同级混合运算（例1）（ 教学设计）-2026-2027学年三年级上册数学 人教版

人教版 数学 三年级上册

混合运算 · 同级混合运算（例 1）

教 学 设 计

一、教学内容分析（教材分析）

本课是“混合运算”单元的第一课时，教材第 6—7 页，例 1 及配套的“做一做”。教材用公交车上下客的情境，把“分步列式”和“综合算式”放在一起，第一次正式引入综合算式和递等式的书写，是后续两级运算、带括号运算的起点。

例 1 的内容为：公交车上有 24 人，到站后下去 13 人，上来 18 人，现在有多少人？教材给出两种表示：分步列式 24-13=11（人）、11+18=29（人）；综合算式 24-13+18=29（人）。随后点明“像 24-13+18 这样的算式是综合算式”。

在写法上，教材给出递等式：24-13+18 = 11+18 = 29（人），并提示“可以写出每次运算的结果”；同时用箭头标出“先算 24-13”。接着出示 15÷5×7，问“下面这个算式应该怎样计算”，给出 15÷5×7 = 3×7 = 21，并用箭头标出“先算 15÷5”。

由此归纳出本课的运算规则：只有加、减法或只有乘、除法的算式，从左往右按顺序计算。

配套“做一做”给出三道同级运算的练习：120+40-51、2×8÷4、56÷7÷2，都是“只有加减”或“只有乘除”的算式，用于巩固“从左往右”的顺序。

本课的核心价值不在于会算，而在于两点：一是认识“综合算式”——把两个分步算式合成一个式子，理解综合算式与分步算式表示的是同一个解题过程；二是建立“同级运算从左往右”的顺序意识，知道顺序不能随意改。这两点为后面的“先乘除后加减”“先括号后括号外”搭好台阶。

二、学情分析

1. 已有基础。学生已熟练掌握 100 以内的加减法与表内乘除法，能分步解决“先减后加”“先除后乘”的两步实际问题，也见过把两个算式写在一起的形式，但不知道这叫“综合算式”。

2. 认知难点。学生长期习惯“先算左边、再算右边”，对 24-13+18 从左往右算是自然的；但遇到 15÷5×7 时，部分学生会受“乘法比除法‘厉害’”的错误直觉影响，先算 5×7。这是本课最需要纠偏的地方。

3. 书写困难。递等式是第一次正式出现，学生易出现三种错误：把等号写在原式后面连成一长串（24-13+18=11+18=29）；上下两个等号不对齐；漏写单位与答语。

4. 思维特点。三年级学生以形象思维为主，公交车“下去”“上来”的动作容易理解，但“为什么先减后加”需要借助情境说清：先算剩下的人，再加上来的人。

5. 学习习惯。学生愿意说解题思路，但表达零散，常说“就是先减”，需要提供“先算……再算……”的句式支架。

三、教学目标

（一）知识目标

1. 认识综合算式，知道把两个分步算式合成一个算式就是综合算式，如 24-13+18。

2. 掌握同级运算的运算顺序：只有加、减法或只有乘、除法的算式，从左往右按顺序计算。

3. 学会用递等式书写计算过程：每算一步写一个等号，上下等号对齐，如 24-13+18 = 11+18 = 29。

4. 知道综合算式与分步算式表示同一个解题过程，结果相同。

（二）能力目标

1. 能把两个分步算式合成一个综合算式，也能把一个综合算式拆成两个分步算式。

2. 能正确计算 120+40-51、2×8÷4、56÷7÷2 一类同级运算，并规范书写递等式。

3. 能结合具体情境说出“先算什么、再算什么”，说明顺序的理由。

4. 能判断同级运算中的常见错误（如 15÷5×7 先算 5×7），并说出错在哪里。

（三）情感态度目标

1. 感受数学与生活的联系，愿意用综合算式表达生活中的两步问题。

2. 养成按规则计算、书写整洁的习惯，体会“顺序不能乱”。

3. 敢于表达自己的算法，也愿意倾听同伴的不同想法。

四、教学重难点

（一）教学重点

1. 认识综合算式，理解它与分步算式的联系。

2. 同级运算从左往右按顺序计算。

3. 递等式的规范书写。

（二）教学难点

1. 减法在前的同级运算（24-13+18）不能先算 13+18；除法在前的同级运算（15÷5×7）不能先算 5×7——这两处都需要讲清“为什么”。

2. 递等式的格式：一个等号一步，等号上下对齐，不能把三个数用两个等号连写。

3. 把分步算式合成综合算式时，弄清哪个数是被“带着走”的：24-13=11 中的 11 要代入 11+18，所以写成 24-13+18，而不是 24-13+11。

4. 单位名称与答语的书写位置，学生易漏写或写在算式中。

五、教学准备（教具、课件）

（一）教具

1. 公交车情境图（可粘贴的“人”形卡片 24 张），用于演示下去 13 人、上来 18 人。

2. 算式卡片：24-13、11+18、24-13+18、15÷5、3×7、15÷5×7。

3. 递等式书写示范板（磁性黑板或大卡纸），用于示范等号对齐。

4. 学生练习纸（印好三道“做一做”算式与递等式空位）。

（二）课件

1. PPT 共七页：封面、公交车情境与问题页、分步与综合对照页、递等式示范页（带箭头）、15÷5×7 页、运算规则页、做一做三题页。

2. 动画：公交车到站、下人上人的过程；箭头标出“先算哪一步”的动态提示。

六、教学方法

1. 情境教学法。用公交车上下客的过程理解“先减后加”的合理性，先有事、再有式。

2. 对比法。分步算式与综合算式并排呈现，让学生看出“两个式子说的是同一件事”。

3. 示范法。递等式由教师板演一遍，边写边说“一步一个等号、等号要对齐”。

4. 辨析法。出示 15÷5×7 的两种算法（先算 15÷5 与先算 5×7），让学生比较结果，用反例说明顺序不能改。

5. 归纳法。由 24-13+18 与 15÷5×7 两个例子，归纳出“只有加减或只有乘除，从左往右”。

6. 支架法。提供“先算（　），再算（　）”的句式，帮助学生把想法说清楚。

七、教学过程（共 40 分钟：导入 5 + 新授 15 + 操练 8 + 巩固 8 + 小结 3 + 作业 1）

（一）导入（5 分钟）

1. 口算热身：24-13、11+18、15÷5、3×7，学生抢答，教师在黑板上分行写下。

2. 出示公交车情境图，贴 24 张“人”形卡片，讲述：公交车上有 24 人，到站后下去 13 人，上来 18 人。提问：现在车上有多少人？

3. 学生口答分步过程：先算下去 13 人后还剩 11 人，再加上来的 18 人，共 29 人。教师板书 24-13=11（人）、11+18=29（人）。