混合运算解决问题（例4、例5、例6） 教学设计-2026-2027学年人教版三年级上册数学

人教版 数学 三年级上册

混合运算 · 混合运算解决问题（例 4、例 5、例 6）

教 学 设 计

一、教学内容分析（教材分析）

本课是“混合运算”单元的第四课时，教材第 9—11 页，例 4、例 5、例 6 及配套的“做一做”。前三课时解决“怎么算”，本课时解决“怎么用”：把混合运算放回真实问题中，学习用两步或多步计算解决问题。教材统一采用“阅读理解—分析解答—回顾反思”三环节的解题结构，是三年级第一次系统学习“多步问题的解题步骤”。

例 4（用连减和带小括号的减法解决问题）：剪纸小组要剪 96 张窗花，第一天剪了 14 张，第二天剪了 15 张，还剩多少张没剪？阅读理解给出线段图，标出总数 96 张与两天的 14 张、15 张以及“？张”。分析解答给出两条思路：一是用总数先减去第一天、再减去第二天，96-14=82（张）、82-15=67（张），综合算式 96-14-15 = 82-15 = 67（张）；二是先求两天一共剪了多少张，再求还剩多少张，14+15=29（张）、96-29=67（张），综合算式 96-（14+15）= 96-29 = 67（张）。回顾反思用 14+15+67=96（张）检验，并提出“为什么要在‘14+15’外面加括号呢？如果没有括号……”这一问题。

例 5（用含括号的乘法解决问题）：在劳动课上，小明做了 8 朵花，小红做的比小明少 3 朵，小军做的是小红的 2 倍。小军做了多少朵花？阅读理解用线段图表示三人朵数的关系。分析解答给出两种思考方向（从条件出发、从问题出发），并用框图展示推理链条，明确指出“两种思考方法都是先求出小红做的朵数”：8-3=5（朵）、5×2=10（朵），综合算式（8-3）×2 = 5×2 = 10（朵）。回顾反思点明“如果解决一个问题需要多个步骤，要想好先解决什么，再解决什么”。

例 6（用两种思路解决同一个问题）：红珠子有 72 颗，黄珠子有 56 颗，8 颗同色的珠子穿一条手链，红珠子比黄珠子可以多穿几条手链？分析解答给出两种方法：一是先分别求两种珠子各能穿几条，再相减——72÷8=9（条）、56÷8=7（条）、9-7=2（条），综合算式 72÷8-56÷8 = 9-7 = 2（条）；二是先求红珠子比黄珠子多多少颗，再求这些珠子能穿几条——72-56=16（颗）、16÷8=2（条），综合算式（72-56）÷8 = 16÷8 = 2（条）。教材设问“比较两个综合算式，你能发现什么？”，回顾反思点明“我们用不同的思路，解决了同一个问题”。

三个例题各有一条主线：例 4 是“同一个问题，两种减法”，例 5 是“顺着条件一步步推”，例 6 是“同一个问题，两种除法”。合起来看，本课要建立的是“多步问题”的三项基本功：用线段图或框图理清关系、找出“先求什么”的中间问题、用综合算式表达并检验。

二、学情分析

1. 已有基础。学生已掌握同级运算、两级运算与带括号运算的顺序，能分步解决“两问”“连减”“倍数”等简单问题，也见过线段图。

2. 主要困难。学生能分步算出结果，但“综合算式”常常列错：例 4 中容易漏掉括号写成 96-14+15；例 5 中容易列成 8-3×2；例 6 中容易列成 72-56÷8。根源不在计算，而在“没想清先求什么”。

3. 认知特点。三年级学生读题容易抓不住“还剩”“比……少”“是……的几倍”这些关键关系，需要借线段图把关系“画出来”；对“一题多解”有兴趣，但比较两种方法时说不出“哪一步不同”。

4. 习惯问题。学生解题后少有检验的习惯，答语常漏写单位或单位写错（张、朵、条、颗）。

5. 课时容量。三个例题信息量大，若平均用力会都上不透。宜以例 4 为主讲，把“三环节”方法讲清，例 5、例 6 以“用方法”的方式推进，重点放在“找中间问题”和“一题多解”。

三、教学目标

（一）知识目标

1. 知道解决多步问题要按“阅读理解—分析解答—回顾反思”三个环节进行。

2. 会用连减和“先求和再减”两种方法解决“还剩多少”的问题，理解 96-14-15 与 96-（14+15）的联系与区别。

3. 会用含括号的乘法算式解决“比……少”“是……的几倍”的连续关系问题，如（8-3）×2。

4. 会用“先分别求再相减”和“先求差再分”两种方法解决同一个问题，如 72÷8-56÷8 与（72-56）÷8。

（二）能力目标

1. 能借助线段图或框图理清已知条件与问题之间的关系。

2. 能找出“先求什么”的中间问题，并据此列出正确的综合算式。

3. 能对同一问题提出两种解法，比较它们的相同与不同。

4. 能用“把结果代回原题”的方法检验，并规范书写单位与答语。

（三）情感态度目标

1. 体会数学能解决身边的实际问题，愿意用算式表达自己的想法。

2. 养成“先想后算、算完检验”的习惯，做事有条理。

3. 在“一题多解”中体验思考的乐趣，欣赏同伴不同的思路。

四、教学重难点

（一）教学重点

1. 用“三环节”方法分析与解决多步问题。

2. 找出中间问题，列出正确的综合算式。

（二）教学难点

1. 例 4 中“为什么加括号”：96-（14+15）必须先求两天总和，不加括号就会按“从左往右”先减 14 再加 15，与实际不符。

2. 例 5 中的连续关系：小军的朵数依赖小红的朵数，小红的朵数又依赖小明的朵数，需两步推理，（8-3）×2 中的括号不能少。

3. 例 6 中“先求差再分”的思路：72-56 求的是“多出的颗数”，再除以 8 才是“多穿的条数”，与“先分别求条数再相减”路径不同、结果相同。

4. 单位名称的确定：例 4 是“张”，例 5 是“朵”，例 6 是“条”，易混用。

5. 检验的方法：把结果与已知条件合起来看是否等于总数（如 14+15+67=96）。

五、教学准备（教具、课件）

（一）教具

1. 线段图卡：例 4 的“96 张—14 张—15 张—？张”，例 5 的“小明 8 朵—小红少 3 朵—小军 2 倍”，可贴可画。

2. 珠子图卡：红珠子 72 颗、黄珠子 56 颗，8 颗一组的穿珠示意图。

3. 环节卡三张：阅读理解、分析解答、回顾反思，贴在黑板左侧作为方法提示。

4. 学生练习纸（印好三个例题的空白线段图与算式栏）。

（二）课件

1. PPT 共九页：封面、例 4 题目与线段图页、例 4 两种解法页、例 4 回顾反思页、例 5 题目与线段图页、例 5 思路框图页、例 5 综合算式页、例 6 两种解法页、例 6 比较发现页。

2. 动画：线段图逐段画出；框图逐级点亮“先求小红，再求小军”；两种解法并列比较。

六、教学方法

1. 三环节教学法。每题都按“阅读理解—分析解答—回顾反思”走，把解题步骤变成可复用的流程。

2. 画图法。用线段图把“总数—部分—剩余”“比少—倍数”的关系画出来，让关系可见。

3. 分析法与综合法。例 5 同时展示“从条件出发”与“从问题出发”两种推理，让学生体会两条路径汇于同一点。

4. 一题多解法。例 4、例 6 各给两种解法，比较异同，体会“殊途同归”。