吉林长春市九台区师范高级中学2026-2027学年第一学期高三期中考试数学试卷

长落市九： 币落商 教°尤合师范高中2026一2027学年度高三第一学期期中考试 数学试卷 出题人：韩莹 审核人：荆丽梅 一、选择愿：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合愿目要求的。 1.已知复数z满足(1+i)z=b-4,则z=( 九 B.+ C.5-5i D.5+5i 2.设常数aeR,集合A={l≤x≤d,B={xk之a-l,若AUB=B,则a的取 值范围为( ) A.（-o,2) B.（-o,2 C.(2+o) D.[2o) 3.一个扇形的弧长和面积都为2π，则这个扇形的圆心角的弧度数为( A员 B.x c.号 D.2π 4已知)=x+本5+4（✉>-列在x=a处取得最小值，则a的值为( A.4 B.-3 C.1 D.5 5.幂函数f(x)=(㎡2-m-5在(0，∞)上单调递增，则函数g(x)=d+-3(a.>1) 图象过定点( A.(-30) B.(-3-) C.（-3-2) D.（-3 6.在aBC中，s血BsnC=cas号，则AMBc的形状是( A.等边三角形B.等腰三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 第1页 7.已知实数a,b使得22s地≥2对任意xeR恒成立，且a>0,则b+e的最小值为 a A.2 B.3 C.2W2+1 D.5 8.定义在R上的函数(x)满足1+x)=1-x),且f(x+2)为奇函数，已知当0≤x≤1 时，(x)=c2-1,则下列结论错误的是（ A.f(x+4)=f() B.(x)在区间[9,1]上单调递减 c. D.觉r0=-l 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.若命题“xeR+mr-m<0”是假命题，则a的值可以是( A.0 B.-1 C.2 D.4 10.已知函数f(x)=xe,则( A.函数∫()在(-∞，0)上单调递减 B.曲线y=∫(x)在(O,0)处的切线是y=x C.函数了问的最小值是日 D.函数∫()有且只有两个零点 11.已知f()是定义域为R的奇函数，当x>0时，()= 8,0<x<2 x ,则下列叙述 2,x22 第2页 正确的有( A.(-)=8 B.当<五<-2时，有(x)>(5) C.当0<x≤a时，∫()的最小值为4，则a22 D.若关于x的方程∫(x)=:有实数根，则所有实数根之和为零 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 13. 已知巢合4=告号≤08=地m-155m+.命愿p:xe么，命愿 q:x∈B,若P是9的必要不充分条件，则实数m的取值范围为 14.若函数因)=x-2+rx在区间同-a,3-2a]内单调递增，则a的取值范围是 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤。 15.在aBC中，内角4B,C的对边分别为a,c,已知a=3,b=5,M-子 (1)求角B的大小： (2)求边c的长度和△ABC的面积 第3页 16.已知正实数x,y满足等式x+3y=6. (1)求列的最大值： ②求+的最小值 x 3y 17.已知定义城为及的函数/)-是奇函数 2+1 (1)求a的值 (2)判断并证明该函数在定义域R上的单调性 (3)若对任意的1eR,不等式∫-2I+（2?-k)<0恒成立，求实数k的取值范围. 18.己知在aABC中，2s血(A+B)cos(A-B)=sim2C. (1)证明：△ABC是直角三角形： ②若m2A=号，求油6A+C+C24+C+号月的值 19.己知函数f(x)=-xeH. (1)若f(x)≤a恒成立，求实数a的取值范围： (2)若曲线y=(x)过点(s,),求f()(s的最小值. 第4页 九台师范高中2026一2027学年度高三第一学期期中考试 数学答题卡 一、选择题（共58分） 1 2 3 4 5 6 P 9 10 11 二、 填空题（共15分） 聚 12. 13、 14 三、解答题（共77分） 15、(1) 毁 (2) 留 第1页 16.(1) (2) 17、(1) (2) 第2页