精品解析：北京市人大附中2026-2027学年高二上学期期中物理试题(选考)

2026～2027学年度第一学期高二年级期中练习 物理（选考） 说明：本试卷共四道大题20道小题，共8页，练习时长90分钟，请在密封线内填写个人信息。 一、单项选择题（本部分共10题，每题3分，共30分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。） 1. 某同学家里正在使用的电器有电灯、洗衣机、电冰箱，该同学从家里的总电能表中测得在时间内消耗的电能为。设该同学家的供电电压为，总电流为，上述电器的总电阻为，总功率为。下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．是欧姆定律的表达式，仅适用于纯电阻电路。本题电路包含洗衣机、电冰箱这类带电动机的非纯电阻用电器，不满足纯电阻电路条件，欧姆定律对总电路不成立，故A错误； B．是电功率的定义式，物理意义为单位时间内电路消耗的总电能，对任意电路的总功率计算均成立，故B正确； C．是仅适用于纯电阻电路的功率推导式，非纯电阻电路不满足该关系，故C错误； D．是焦耳定律的表达式，仅能计算电路中电阻产生的焦耳热。非纯电阻电路中，总消耗电能，除了包含电阻发热的内能，还包含转化为机械能的部分，因此总电能大于，故D错误。 故选B。 2. 用物理量之比定义新的物理量是物理学中一种很重要的思想方法，以下属于上述方法定义的物理量是（ ） A. 电场强度 B. 电流强度 C. 电阻 D. 电动势 【答案】D 【解析】 【详解】A．是匀强电场中电场强度与电势差的推导关系式，并非电场强度的定义式；电场强度的定义式为，故A错误； B．是部分电路欧姆定律的电流决定式，电流的大小由导体两端电压和导体电阻共同决定，与成正比、与成反比；电流的定义式为，故B错误； C．是电阻定律的电阻决定式，导体电阻由电阻率、长度、横截面积共同决定，与成正比、与成反比；电阻的定义式为，故C错误； D．是电动势的定义式，电动势是电源的固有属性，与非静电力做功、被移动的电荷量无关，仅通过二者的比值量度电源的能量转化本领，符合比值定义法的特征，故D正确。 故选D。 3. 为了安全，轿车中都装有安全气囊，如图，当发生剧烈碰撞时，安全气囊启动为驾驶员提供保护。关于安全气囊的作用，下列说法正确的是（ ） A. 减小了驾驶员的动量变化量 B. 减小了驾驶员受到撞击力的冲量 C. 减小了驾驶员所受到的撞击力 D. 减小了驾驶员与安全气囊的作用时间 【答案】C 【解析】 【详解】AB．发生剧烈碰撞时，无论是否存在安全气囊，驾驶员均为从运动到静止，其动量变化量不变，即，由动量定理得，驾驶员受到撞击力的冲量等于动量变化量，即 故驾驶员受到撞击力的冲量不变，故AB错误； CD．安全气囊的作用为增大作用时间，则由得撞击力的冲量不变的情况下，增大作用时间可减小驾驶员所受到的撞击力，故C正确，D错误。 故选C。 4. 如图所示，两个质量相等的小物体从同一高度沿倾角不同的两个固定光滑斜面由静止自由滑下，下滑到达斜面底端的过程中（ ） A. 两物体所受重力做功相等 B. 两物体所受合外力冲量相同 C. 两物体到达斜面底端时时间相等 D. 两物体到达斜面底端时动量相同 【答案】A 【解析】 【详解】A．两物体从同一高度滑下，下落的高度相同，重力做功 两物体质量相等，故重力做功相等，A正确； BD．两物体下滑过程中支持力不做功，只有重力做功，根据机械能守恒 可得到达斜面底端时速度大小相等，但速度方向沿各自斜面、方向不同。 动量是矢量，故两物体到达斜面底端时的动量不相同。 动量变化量大小相等、方向不同；由动量定理，合外力的冲量等于动量的变化量，故两物体所受合外力冲量大小相等、方向不同，冲量不相同，BD错误； C．设斜面倾角为，物体下滑的加速度 位移 由 得 代入得 倾角越小，越小，下滑时间越长，故两物体到达斜面底端的时间不相等，C错误。 故选A。 5. 在光滑的水平面上有一辆平板车，人拎着一个锤子站在车的左侧，人和车都处于静止状态。若人挥动锤子敲打车的左端，如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 锤子、人和车组成的系统动量守恒 B. 锤子、人和车组成的系统机械能守恒 C. 当锤子停止运动时，人和车也停止运动 D. 不断敲击车的左端，车和人会持续向右运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．人挥动锤子时，锤子在竖直方向上有加速度，系统在竖直方向上受到的合外力不为零（地面对车的支持力不等于系统的总重力），所以系统总动量不守恒，仅水平方向系统不受外力作用，水平方向动量守恒，故A错误； B．人挥动锤子过程中，消耗体内的化学能转化为系统的机械能，且锤子敲击车端时会有机械能转化为内能，所以系统机械能不守恒，故B错误； C．系统在水平方向上不受外力，水平方向动量守恒。初始状态系统静止，总动量为0，根据动量守恒定律，当锤子停止运动时（即人、锤、车相对静止），系统的总动量仍为0，所以人和车也停止运动，故C正确； D．根据水平方向动量守恒定律，当锤子向左挥动时，车和人向右运动；当锤子向右挥动（或回摆）时，车和人向左运动。因此，车和人会在水平面上做往复运动，不会持续向右运动，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，一木球用刚性轻绳悬于O点，并处于静止状态。子弹以水平速度击中木球后未穿出，与木球一起向右摆动。已知空气阻力不计，下列说法正确的是（ ） A. 子弹打入木球过程中，二者组成的系统水平方向动量守恒 B. 子弹打入木球过程中，二者组成的系统机械能守恒 C. 子弹打入木球后，二者向右摆动的过程中，二者组成的系统动量守恒 D. 子弹打入木球后的瞬间，轻绳的张力等于木球和子弹的总重力 【答案】A 【解析】 【详解】A子弹打入木球过程中，时间极短，绳子未倾斜，则此段时间二者组成的系统水平方向所受合外力为零，因此二者组成的系统水平方向动量守恒，故A正确； B．子弹打入木球过程中，子弹与木球存在相对运动，两者间摩擦生热，故有能量损失，二者组成的系统机械能不守恒，故B错误； C．子弹打入木球后，二者向右摆动的过程中，其受重力与沿绳方向斜向左上方的拉力，该系统所受合外力不为零，故二者组成的系统动量不守恒，故C错误； D．子弹打入木球后的瞬间，二者组成的系统具有初速度，设为，接下来在绳拉力作用下将进行圆周运动，则由合力提供向心力得该瞬间轻绳的张力满足 得 即轻绳的张力不等于木球和子弹的总重力，故D错误。 故选A。 7. 锂电池以碳材料为负极，以含锂的化合物为正极。锂电池在充电和工作时主要依靠锂离子（）在正极和负极之间移动来工作。如图为锂电池的内部结构，某过程中从负极通过隔膜返回正极。锂电池的电动势为3.7V，则（ ） A. 电源的路端电压为3.7V B. 此过程电池处于充电状态 C. 电路中单位时间内非静电力做的功为3.7J D. 某手机电池标注“3.7V，6000mAh”，该电池充满电储存的能量约 【答案】D 【解析】 【详解】A．电池工作时，电路中存在电流，根据闭合电路欧姆定律 由于电池存在内阻 ，路端电压小于电动势 ，即 ，故A错误；  B．锂电池放电时，电源内部Li⁺从负极脱嵌、向正极移动。题目中从负极通过隔膜返回正极，说明电池处于放电状态，故B错误； C．电动势的定义是非静电力把1C的正电荷从负极搬运到正极所做的功，即 只有当单位时间内搬运的电荷量为1C时，单位时间非静电力做功才是3.7J。由于未知电路的电流大小，无法确定单位时间非静电力的做功数值，故C错误；  D．电池储存的能量等于非静电力移动电荷所做的功，即 电荷量 储存的能量 ，故D正确。 故选D。 8. 如图所示的电路中，开关S一直闭合。原本断开，某时刻闭合。则上述过程中，通过电阻的电流方向为（ ） A. 始终从上到下 B. 始终从下到上 C. 先从上到下再从下到上 D. 先从下到上再从上到下 【答案】B 【解析】 【详解】断开时，电容器与R3、R2串联后与滑动电阻器R并联，电容支路稳定后无电流，R2、R₃无压降，此时电容器下板带正电，上板带负电；闭合后，电容器与R3串联后与R1并联，电容支路稳定后无电流，R₃无压降，此时电容器下极板带负电，可知当开关S1由断开到闭合时，电容器先放电再反向充电，则通过R3的电流方向始终从下到上。 故选B。 9. 图甲是多用电表内部结构示意图，图乙是刻度盘，通过选择开关分别与1、2、3、4，5、6相连，以改变电路结构，分别成为电流表，电压表和电阻表，下列说法正确的是（ ） A. 用作电流表时2比1量程大，用作电压表时6比5量程大 B. 如图乙指针所示，若选电阻“”挡，则读数为；某次测量电阻时，若指针偏转角度过小，则应选择更大的倍率进一步测量 C. A是红表笔、B是黑表笔；测二极管正向电阻时，A接二极管正极 D. 若用电阻挡测量某超级电容的“阻值”，则表的指针不偏转 【答案】B 【解析】 【详解】A．用作电流表时，接1时的分流电阻较小，则分流更大，则1比2量程大，用作电压表时，接6时分压电阻更大，则6比5量程大，A错误； B．如图乙指针所示，若选电阻“”挡，则读数为；某次测量电阻时，若指针偏转角度过小，说明倍率挡选择得过低，应选择更大的倍率进一步测量，B正确； C．在欧姆挡时，黑表笔接内部电源的正极，可知A是红表笔、B是黑表笔；测二极管正向电阻时，B接二极管正极，C错误； D．若用电阻挡测量某超级电容的“阻值”，因电阻挡内部有电源，则接通后电容器会先充电，回路中有电流通过，表的指针会偏转；充电结束后，电流变为零，此时指针指到无穷大，D错误。 故选B。 10. 如图所示是某汽车悬停在空中的场景，其工作原理比较复杂，现简化为如下模型进行分析：汽车利用4台相同的、向下喷气的装置持续向下喷出气体而获得向上的力使汽车悬停。则气体喷出时速度大小最接近下列哪个数值（已知汽车质量为2t，每个喷口的直径为20cm，喷出时气体密度为）（ ） A. 100m/s B. 200m/s C. 300m/s D. 400m/s 【答案】C 【解析】 【详解】设在极短时间 内，4个喷口喷出气体的总质量为 ，喷出速度为 ， 根据动量定理，则有  根据牛顿第三定律，气体对汽车的推力 与汽车对气体的力  大小相等，即 又因为 代入数据解得 最接近该数值的为 故选C。 二、多项选择题（本部分共4题，每题5分，共20分。在每题列出的四个选项中，至少有两个选项正确。全部选对得5分，不选或选错得0分，其余得3分。） 11. 关于动量和冲量的概念，以下说法正确的是（ ） A. 物体所受合力冲量方向和物体的动量变化方向一定相同 B. 物体在某时刻所受合力方向和该时刻的动量变化率方向一定相同 C. 物体在某时刻动量方向和该时刻的动量变化率方向可能垂直 D. 两个物体之间的相互作用力的冲量一定相同 【答案】ABC 【解析】 【详解】根据动量定理，变形可得 A．由，由动量定理，合外力的冲量等于动量变化量，方向一定相同。故A正确； B．，合力就是动量变化率，矢量方向一定相同。故B正确； C．动量变化率就是合力方向，动量方向是速度方向。例如匀速圆周运动：速度(动量)沿切线，合力(动量变化率)指向圆心，二者垂直。所以动量方向和动量变化率方向可能垂直。故C正确； D．冲量，冲量是矢量。一对相互作用力大小相等、方向相反、时间相同，冲量大小相等、方向相反，矢量不相同。故D错误。 故选ABC。 12. 在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是（　　） A. 若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开 B. 若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行 C. 若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开 D. 若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】A．若两球质量相等，碰撞前以速率相等相向而行，则系统的总动量为零，若碰撞后以某一相等速率反向而行，总动量也为零，符合动量守恒，所以是可能的，故A正确； B．若两球质量相等，碰撞前以速率相等相向而行，则系统的总动量为零，若碰后以某一相等速率同向而行，总动量不为零，不满足动量守恒，故B错误； C．若两球质量不同，碰撞前以速率相等相向而行，系统的总动量与质量较大的物体动量方向相同；若碰后以某一相等速率反向而行，总动量也应与质量较大的物体动量方向相同，而此方向与碰撞前相反，违反了动量守恒定律，不可能发生，故C错误； D．若两球质量不同，碰撞前以速率相等相向而行，系统的总动量与质量较大的物体动量方向相同；若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行，总动量可能与碰撞前动量相等，是可能发生的，故D正确。 故选AD。 13. 如图所示，在两个质量不等的滑块间放置轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块固定。烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块由静止向相反方向运动。整个装置放在调节好的水平气垫导轨上，可忽略所有阻力。则（ ） A. 在弹簧弹开的过程中，两个滑块动量变化不同 B. 在弹簧弹开的过程中，弹簧对两个滑块做功不同 C. 弹簧弹开后，质量大的滑块获得的动能大 D. 弹簧弹开后，质量小的滑块获得的动能大 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．弹簧弹开过程中，两个滑块与弹簧组成的系统合外力为零，系统动量守恒。系统初始总动量为0，因此弹开后两滑块的动量大小相等、方向相反，动量变化量是矢量，二者动量变化的方向相反，因此两个滑块动量变化不同，故A正确。 B．根据动能定理，弹簧对滑块做的功等于滑块获得的动能。两滑块动量大小相等，动能满足 由于两个滑块质量不等，因此获得的动能不同，即弹簧对两个滑块做功不同，故B正确； CD．由动能推导式 在动量大小相等的前提下，动能与质量成反比，因此质量越小的滑块，获得的动能越大，故C错误，D正确。 故选ABD。 14. 如图所示，位于竖直面内半径为R、质量为M的半圆形光滑凹槽放在光滑的水平面上，质量为m的小滑块从凹槽边缘A点由静止释放，经最低点B又向上到达另一侧C点。把小滑块从A点到达B点称为过程Ⅰ，从B点到C点称为过程Ⅱ，则下列说法中正确的是（ ） A. 过程Ⅰ和过程Ⅱ中小滑块所受合外力的冲量相同 B. 过程Ⅱ中小滑块的机械能的增加量等于凹槽动能的减少量 C. C点和A点的高度一定相等 D. 凹槽运动过程中向左移动的最大距离为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．系统水平方向动量守恒，从A点释放滑块时，系统动量为0。设滑块到达B点时速度大小为v，对过程 Ⅰ分析，根据动量定理可知合外力冲量大小为mv，方向水平向右； 过程 Ⅱ滑块从B到C，滑块滑到C点时速度为0，根据动量定理可知合外力冲量大小为mv，方向水平向左；故A 错误； B．凹槽光滑，过程Ⅱ中系统机械能守恒，所以小滑块的机械能的增量等于凹槽机械能的减少量，而凹槽只有动能变化，重力势能没有变化，所以小滑块的机械能的增量等于凹槽动能的减少量，故B正确； C．整个过程系统水平方向动量守恒，滑块到达 C点时，滑块与凹槽水平方向速度为零，根据机械能守恒，C点高度与A点相同，故C正确； D．小滑块和凹槽组成的系统水平方向动量守恒，滑块从最左端 A 滑到最右端 C，滑块相对凹槽水平位移大小为 2R。 设凹槽向左位移大小为 x，滑块对地向右位移为 2R−x，根据人船模型可得 解得 故D正确。 故选BCD。 三、实验题（本部分共2题，16分。） 15. 如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 （1）关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。 A. 实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B. 选用两个半径不同的小球进行实验 C. 用质量大的小球碰撞质量小的小球 （2）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点_____； b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式_______成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 【答案】（1）AC （2） ①. 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 ②. m1OP = m1OM＋m2ON 【解析】 【小问1详解】 A．为了确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确； B．为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误； C．为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。 故选AC。 【小问2详解】 [1]用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点； [2]碰撞前、后小球均做平抛运动，平抛高度相同，由 可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，未放前，平抛落点为P点，放了未后，碰撞后、的落地分别为M点、N点，设平抛时间为t，故若碰撞前后动量守恒，有 整理得 若该式成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 16. 用图甲所示电路测量一个蓄电池的电动势和内电阻。蓄电池的内电阻很小。除蓄电池、开关、导线外，可供使用的器材还有： A.电压表（量程3V） B.电流表（量程0.6A） C.定值电阻（阻值） D.滑动变阻器R（阻值范围，额定电流为2A） （1）电动势E的测量值比真实值偏小的原因是______造成的（选填选项前的字母）。 A. 电压表的分流 B. 电流表的分压 （2）根据实验数据作出图像，如图乙所示，由图像结合电路图可求得蓄电池的电动势____________V（保留三位有效数字），内电阻____________（保留两位有效数字）。 （3）除了用上述电压表、电流表和滑动变阻器（还有导线和开关）外，从实验基本原理出发，尝试用其他常用实验器材设计实验测量电源电动势和内阻。在答题纸上相应位置作出电路图，说明需要测量哪些物理量？如果用线性图像处理数据，写出相关物理量的线性函数关系。 【答案】（1）A （2） ①. 2.00 ②. 0.75 （3）方法一：电路图：；需要测量的物理量：电流表示数I和对应电阻箱读数R；相关物理量的线性函数关系： 方法二：电路图：；需要测量的物理量：电压表示数U和对应电阻箱读数R；相关物理量的线性函数关系： 【解析】 【小问1详解】 由图甲所示电路可知，由于电压表的分流作用，流过电源的电流大于电流表的示数，电流的测量值小于真实值，电源电动势E的测量值比真实值小，故选A。 【小问2详解】 [1][2]根据图像可知，蓄电池的电动势 则内阻 【小问3详解】 题目中采用伏安法测电源电动势和内阻，除此之外我们还可以采用安阻法、伏阻法测电源电动势E和内阻r。 方法一：安阻法 电路图如图所示： 实验过程中，多次改变电阻箱接入电路阻值，记录电流表示数I和对应电阻箱读数R，并根据实验数据作出图像。 根据闭合电路欧姆定律得 整理得 方法二：伏阻法 电路图如图所示： 实验过程中，多次改变电阻箱接入电路阻值，记录电压表示数U和对应电阻箱读数R，并根据实验数据作出图像。 根据闭合电路欧姆定律得 整理得 四、计算表述题（本部分共4题，34分。写出必要的文字说明、重要的方程式及关键的演算步骤，有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。） 17. 如图所示，在倾角的足够长的固定斜面上，有一质量的物体，其与斜面间动摩擦因数。物体以初速度从斜面底端沿斜面向上运动，到最高点又向下运动到斜面底端。已知，，g取。求： （1）物体向上运动过程中动量的变化； （2）物体向上运动过程中重力的冲量； （3）物体回到斜面底端时的动量大小。 【答案】（1），方向沿斜面向下 （2），方向竖直向下 （3） 【解析】 【小问1详解】 规定沿斜面向上为正方向。物体向上运动的初动量 物体到达最高点时速度为零，末动量 物体向上运动过程中动量的变化量： 即动量变化量的大小为，方向沿斜面向下。 【小问2详解】 物体向上运动时，受重力、支持力和滑动摩擦力，由牛顿第二定律得： 代入数据得加速度大小： 物体向上运动的时间： 物体向上运动过程中重力的冲量大小： 重力方向竖直向下，故重力冲量的方向为竖直向下。 【小问3详解】 物体沿斜面向上运动的最大距离： 物体向下运动时，由牛顿第二定律得： 代入数据得加速度大小： 物体回到斜面底端时的速度大小： 此时物体的动量大小： 18. 如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，已知，求： （1）物块B的质量； （2）弹簧的最大弹性势能； （3）从开始到弹簧第一次恢复原长过程中弹簧对物块A的冲量大小。 【答案】（1） （2）3J （3） 【解析】 【小问1详解】 由图像可知，当两物块速度相等（共速）时，共同速度。在弹簧压缩至最短的过程中，系统动量守恒，取向右为正方向： 解得物块B的质量： 【小问2详解】 当两物块共速时，弹簧压缩量最大，此时弹簧的弹性势能最大。根据系统机械能守恒定律： 【小问3详解】 从开始到弹簧第一次恢复原长过程中，系统动量守恒且机械能守恒。设此时A、B的速度分别为，则：， 解得， 在此过程中，对物块A应用动量定理，弹簧对A的冲量为： 负号表示冲量方向向左，故冲量大小为。 19. 如图甲所示，电源电动势和内阻分别为E和r，滑动变阻器的阻值可任意调节。闭合开关，调节滑动变阻器的阻值，则： （1）若滑动变阻器的阻值从0开始调节，证明电源的输出功率先增大后减小；并证明当时，电源输出功率最大，并求此时的输出功率； （2）若电源输出功率小于（1）中的最大值时，对应的外电阻有两个不同阻值和，证明：； （3）如图乙所示，若在电路中再串联一个阻值为R的定值电阻，用（1）中的方法求滑动变阻器的最大功率。根据推导过程说明：此时滑动变阻器的功率可看成一个“等效电源”的输出功率，并据此求“等效电源”的电动势E和内阻。 【答案】（1）设外电阻为R（即滑动变阻器阻值），电路电流 电源输出功率 由基本不等式，当且仅当时取等号，得 故 当时，；当时；当时取最大值，所以输出功率随R从0开始调节，先增大后减小，且时最大，最大输出功率 （2）设某输出功率，对应两个外电阻，则 整理为关于R的一元二次方程 为该方程两根，由韦达定理得证。 （3）图乙中滑动变阻器与定值电阻R串联。将定值电阻R归入电源内阻，构成等效电源，等效电动势即外电路断开时，两端电压等于电源电动势，即 等效内阻为定值电阻与原内阻串联，即 滑动变阻器的功率即为等效电源的输出功率。由（1）结论，当时，滑动变阻器功率最大 故等效电源电动势，内阻。 【解析】 【小问1详解】 见答案 【小问2详解】 见答案 【小问3详解】 见答案 20. 柴油打桩机的重锤由汽缸、活塞等若干部件组成，汽缸与活塞间有柴油与空气的混合物，在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图甲），从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上，同时柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。随后，桩在泥土中向下移动一距离l，锤反弹后到达最高点，此时锤与已停下的桩帽之间的距离也为h（如图乙）。混合物的质量不计，重力加速度为g。 （1）在锤与桩碰撞的极短时间内，王同学认为可以忽略它们的重力，满足动量守恒定律；而李同学认为可以忽略它们的重力，满足机械能守恒定律。他们的观点是否正确？简要说明理由； （2）求桩向下移动的过程中泥土对桩的平均作用力的大小； （3）若已知桩向下移动的过程所用时间为t，利用动量定理也可以求出平均作用力，大小用表示，不必求出，试说明与（2）中的物理意义有何不同？ 【答案】（1）王同学正确。碰撞时间极短，重力冲量远小于碰撞内力冲量，外力可忽略，系统动量守恒。李同学错误。碰撞过程中柴油燃烧释放化学能，且锤桩碰撞有内能损失，机械能不守恒。 （2） （3）由动能定理求出，是力对位移的平均值，反映力在空间上的累积效果。由动量定理求出，是力对时间的平均值，反映力在时间上的累积效果。二者物理意义不同，一般大小也不相等，仅当力为恒力时才相同。 【解析】 【小问1详解】 见答案 【小问2详解】 锤自由下落，根据得，碰前速度向下，大小 碰后锤反弹上升，桩下移后停下，最高点距桩帽为，故锤上升高度为，碰后锤速度向上，大小 碰撞极短，动量守恒。取向下为正，有 求得碰后瞬间桩向下的速度大小 桩下移过程，由动能定理有 解得 【小问3详解】 见答案 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026～2027学年度第一学期高二年级期中练习 物理（选考） 说明：本试卷共四道大题20道小题，共8页，练习时长90分钟，请在密封线内填写个人信息。 一、单项选择题（本部分共10题，每题3分，共30分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。） 1. 某同学家里正在使用的电器有电灯、洗衣机、电冰箱，该同学从家里的总电能表中测得在时间内消耗的电能为。设该同学家的供电电压为，总电流为，上述电器的总电阻为，总功率为。下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 用物理量之比定义新的物理量是物理学中一种很重要的思想方法，以下属于上述方法定义的物理量是（ ） A. 电场强度 B. 电流强度 C. 电阻 D. 电动势 3. 为了安全，轿车中都装有安全气囊，如图，当发生剧烈碰撞时，安全气囊启动为驾驶员提供保护。关于安全气囊的作用，下列说法正确的是（ ） A. 减小了驾驶员的动量变化量 B. 减小了驾驶员受到撞击力的冲量 C. 减小了驾驶员所受到的撞击力 D. 减小了驾驶员与安全气囊的作用时间 4. 如图所示，两个质量相等的小物体从同一高度沿倾角不同的两个固定光滑斜面由静止自由滑下，下滑到达斜面底端的过程中（ ） A. 两物体所受重力做功相等 B. 两物体所受合外力冲量相同 C. 两物体到达斜面底端时时间相等 D. 两物体到达斜面底端时动量相同 5. 在光滑的水平面上有一辆平板车，人拎着一个锤子站在车的左侧，人和车都处于静止状态。若人挥动锤子敲打车的左端，如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 锤子、人和车组成的系统动量守恒 B. 锤子、人和车组成的系统机械能守恒 C. 当锤子停止运动时，人和车也停止运动 D. 不断敲击车的左端，车和人会持续向右运动 6. 如图所示，一木球用刚性轻绳悬于O点，并处于静止状态。子弹以水平速度击中木球后未穿出，与木球一起向右摆动。已知空气阻力不计，下列说法正确的是（ ） A. 子弹打入木球过程中，二者组成的系统水平方向动量守恒 B. 子弹打入木球过程中，二者组成的系统机械能守恒 C. 子弹打入木球后，二者向右摆动的过程中，二者组成的系统动量守恒 D. 子弹打入木球后的瞬间，轻绳的张力等于木球和子弹的总重力 7. 锂电池以碳材料为负极，以含锂的化合物为正极。锂电池在充电和工作时主要依靠锂离子（）在正极和负极之间移动来工作。如图为锂电池的内部结构，某过程中从负极通过隔膜返回正极。锂电池的电动势为3.7V，则（ ） A. 电源的路端电压为3.7V B. 此过程电池处于充电状态 C. 电路中单位时间内非静电力做的功为3.7J D. 某手机电池标注“3.7V，6000mAh”，该电池充满电储存的能量约 8. 如图所示的电路中，开关S一直闭合。原本断开，某时刻闭合。则上述过程中，通过电阻的电流方向为（ ） A. 始终从上到下 B. 始终从下到上 C. 先从上到下再从下到上 D. 先从下到上再从上到下 9. 图甲是多用电表内部结构示意图，图乙是刻度盘，通过选择开关分别与1、2、3、4，5、6相连，以改变电路结构，分别成为电流表，电压表和电阻表，下列说法正确的是（ ） A. 用作电流表时2比1量程大，用作电压表时6比5量程大 B. 如图乙指针所示，若选电阻“”挡，则读数为；某次测量电阻时，若指针偏转角度过小，则应选择更大的倍率进一步测量 C. A是红表笔、B是黑表笔；测二极管正向电阻时，A接二极管正极 D. 若用电阻挡测量某超级电容的“阻值”，则表的指针不偏转 10. 如图所示是某汽车悬停在空中的场景，其工作原理比较复杂，现简化为如下模型进行分析：汽车利用4台相同的、向下喷气的装置持续向下喷出气体而获得向上的力使汽车悬停。则气体喷出时速度大小最接近下列哪个数值（已知汽车质量为2t，每个喷口的直径为20cm，喷出时气体密度为）（ ） A. 100m/s B. 200m/s C. 300m/s D. 400m/s 二、多项选择题（本部分共4题，每题5分，共20分。在每题列出的四个选项中，至少有两个选项正确。全部选对得5分，不选或选错得0分，其余得3分。） 11. 关于动量和冲量的概念，以下说法正确的是（ ） A. 物体所受合力冲量方向和物体的动量变化方向一定相同 B. 物体在某时刻所受合力方向和该时刻的动量变化率方向一定相同 C. 物体在某时刻动量方向和该时刻的动量变化率方向可能垂直 D. 两个物体之间的相互作用力的冲量一定相同 12. 在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是（　　） A. 若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开 B. 若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行 C. 若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开 D. 若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行 13. 如图所示，在两个质量不等的滑块间放置轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块固定。烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块由静止向相反方向运动。整个装置放在调节好的水平气垫导轨上，可忽略所有阻力。则（ ） A. 在弹簧弹开的过程中，两个滑块动量变化不同 B. 在弹簧弹开的过程中，弹簧对两个滑块做功不同 C. 弹簧弹开后，质量大的滑块获得的动能大 D. 弹簧弹开后，质量小的滑块获得的动能大 14. 如图所示，位于竖直面内半径为R、质量为M的半圆形光滑凹槽放在光滑的水平面上，质量为m的小滑块从凹槽边缘A点由静止释放，经最低点B又向上到达另一侧C点。把小滑块从A点到达B点称为过程Ⅰ，从B点到C点称为过程Ⅱ，则下列说法中正确的是（ ） A. 过程Ⅰ和过程Ⅱ中小滑块所受合外力的冲量相同 B. 过程Ⅱ中小滑块的机械能的增加量等于凹槽动能的减少量 C. C点和A点的高度一定相等 D. 凹槽运动过程中向左移动的最大距离为 三、实验题（本部分共2题，16分。） 15. 如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 （1）关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。 A. 实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B. 选用两个半径不同的小球进行实验 C. 用质量大的小球碰撞质量小的小球 （2）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点_____； b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式_______成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 16. 用图甲所示电路测量一个蓄电池的电动势和内电阻。蓄电池的内电阻很小。除蓄电池、开关、导线外，可供使用的器材还有： A.电压表（量程3V） B.电流表（量程0.6A） C.定值电阻（阻值） D.滑动变阻器R（阻值范围，额定电流为2A） （1）电动势E的测量值比真实值偏小的原因是______造成的（选填选项前的字母）。 A. 电压表的分流 B. 电流表的分压 （2）根据实验数据作出图像，如图乙所示，由图像结合电路图可求得蓄电池的电动势____________V（保留三位有效数字），内电阻____________（保留两位有效数字）。 （3）除了用上述电压表、电流表和滑动变阻器（还有导线和开关）外，从实验基本原理出发，尝试用其他常用实验器材设计实验测量电源电动势和内阻。在答题纸上相应位置作出电路图，说明需要测量哪些物理量？如果用线性图像处理数据，写出相关物理量的线性函数关系。 四、计算表述题（本部分共4题，34分。写出必要的文字说明、重要的方程式及关键的演算步骤，有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。） 17. 如图所示，在倾角的足够长的固定斜面上，有一质量的物体，其与斜面间动摩擦因数。物体以初速度从斜面底端沿斜面向上运动，到最高点又向下运动到斜面底端。已知，，g取。求： （1）物体向上运动过程中动量的变化； （2）物体向上运动过程中重力的冲量； （3）物体回到斜面底端时的动量大小。 18. 如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，已知，求： （1）物块B的质量； （2）弹簧的最大弹性势能； （3）从开始到弹簧第一次恢复原长过程中弹簧对物块A的冲量大小。 19. 如图甲所示，电源电动势和内阻分别为E和r，滑动变阻器的阻值可任意调节。闭合开关，调节滑动变阻器的阻值，则： （1）若滑动变阻器的阻值从0开始调节，证明电源的输出功率先增大后减小；并证明当时，电源输出功率最大，并求此时的输出功率； （2）若电源输出功率小于（1）中的最大值时，对应的外电阻有两个不同阻值和，证明：； （3）如图乙所示，若在电路中再串联一个阻值为R的定值电阻，用（1）中的方法求滑动变阻器的最大功率。根据推导过程说明：此时滑动变阻器的功率可看成一个“等效电源”的输出功率，并据此求“等效电源”的电动势E和内阻。 20. 柴油打桩机的重锤由汽缸、活塞等若干部件组成，汽缸与活塞间有柴油与空气的混合物，在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图甲），从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上，同时柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。随后，桩在泥土中向下移动一距离l，锤反弹后到达最高点，此时锤与已停下的桩帽之间的距离也为h（如图乙）。混合物的质量不计，重力加速度为g。 （1）在锤与桩碰撞的极短时间内，王同学认为可以忽略它们的重力，满足动量守恒定律；而李同学认为可以忽略它们的重力，满足机械能守恒定律。他们的观点是否正确？简要说明理由； （2）求桩向下移动的过程中泥土对桩的平均作用力的大小； （3）若已知桩向下移动的过程所用时间为t，利用动量定理也可以求出平均作用力，大小用表示，不必求出，试说明与（2）中的物理意义有何不同？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $