2.2.3 整式加减（Word试题）-【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（沪科版·新教材）

2.2.3 整式加减 01 基础达标 知识点一 整式的加减运算 1. 化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为(　　) A. 2x-3 B. 2x+9 C. 8x-3 D. 18x-3 2. 已知，，则等于（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个多项式的2倍与的和等于，则这个多项式是（ ） A. B. C. D. 5. 比少的多项式是_____________． 6. 化简： （1）﹣2a+（3a﹣1）﹣（a﹣5） （2）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2） 知识点二 整式的加减的应用 7. 三个小队植树，第一小队种棵，第二小队种的树比第一小队种的2倍还多8棵，第三小队种的树比第二小队种的一半少6棵，那么三个小队共种树________棵． 8. 一辆大客车上原有乘客人，中途下车一半，又上来若干，使车上共有乘客人．问：中途上车的乘客有多少人？当，时，中途上车的乘客是多少人？ 02 能力提升 9. 已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M、N的大小关系是(　　) A. M<N B. M>N C. M＝N D. 都不对 10. 某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目： ，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ） A. +2ab B. +3ab C. +4ab D. -ab 11. 张大伯上午以每条元的价格购进30条鱼，下午又以每条元的价格购进20条（），他又以每条元的价格全部卖出，那么张大伯的盈亏状况是（ ） A. 赚钱 B. 赔钱 C. 不赚不赔 D. 无法确定 12. 先化简，再求值： （1），其中，． （2）已知与互为相反数，求多项式的值． 13. 已知关于a，b的整式，．若的值与字母b无关，求k的值 14. 已知，在计算整式的加减时，小聪将“”错看成了“”，得到的结果为． （1）求整式B． （2）请你帮助小聪同学求出正确的结果． 03 思维拓展 15. 嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚． (1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2)； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2.3 整式加减 01 基础达标 知识点一 整式的加减运算 【1题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】根据整式的混合运算，结合合并同类项法则可求解： 【详解】5（2x-3）+4（3-2x） =5（2x-3）-4（2x-3） =2x-3 故选A 【2题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，将A、B代入，然后去括号、合并同类项求解． 【详解】解： ， 故选：C． 【3题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项法则，去括号法则对个选项分析判断后即可得出答案． 【详解】解：A、，故该选项错误； B、，故该选项正确； C、3a2b和2ab2不是同类项，无法进行合并，故该选项错误； D、，故该选项错误． 故选B． 【点睛】本题考查了合并同类项法则，去括号法则．合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．去括号法则：括号前面是加号，去掉括号和加号，括号里各项都不改变正负号；括号前面是减号，去掉括号和减号，括号里各项都改变正负号． 【4题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键． 根据题意列出式子，然后去括号，合并同类项即可得出答案． 【详解】解析：由题意可知，所求多项式为： ． 故选：B． 【5题答案】 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可得，去括号、合并同类项即可得该多项式． 【详解】解：由题意得： ． 【6题答案】 【答案】（1）4 （2）-5x2+3x+4 【解析】 【分析】（1）直接去括号、再利用整式的加减运算法则计算得出答案； （2）直接去括号、再利用整式的加减运算法则计算得出答案. 【小问1详解】 解：原式=-2a+3a-1-a+5 =4； 【小问2详解】 原式=-5+x2+3x+9-6x2 =-5x2+3x+4． 【点睛】本题考查了整式的加减，正确去括号、合并同类项是解题关键． 知识点二 整式的加减的应用 【7题答案】 【答案】 【解析】 【分析】先列式表示第二小队种的树的棵数，再列式表示第三小队种的树的棵数，最后求和． 【详解】解：依题意得：第二小队种的树的棵数为，第三小队种的树的棵数为， ∴三个小队共种树（棵）． 【8题答案】 【答案】中途上车的乘客是人，29人 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，代数式求值． 用减去的一半即可求出中途上车的乘客人数；将，代入计算即可． 【详解】解：中途上车的乘客是人， 当，时，（人）． 视频 02 能力提升 【9题答案】 【答案】A 【解析】 【详解】比较大小,我们常用作差法进行比较, M－N=4x2－3x－2－（6x2－3x＋6）=4x2－3x－2－6x2＋3x－6=－2x2－8=－（2x2+8）,因为2x2+8>0,所以－（2x2+8）<0, 即M－N<0,因此M< N,本题正确选项是A. 【10题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可． 【详解】解：依题意，空格中的一项是： （2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab． 故选A． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则解题的关键． 【11题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】先计算进货总成本，再计算卖出总收入，通过总收入减总成本得到利润，根据判断利润符号，即可得出盈亏结果． 【详解】解：∵总成本为两次进货花费之和，上午进条单价元，下午进条单价元 ， ∴总成本元． ∵总进货量为条，卖出单价为元， ∴总收入元． 利润为总收入减去总成本，因此利润，  ∵已知，可得．  ∴利润小于，张大伯赔钱 【12题答案】 【答案】（1） （2） 17 【解析】 【分析】（1）去括号合并同类项后，再代入求值； （2）根据已知与互为相反数，先求出，，再去括号合并同类项，最后代入求值． 【小问1详解】 解：原式 ， 当，时， 原式 ． 【小问2详解】 解：∵，， 又∵与互为相反数， ∴， ∴，， 原式 ， 、代入， 原式 ． 【13题答案】 【答案】 【解析】 【分析】根据题意先计算，根据化简结果值与字母b无关，令含的系数为0，即可求得的值 【详解】解：∵， ∴ 的值与字母b无关， 【点睛】本题考查了整式加减中的无关问题，正确的计算是解题的关键． 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键． （1）依题意得，进而可求解； （2）和代入，利用去括号和合并同类项法则进行运算即可． 【小问1详解】 解：依题意得： ， ∴． 【小问2详解】 ． 03 思维拓展 【15题答案】 【答案】(1)–2x2+6；(2)5． 【解析】 【分析】(1)原式去括号、合并同类项即可得； (2)设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值． 【详解】(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2) =3x2+6x+8-6x-5x2-2 =-2x2+6； (2)设“”是a， 则原式=(ax2+6x+8)-(6x+5x2+2) =ax2+6x+8-6x-5x2-2 =(a-5)x2+6， ∵标准答案的结果是常数， ∴a-5=0， 解得：a=5． 【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $