湖南湘潭市岳塘区2026-2027学年八年级数学上学期 期中考试卷
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时量：120分钟 满分：120分
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．石墨烯是目前世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性能最好的材料，其理论厚度仅0.00000034米、数字0.00000034用科学记数法可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列分式是最简分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若分式
的值是零，则x的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如果把分式
中的a、b都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．是原来的倍 B．是原来的
倍 C．是原来的
D．不变
8．多项式
可以因式分解成
，m和n为整数，则
的值是（ ）
A．
B． C． D．
9．已知
，则M等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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10．当
时，定义一种新运算：
例：
，
．若
，求m的值．小明的答案是
，小亮的答案是
．下列判断正确的是（ ）
A．只有小明的答案正确
B．只有小亮的答案正确
C．小明和小亮的答案合在一起才正确
D．小明和小亮的答案都不正确
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．式子
有意义，m取值范围：_________．
12．分解因式：
______
13．设
，化简二次根式：
____________．
14．若实数m，n满足
，则
的值为_________．
15．计算
________．
16．
，则
________．
三、解答题（本大题共8题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）因式分解：
（1）
（2）
18．（8分）计算：
（1）
（2）
19．（8分）解方程：
（1）
； （2）
．
20．（8分）先化简，再求值：
，从
中选出合适的x的整数值代入求值．
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