2.1 列代数式 题型专练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

华东师大版（2024）七年级上册 2.1 列代数式 题型专练

【题型1】规律型问题

【典例】在一列数中，已知，且当时，（取整符号表示不超过有理数的最大整数，如，．则等于（　　）

A．2024

B．2025

C．4

D．5

【举一反三1】“中国结”寓意吉祥如意，中间的图案是一些小正方形.如图，将一定数量的“中国结”按某规律放置，得到中间有规律的小正方形组合，其中部分小正方形涂有颜色：第1个图形共有涂色的小正方形5个，第2个图形共有涂色的小正方形9个，第3个图形共有涂色的小正方形13个，…，按照这样的规律，第n个图案中共有涂色的小正方形的个数是__________ ．

【举一反三2】如图是小明用火柴棒摆的“金鱼”图案，第1个图案用8根火柴棒，第2个图案用14根火柴棒，第3个图案用20根火柴棒…依此规律，第n个图案用 __________根火柴棒（用含n的代数式表示）．

【举一反三3】有三个连续奇数，设中间的奇数为（n为整数），

(1)用含的代数式表示另外两个奇数： __________ ， __________ ；

(2)嘉嘉说：“任意三个连续奇数的和都是3的倍数”．嘉嘉说的对吗？并说明理由．

【举一反三4】【课本134页活动1：个位数字是5的两位数平方的规律】

我们在过去的学习中已经发现了如下的运算规律：

；

；

；

……

(1)填空：__________ __________

(2)设个位数字是5的两位数中十位上数字为，请用含的式子表示题中等式蕴含的一般规律，并证明得到的规律：

(3)小航同学在上面探究的基础上，发现十位上的数字相同，个位上的数字之和等于10的两位数的积也存在一定的规律，如：....设第一个因数十位数上数字为，个位数上数字为，请你用含的式子表示这个规律__________ ，并用这个规律计算：.

【题型2】用字母表示数

【典例】用字母表示数，下列书写规范的是（　　）

A．ax÷4

B．

C．a28

D．

【举一反三1】下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有（　　）

﹣2x2y，2×(a+b)，a÷b，ab﹣2，，．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【举一反三2】一种商品每件盈利为a元，售出60件，共盈利__________元.（用含a的式子表示）

【举一反三3】密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系．26个英文小写字母，…，依次对应自然数1，2，3，…，26．给出密文与明文之间的关系如下：

当密文中的数字为奇数时，明文对应的序号为；

当密文中的数字为偶数时，明文对应的序号为；

对于密文“6219”破译成用英文小写字母表示的明文是__________ ．

【举一反三4】用字母表示图中阴影部分的面积．

【题型3】代数式的概念

【典例】下列各式中，不是代数式的是（　　）

A．﹣3

B．

C．5x﹣1＝9

D．x2﹣4x

【举一反三1】下列式子：其中是代数式的有__________个．

x2，，p＜0，ab，S＝πr2，﹣5，6．

【举一反三2】找一找，下列式子是代数式的是__________.

（1）a2+b2；（2）；（3）13；（4）x＝2；（5）3×4﹣5；

（6）3x2﹣y；（7）x﹣1＜0；（8）x﹣y＝1；（9）c．

【举一反三3】下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？

（1）3＞2；（2）a+b＝5；（3）a；（4）3；（5）5+4﹣1；（6）m米；（7）5x﹣3y

【题型4】代数式的规范书写

【典例】下列代数式中符合书写要求的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【举一反三1】下列各式：ab•2，m÷2n，xy，1a，其中符合代数式书写规范的有__________个．

【举一反三2】下列式子：①x÷y；②；③﹣xy2；④，其中格式书写正确的个数有 　　个．

【举一反三3】下列代数式哪些书写不规范？请改过来．

①3x+1；②m×n﹣3；③2×y；④am+bn元；⑤a÷(b+c)；⑥a﹣1÷b．