列出方程组，求出x的值即可． 【详解】解：∵分式的值为0， ∴， 解得：； 故选：B. 【点睛】本题考查了分式的值为0，解答此题的关键是熟知分式的值为零应同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可． 2. 一片纸条的厚度约为用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：； 故选：B 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先把分式进行通分，然后计算分式的加法运算，再进行约分，即可得到答案. 【详解】解： = = = =； 故选：C. 【点睛】本题考查了分式的加减运算，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则进行解题. 4. 若某三角形的两边长分别为和,则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值． 【详解】解：设第三边为x，由题意得： ∴， ∴， ∴能作为其第三边的是6； 故