江苏常州市新北区龙城初级中学2026～2027学年第一学期 八年级期中质量调研数学卷

2026～2027学年第一学期常州龙城中学期中质量调研

八年级数学

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）

1.4的平方根是（    ）

A.2  B.  C.16  D.

2.下列实数中，属于无理数的是（    ）

A.  B.  C.0.213  D.

3.以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（    ）

A.1，2，3  B.2，3，4  C.3，4，5  D.4，5，6

4.如图，已知，则不一定能使的条件是（    ）

A.   B.   C.   D.

5.如图，，，，则为（    ）

A.2  B.8  C.5  D.3

6.如图，平分，于点，点是射线上的一个动点。若，则的最小值为（    ）

A.1  B.2  C.3  D.4

7.在如图所示的网格中，的位置如图所示，，，，在格点上，其中到两边距离相等的点是（    ）

A.  B.  C.  D.

8.如图，中，，，，，线段的两个端点、分别在边，上滑动，且，若点、分别是、的中点，则的最小值为（    ）

A.2  B.3  C.3.5  D.4

二、填空题（每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）

9.的平方根为______．

10.用四舍五入法取近似数，1.857=______（精确到十分位）．

11.比较大小：______1（选填“>”“<”或“=”）．

12.若，，，则______．

13.一个三角形三边长为15、20、25，则三角形的面积为______．

14.如果等腰三角形的两边长是10cm和5cm，那么它的周长为______．

15.如图，将绕点顺时针旋转得到，若线段，则______．

16.直角三角形斜边上高线和中线分别是4和5，则它的面积是______．

17.如图，等边三角形中，是中线，在上，，______°．

18.如图，点是射线外一点，连接，若，点到的距离为，动点从点出发沿射线以的速度运动。设运动的时间为秒，当为直角三角形时，的值为______．

三、计算题（共16分）

19.求下列各式中的的值．

（1）；  （2）；

（3）  （4）．

四、作图题（共6分）

20.如图，已知．用直尺和圆规按要求作图，保留作图痕迹，不写作法．

（1）在图1中边上作出点，使得点到、的距离相等；

（2）在图2中边上作出点，使得．

五、解答题（共42分）

21.（6分）已知某正数的两个不同平方根是和，是的整数部分．

（1）求的值；（2）求的立方根．

22.（6分）如图，是的角平分线，在上取点使．

（1）求证：是等腰三角形；（2）若，，求的度数．

23.（6分）如图，点、、、在同一条直线上，，，．

（1）求证：．

（2）若，，求的面积．

24.（6分）如图，一架无人机悬停在空中点处，点与地面上点之间的距离米，点与地面上点（点，处于同一水平面上）的距离米，且米．

（1）求的度数；

（2）现这架无人机沿所在直线向下飞行至点处，若点恰好在边的垂直平分线上，连接，求这架无人机向下飞行的距离（的长）．

25.（8分）综合与实践

【问题情境】

光射到两种介质的分界面上时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线