含有两级的混合运算（例2） 教学设计-2026-2027学年人教版三年级上册数学

人教版 数学 三年级上册

混合运算 · 含有两级的混合运算（例 2）

教 学 设 计

一、教学内容分析（教材分析）

本课是“混合运算”单元的第二课时，教材第 7—8 页，例 2 及配套的“做一做”。上一课时解决了“同级运算从左往右”，本课时第一次出现“两级”并存：算式里既有乘、除法，又有加、减法，该先算哪一步。

例 2 的内容为：下面一共有多少盒酸奶？图中左边是 4 盒酸奶，右边是 3 组、每组 6 盒（燕麦酸奶）。教材给出分步解答：6×3=18（盒）、18+4=22（盒），并说明“先算燕麦酸奶有多少盒，再算一共有多少盒酸奶”。

在列式上，教材给出两种综合算式：6×3+4 = 18+4 = 22（盒）与 4+6×3 = 4+18 = 22（盒），并用同伴对话点明“都要先算出燕麦酸奶有多少盒”。这两个式子位置不同、结果相同，正好说明“先算乘除”与算式书写的先后无关。

由此归纳出本课的运算规则：既有乘、除法，又有加、减法的算式，要先算乘、除法，再算加、减法。

“做一做”给出三道练习：32-18÷2、81÷9+54、4×9-5×3，要求“下面各题第一步算什么？先画线，再计算”。前两题是“减除”“除加”型，第三题两步都是乘法，属于“乘减乘”型，用来检验学生是否真的按“先乘除后加减”处理，而不是简单地“先左后右”。

本课与前一刻形成对照：同级运算看“左右”，两级运算看“高低”。这一“高低”意识是后面学习带括号运算的前提——括号的作用正是把“低”的运算临时提到“高”。

二、学情分析

1. 已有基础。学生已掌握同级运算从左往右，能熟练计算表内乘除法与 100 以内加减法，能分步解决“先乘后加”的实际问题。

2. 认知冲突。上一课时刚建立“从左往右”的习惯，本课却要求“右边的乘法先算”，学生容易把两课规则混为一谈，出现 32-18÷2 先算 32-18 的错误。这是本课最典型的错误，必须用情境与反例双重纠正。

3. 理解难点。为什么先算乘除？学生说不出道理，只会背规则。需要借“燕麦酸奶有多少盒”这一中间问题讲清：不先求出每组的盒数，就无法算总数。

4. 书写难点。两步都是乘法时（4×9-5×3），学生不知该先写哪一步，容易只算一半就停下；也有学生把两个乘法同时算完再相减，写法上需要示范“分两步写”。

5. 学习习惯。学生喜欢“画线标第一步”，这种方式直观有效，应在本课固化为习惯动作。

三、教学目标

（一）知识目标

1. 知道算式中既有乘、除法又有加、减法时，要先算乘、除法，再算加、减法。

2. 理解“先算乘除”的理由：乘除法算出的是“每份数×份数”或“总数÷每份数”的中间结果，是解决下一步问题的必要条件。

3. 会用递等式正确书写两级运算的计算过程，如 6×3+4 = 18+4 = 22（盒）。

4. 知道同一个问题可以列出两个位置不同的综合算式（6×3+4 与 4+6×3），结果相同。

（二）能力目标

1. 能在算式上画出第一步运算的横线，正确说出运算顺序。

2. 能正确计算 32-18÷2、81÷9+54、4×9-5×3 一类两级运算，并规范书写。

3. 能根据图意列出综合算式，说明每一步求的是什么。

4. 能判断“先左后右”与“先乘除后加减”的冲突情形，指出错误并改正。

（三）情感态度目标

1. 体会运算顺序来自解决问题的需要，感受数学规则的合理性。

2. 养成先想顺序、再动笔算的习惯，减少盲目计算。

3. 愿意与同伴交流“为什么这样算”，敢于质疑不同算法。

四、教学重难点

（一）教学重点

1. 两级运算的运算顺序：先乘除，后加减。

2. 用递等式规范书写两步计算的过程。

（二）教学难点

1. 摆脱“从左往右”的思维定式：32-18÷2 要先算除法，81÷9+54 要先算除法，而不是先算左边的加减。

2. 讲清“为什么先算乘除”：需要把“燕麦酸奶有多少盒”这个中间问题摆到学生面前，让他们自己感到“不先算乘除就进行不下去”。

3. 4×9-5×3 的处理：两个乘法都要先算，但要分两步写，学生易只算一个或两个一起算完导致书写混乱。

4. 4+6×3 的书写位置：乘法在右边，仍要先算，学生易误以为“先算左边的 4”。

五、教学准备（教具、课件）

（一）教具

1. 酸奶图卡：单盒卡 4 张、每 6 盒一组的卡 3 组，可贴在黑板上分堆摆放。

2. 算式卡片：6×3、18+4、6×3+4、4+6×3、32-18÷2、81÷9+54、4×9-5×3。

3. 画线笔（红色），用于示范“先画线标第一步”。

4. 学生练习纸（印好三道“做一做”与递等式空位）。

（二）课件

1. PPT 共七页：封面、酸奶图与问题页、分步解答页、两个综合算式对照页、运算规则页、4×9-5×3 分步书写页、做一做三题页。

2. 动画：酸奶分组出现、先算乘法的箭头提示；错误算法与正确算法的结果对比。

六、教学方法

1. 情境教学法。以“算一共有多少盒酸奶”为真实任务，让“先算燕麦酸奶”的需要自然产生。

2. 对比法。把 6×3+4 与 4+6×3 并排，说明“谁写在前面不影响先算乘除”。

3. 画线法。要求每道题先用红笔画出第一步，把“想顺序”变成看得见的动作。

4. 反例法。出示 32-18÷2 先算减法的错误过程，比较结果，用“答案不一样”说明必须按规则。

5. 归纳法。由酸奶例与三道练习，归纳“先乘除后加减”。

6. 支架法。给出“先算（　），求出（　）；再算（　），求出（　）”的说话框架。

七、教学过程（共 40 分钟：导入 5 + 新授 15 + 操练 8 + 巩固 8 + 小结 3 + 作业 1）

（一）导入（5 分钟）

1. 复习：口算 96-38+21、72÷8×3，请两名学生用递等式板演，回顾“同级从左往右”。

2. 出示酸奶图：左边 4 盒，右边 3 组、每组 6 盒。提问：一共有多少盒酸奶？

3. 请学生口答分步过程：先算燕麦酸奶 6×3=18 盒，再算一共 18+4=22 盒。教师贴图卡、板书分步算式。

4. 揭题：如果只允许列一个算式，该怎么写？今天我们来研究“算式里既有乘除又有加减，先算哪一步”。

【评价关注】能否说出“先算燕麦酸奶，再算一共”；同级运算是否还算得对。

（二）新授（15 分钟）