广西南宁市第三中学2026-2027学年度上学期期中质量七年级数学试题

广西南宁市三中2026-2027学年度秋季学期期中质量调研

七年级数学

（考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 分值：120分）

 

注意事项：

1. 本试卷分选择题和非选择题两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。

2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

3. 不能使用计算器。考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回。

 

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．）

1．2026的相反数是（    ）

A．2026      B．-2026         C．         D．

2．下列各式中是多项式的是（      ）

A．        B．2x         C．           D．x²-2

3．2026年9月16日，世纪工程平陆运河通航，这是新中国成立以来第一条通江达海的运河工程，标志着广西实现江海联运的历史性跨越．平陆运河青年枢纽电站设计年发电量13000000千瓦时，年减排二氧化碳1.17万吨．数据13000000用科学记数法表示为（   ）

A．130×105      B．13×106        C．1.3×107       D．0.13×108

4．物理老师在实验室中发现了四个沾染污垢或被腐蚀的砝码，测量后，把超出标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（   ）

5．下列运算正确的是（）

A．0-(-4)= - 4      B．(-2)2= - 4         C．0+(- 4)= - 4          D．-|-2|=2

6．用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（     ）

A．2(a-b)²     B．2a-b²        C．(2a-b)²       D．(a-2b)²

7．若单项式 -axb² 与 a4bʸ 是同类项，则2x-3y的值为（    ）

A．0         B．2            C．3           D．4

8．下面各选项中的两个量，成反比例关系的是（   ）

A．路程一定，速度与时间       B．时间一定，路程与速度

C．单价一定，总价与数量      D．数量一定，总价与单价

9．若x+2y=2，则整式2x+4y+1的值为（    ）

A．5           B．4          C．8           D．9

10．已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（    ）

A．ab>0     B．a+b<0       C．|a|<|b|         D．a-b>0

11．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图①是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天（1×62+2×61+3×6⁰=51，其中6⁰=1），按同样的方法，图②表示的天数是（    ）

A．92      B．46       C．232       D．68

12．观察下列图形：它们是按一定的规律排列，依照此规律第n个图形共有（   ）个五角星．

A．n+1     B．n+2      C．2n+1      D．3n+1

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）

13．比较大小：-3____2（填“>”“<”或“=”）．

14．代数式2a²b的次数是____．

15．若|x-5|+(y+3)²=0，则x+y=____．

16．定义新运算“&”如下：当a>b时，a&b=b；当a<b时，a&b=a．则当x=2时，(1&x)&(3&x)的值为____．

 

三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（本题满分8分）计算：

(1) -4-(-8)+16                            (2) (-1)10×2+23+4

 

 

 

18．（本题满分10分）先化简，再求值：4(3a2b-ab2)-2(3ab2-a2b)-14a2b，其中a=1，b=．

 

 

 

19．（本题满分10分）把下列各有理数分别填入相应的集合内：

正有理数集合：{                                  …}

负有理数集合：{                                   …}

整数集合：{                                   …}

 

20．（本题满分10分）如图，数轴上有A、B两点．

（1）A、B两点表示的数分别是____，____；

（2）若点C表示，点D表示-4，请你把点C、点D表示在如图所示的数轴上；

（3）将A、B、C、D四个点所表示的数用“<”连接起来．

 

21．（本题满分10分）广西是百香果核心产区之一，当前电商直播销售火爆，许多农户采用直播销售的方式进行营销．小明把自家种的百香果进行直播销售，计划每天销售300千克，下表是小明第一周百香果的实际销售情况（实际每天销售量超过计划量的部分记为正，不足的部分记为负）：

（1）这一周售出百香果销售量最高的是星期____，最低的是星期____．

（2）小明这一周实际销售百香果的总量达到计划量了吗？请说明理由．

（3）为了促销这种百香果，小明决定从下周一起推出两种促销方式：

方式一：购买不超过10千克百香果，每千克12元，超出10千克的部分，每千克打8折；

方式二：每千克售价10元．

军军决定买35千克百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．

 

 

 

 

22．（本题满分12分）综合与实践

如图是某田径运动场的设计图纸：运动场最内侧跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为100米，半圆形弯道的直径为2a米．运动场由足球场、内场草地和塑胶跑道组成．

（1）最内侧跑道的周长为____米（用含a的代数式表示，结果保留π）；

（2）在设计方案中，足球场的长为100米，宽为2a米，内场两端的草地均为直径2a米的半圆，运动场总占地面积为420a平方米．

①足球场和内场草地的总面积是多少平方米？（用含a的代数式表示，结果保留π）

②若塑胶跑道的建造费用为每平方米100元，当a=30时，塑胶跑道的建造费用是多少元？（π取3）

 

 

 

 

23．（本题满分12分）阅读与探究

【问题情境】

如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别为-18，-8，9．A与C的距离可以用AC表示，计算方法为AC=9-(-18)=27．完成下列问题：

（1）填空：AB=____，BC=____．

【观察探究】

（2）现有动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿x轴向右运动；同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，当运动2秒时，求点P与点Q的距离．

（3）在（2）的条件下，设运动时间为t秒，试探索：AP-3BQ的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．

【深入探究】

（4）在（2）的条件下，若点P运动到达点C后按原速立即返回向数轴负方向运动，点Q继续按原速度方向运动，当点Q运动到点C时，P、Q同时停止运动．设运动时间为t秒，直接写出P、Q两点之间的距离（用含t的代数式表示）．