2.2.1 合并同类项 课时练习 2026--2027学年沪科版七年级数学上册

2026-2027学年七上数学沪科版第2章 整式及其加减

2.2.1合并同类项课时练习

 

一、单选题

1．下列各式中，与是同类项的是（  ）

A.  B.  C.  D.

2．下列各组单项式中，不是同类项的是（  ）

A. 与 B. 与

C. 与 D. 与3

3．下列式子计算正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

4．算式应用了（  ）

A. 加法结合律 B. 乘法结合律

C. 加法交换律 D. 乘法对加法的分配律

5．多项式的值（  ）

A. 与，的取值都无关 B. 只与的取值有关

C. 只与的取值有关 D. 与，的取值都有关

6．郭老师把办公室的密码改成了数学问题，张同学来办公室看到如图所示的图片，思索了一会对郭老师说：“郭老师，我知道办公室的密码了．”那么你知道办公室的密码吗？你破解出的办公室密码是（  ）

A.  B.  C.  D.

7．某店对售价为元/千克的水果进行降价，拟采取三种方案，方案一：第一次降价，第二次降价；方案二：第一次降价，第二次降价；方案三：第一、二次均降价．降价最多的是（  ）

A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 不能确定

8．已知多项式是关于的二次多项式，则等于（  ）

A. 2 029 B. 2 037 C. 2 049 D. 2 053

9．若关于，的单项式中，的指数与的指数是相等的正整数，则称该单项式是“等次单项式”，如，.给出下面四个结论：

是“等次单项式”；

②“等次单项式”的次数可能是奇数；

③两个次数相等的“等次单项式”的和一定是“等次单项式”；

④若五个“等次单项式”的次数均不高于8，则它们中必有同类项.

所有正确结论的序号是（  ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

 

二、填空题

10．写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①与是同类项；②系数和次数互为相反数．这个单项式是________．

11．若关于，的多项式中不含项，则______.

12．已知，为常数，且三个单项式，，相加得到的和仍然是单项式，则的值是________.

 

三、解答题

13．类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是“强同类项”，例如：与是“强同类项”．

（1） 给出下列四个单项式：；；；．其中与是“强同类项”的是____；（填写序号）

（2） 若与是“强同类项”，求的值；

（3） 已知，均为关于，的单项式，其中，，如果，是“强同类项”，那么的最大值是______，最小值是______．

 

四、计算题

14．合并下列各式的同类项：

（1） ;

（2） ;

（3） ；

（4） ;

（5） .

15．先化简,再求值：，其中，.

16．对于两个互不相等的有理数,,规定符号表示，两个数中较小的一个，规定符号表示，两个数中较大的一个．

例如：．

（1） 计算：______；

（2） 化简：________．

 

五、应用题

17．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用围网在水库中围成了如图所示的①②③三块长方形区域，其中区域①的一边长为米，区域③的一边长为米，是其宽的4倍．

（1） 宽的长度为______米，围成①②③三块长方形区域的围网的总长度为____________米；

（2） 当，时，求围网的总长度．