带小括号的混合运算（例3） 教学设计-2026-2027学年人教版三年级上册数学

人教版 数学 三年级上册

混合运算 · 带小括号的混合运算（例 3）

教 学 设 计

一、教学内容分析（教材分析）

本课是“混合运算”单元的第三课时，教材第 8—9 页，例 3 及配套的“做一做”。前两课解决了“同级从左往右”“两级先乘除后加减”，本课引入小括号，学习“括号可以改变运算顺序”。

例 3 的内容为：刘阿姨摘了两篮桃子，第一篮 25 个、第二篮 15 个，8 个装一盒，一共能装几盒？教材先给出分步解答：25+15=40（个）、40÷8=5（盒），并说明“先算一共摘了多少个，再算能装几盒”。

接着出示一个错例：25+15÷8。同伴对话指出“不对，这样列式应该先算 15÷8。怎样表示才能先算 25+15 呢？”由此引出括号：括号可以改变运算顺序。

教材给出（25+15）÷8 的递等式过程：（25+15）÷8 = 40÷8 = 5（盒），并提示“想一想：先算什么，再算什么”，最后归纳：算式里有括号，要先算括号里面的。

“做一做”分两组。第一组要求“先说一说道各题的运算顺序，再算一算”：56÷（2×4）、（24-16）×9、388-（27-18），三题分别覆盖“括号里是乘法”“括号里是减法”“括号在减号后面”三种位置。第二组是“比一比，算一算”，三对算式对照：4+5×7 与（4+5）×7；（72-18）÷9 与 72-18÷9；24÷4+2 与 24÷（4+2）。这三对题把“有无括号”的结果差异摆在一起，是本课最有力的证据。

本课的知识落点有两个：一是认识小括号的作用——改变运算顺序，把原本后算的提到先算；二是掌握含括号算式的计算顺序——先算括号里面的，再算括号外面的。价值落点则更深一层：括号不是装饰，而是“需要”的产物——当运算顺序与解决问题的顺序不一致时，用括号把它“扶正”。

二、学情分析

1. 已有基础。学生已掌握同级运算与两级运算的顺序，能分步解决“先加后除”的问题；也见过括号，但多把它当作“可有可无的符号”，不清楚它能改顺序。

2. 认知冲突。学生刚学会“先乘除后加减”，见到 25+15÷8 会自然而然地先算 15÷8，这与“先求总数”的实际需要相冲突。冲突越明显，括号的必要性越容易被接受。

3. 书写难点。388-（27-18）这类括号在减号后面的题，学生易受“先算左边”影响，把 388-27 先算掉；也有学生把括号漏写，写成 388-27-18，虽结果碰巧相同，但算理完全不同，需专门辨析。

4. 思维特点。三年级学生能通过“比一比”发现差异，但不容易说清“为什么加括号就变了”，需要借“先求总数”的情境讲清“括号代表先做的那件事”。

5. 学习习惯。学生愿意动手算、愿意比较，但“先说顺序再算”的习惯尚未稳固，常直接动笔导致顺序出错。

三、教学目标

（一）知识目标

1. 认识小括号，知道括号可以改变运算顺序。

2. 掌握含括号算式的运算顺序：先算括号里面的，再算括号外面的。

3. 知道在解决“先求总数再分”一类问题时，需要用括号把加法“提到前面”。

4. 能正确书写含括号的递等式，如（25+15）÷8 = 40÷8 = 5（盒）。

（二）能力目标

1. 能根据实际问题判断“要不要加括号”，并说出理由。

2. 能正确计算 56÷（2×4）、（24-16）×9、388-（27-18）一类含括号的算式。

3. 能通过“比一比”发现有无括号时结果与顺序的差异，并用一句话概括。

4. 能把一个不含括号的算式，按指定顺序改写成含括号的算式。

（三）情感态度目标

1. 体会数学符号的作用，感受“符号能表达想法”。

2. 养成先看有没有括号、再定顺序的习惯，减少盲目计算。

3. 在对比与辨析中体会“同数不同序、结果大不同”，增强严谨意识。

四、教学重难点

（一）教学重点

1. 认识括号的作用：改变运算顺序。

2. 含括号算式的计算顺序：先括号内，后括号外。

（二）教学难点

1. 判断“什么时候需要加括号”：当实际问题的顺序与运算规则相反时，必须用括号。

2. 388-（27-18）的处理：括号在减号后，仍要先算括号内，学生易先算 388-27。

3. （72-18）÷9 与 72-18÷9 的区别：前者先减后除，后者先除后减，结果不同，学生易混。

4. 括号的书写规范：一对括号要写完整、写在需要先算的部分外面，不能只括一半。

五、教学准备（教具、课件）

（一）教具

1. 桃子图卡：两篮桃子各标注 25 个、15 个，另有 8 个一盒的盒子图。

2. 括号卡片（红色大括号形），可贴在算式上，用于演示“把先算的部分括起来”。

3. 三对比一比算式卡：4+5×7 与（4+5）×7；（72-18）÷9 与 72-18÷9；24÷4+2 与 24÷（4+2）。

4. 学生练习纸（印好“做一做”两组的算式与递等式空位）。

（二）课件

1. PPT 共八页：封面、桃子情境页、分步与错例对照页、括号引入页、（25+15）÷8 递等式页、运算规则页、做一做第一组页、比一比三对页。

2. 动画：括号卡片“贴—挪”的过程，展示同一算式加括号后顺序与结果的变化。

六、教学方法

1. 冲突法。先让学生按“先乘除”写出 25+15÷8，再与实际需要对照，制造矛盾，引出括号。

2. 操作法。用括号卡片在算式上“贴一贴、挪一挪”，把抽象的“改变顺序”变成看得见的动作。

3. 对比法。三对算式并排计算，用结果差异证明括号的作用。

4. 说理法。要求每算一题先说“先算括号里的什么，再算外面的什么”。

5. 归纳法。由例 3 与三对算式，归纳“有括号先算括号里”。

6. 变式法。给出不含括号的算式，要求“添一个括号使结果变成指定的数”，训练对括号位置的敏感。

七、教学过程（共 40 分钟：导入 5 + 新授 15 + 操练 8 + 巩固 8 + 小结 3 + 作业 1）

（一）导入（5 分钟）

1. 复习：口算 6×3+4、32-18÷2，回顾“先乘除后加减”。

2. 出示桃子情境：刘阿姨摘了两篮桃子，第一篮 25 个，第二篮 15 个，8 个装一盒。提问：一共能装几盒？

3. 学生口答分步过程：先算一共 25+15=40 个，再算 40÷8=5 盒。板书分步算式。

4. 揭题：如果列一个综合算式，会写成什么样？今天我们来认识一个能“改变顺序”的符号。

【评价关注】能否说出“先算一共多少个，再算装几盒”；两级运算是否还算得对。

（二）新授（15 分钟）