精品解析：北京市北京理工大学附属中学2025-2026学年高二上学期期中物理试题（等级考）

2025-2026学年度第一学期高二物理学科期中练习（等级考） 考试时间90分钟 一、单项选择题（共30分，每小题3分） 1. 在真空中有两个点电荷，当它们所带电荷量都增加为原来的二倍，它们之间的距离减小为原来的1/2，则它们之间的库仑力将是原来的（ ） A. 1/4倍 B. 不变 C. 4倍 D. 16倍 【答案】D 【解析】 【详解】根据库仑定律可知，原来的库仑力为 ，当它们的电荷量都增加到原来的2倍，距离减小到原来的时，则库仑力变为． A．1/4倍，与结论不相符，选项A错误； B．不变，与结论不相符，选项B错误； C．4倍，与结论不相符，选项C错误； D．16倍，与结论相符，选项D正确． 2. 使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由静电感应特点可知，近端感应出异种电荷，远端感应出同种电荷。 故选B。 3. 把电阻是的一根金属丝，均匀拉长为原来的倍，则导体的电阻是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】当金属丝拉长为原来的2倍时，体积不变，则导体的面积减小为原来的;则由可知，拉长后的电阻变为原来的4倍；故选D． 【点睛】解决本题的关键掌握电阻定律的公式，知道电阻与长度和横截面积有关．并明确导体体积不变时，若长度改变则横截面积也会随之改变． 4. 有一负电荷自电场中的A点自由释放，只受电场力作用，沿电场线运动到点，它运动的速度图像如图所示，则A、B所在电场区域的电场线分布可能是下图中的（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据图像可知，负电荷从A到B做加速度逐渐增大的加速运动，则从A到B过程场强越来越大，电场线越来越密集，负电荷受到的电场力向右，则电场方向向左。 故选B。 5. 如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏静电计相接。将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量Q、电容C两极间的电压U，电容器两极板间的场强E的变化情况是（　　） A. Q变小，C不变，U不变，E变小 B. Q变小，C变小，U不变，E不变 C. Q不变，C变小，U变大，E不变 D. Q不变，C变小，U变大，E变小 【答案】C 【解析】 【详解】电容器与电源断开，不能充电也不能放电，所以电量Q不变； 根据 增大电容器两极板间的距离时，电容C减小； 根据 解得 增大电容器两极板间的距离时，电压U增大； 根据 解得 增大电容器两极板间的距离时，E不变。 故选C。 6. 一束正离子以相同的速率从同一位置、垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有粒子（ ） A. 都具有相同的质量 B. 都具有相同的电荷量 C. 电荷量与质量的比（又叫比荷）相同 D. 都属于同一元素的同位素 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】正离子进入匀强电场后，做类平抛运动，将运动分解，则偏转距离为 y= 牛顿第二定律得 a= 垂直于电场方向正离子做匀速直线运动，则运动时间为 t= 联立得 y= 由于初速率v0、电压U、极板长度L、极板间距d均相同，离子的轨迹一样时偏转距离相等，则离子的比荷相同，但它们的质量不一定相同，电量也不一定相同，不一定都属于同一元素的同位素。 故选C。 7. 如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离后（　　） A. P点的电势将降低 B. 带电油滴的电势能将减少 C. 带电油滴将沿竖直方向向上运动 D. 电容器的电容减小，则极板带电量将增大 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】C．将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据 得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动，C错误； A．场强E减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式 分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低，A正确； B．由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，P点的电势降低，则油滴的电势能将增加，B错误； D．根据 由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电量减小，D错误。 故选A。 8. 如图所示的电路中，若ab端为输入端，AB为输出端，并把滑动变阻器的滑动触片置于变阻器的中央，则以下说法错误的是（　　） A. 空载时，输出电压UAB= B. 当AB间接上负载R时，输出电压UAB ＜ C. AB间的负载R越大，UAB越接近 D. AB间的负载R越小，UAB越接近 【答案】D 【解析】 【详解】A．空载时，AB间电阻为滑动变阻器总电阻的一半，故输出电压UAB=，故A正确，不符题意； B．当AB间接上负载R时，由于并联AB间电阻变小，小于滑动变阻器总电阻的一半，根据串联电路分压时与电阻成正比，可知输出电压，故B正确，不符题意； C．AB间的负载R越大，AB间电阻越接近滑动变阻器总电阻的一半，则UAB越接近，故C正确，不符题意； D．AB间的负载R越小，AB间电阻越小，则UAB越小于，故D错误，符合题意。 故选D。 9. 如图所示，质量为m、电荷量为q的小球在电场强度E的匀强电场中，以初速度v0沿直线ON做匀变速运动，直线ON与水平面的夹角为30°，若小球在初始位置的电势能为零，重力加速度为g，则下面说法中正确的是（　　） A. 电场方向一定竖直向上 B. 电场强度E的最小值为 C. 如果电场强度为E=，则小球相对初始位置的最大高度为 D. 如果电场强度为E=，小球电势能的最大值为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．因为小球做匀变速直线运动，则小球所受的合力与速度方向在同一条直线上，结合平行四边形定则知，电场力的方向不确定，有最小值，当电场力垂直于运动方向时，电场力最小为，如图所示 所以电场强度的最小值 故A错误，B正确； CD．根据平行四边形定则知，小球所受的重力和电场力相等，两个力的夹角为，所以合力大小与分力大小相等，等于，根据牛顿第二定律知，小球的加速度为，小球斜向上做匀减速直线运动，匀减速直线运动的位移 则小球上升的最大高度 在整个过程中电场力做功 电势能增加，所以小球电势能的最大值为。故C错误，D正确。 故选BD。 10. 金属导电是一个典型的导电模型，值得深入研究。一金属直导线电阻率为ρ，若其两端加电压，自由电子将在静电力作用下定向加速，但电子加速运动很短时间就会与晶格碰撞而发生散射，紧接着又定向加速，这个周而复始的过程可简化为电子以速度v沿导线方向匀速运动。我们将导线中电流与导线横截面积的比值定义为电流密度，其大小用j表示，可以“精细”描述导线中各点电流的强弱。设该导线内电场强度为E，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e，电子在导线中定向运动时受到的平均阻力为f。则下列表达式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．电流的微观表达式为，所以电流密度为 AB错误； C．根据电场强度与电压的关系有 C正确； D．电子匀速运动，有 D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 11. 用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法下面四个物理量表达式中不属于比值法定义式的是 A. 导体的电阻 B. 加速度 C. 电场强度 D. 电容器的电容 【答案】ABC 【解析】 【详解】A：导体的电阻中电阻与导线长度、横截面积及电阻率有关，不属于比值定义法． B：加速度a取决于物体所受合力的大小和物体的质量，不属于比值定义法． C：点电荷产生的电场强度E取决于点电荷电量及与点电荷的距离，与电量及距点电荷的远近有关，不属于比值定义法． D：电容的定义式中，C与电容器的电量及两板间的电势差均无关，属于比值定义法． 综上，不属于比值法定义式的是ABC． 【点睛】定义式是为了给一个物理量下定义，而选定的可以表达这个物理量的关系式，其他物理量是成比例地变化，不会影响被定义的量，所以说定义量与其他量无关．决定式可以用来计算定义量，而且决定式中的其他量一旦确定，定义量也就唯一确定了，所以是决定式． 12. 图是改装后的电表的电路图，认识正确的是（ ） A. （a）图是电流表，使用、两个端点时，量程较大 B. （a）图是电流表，使用、两个端点时，量程较大 C. （b）图是电压表，使用、两个端点时，量程较大 D. （b）图是电压表，使用、两个端点时，量程较大 【答案】BC 【解析】 【详解】A、B、由图示电路图可知，（a）图电流计与分流电阻并联，则（a）图是电流表，使用a、c两个端点时分流电阻较大，电流表量程较小，故A错误，B正确；C、D、由图示电路图可知，（b）图中电流计与分压电阻串联，（b）图是电压表，使用a、c两个端点时，串联分压电阻阻值较大，电压表量程较大，故C正确，D错误；故选BC． 【点睛】本题考查了电流表与电压表的 改装与结构，知道电压表与电流表的改装原理、分析清楚图示电路图是解题的关键，掌握基础知识即可解题，平时要注意基础知识的学习与积累． 13. 如图所示，在竖直平面内有水平向右、电场强度为的匀强电场。在匀强电场中有一根长的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量的带电小球，静止时悬线与竖直方向成37°角。若小球获得初速度恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，，g取10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 小球的电荷量 B. 小球动能的最小值为1 J C. 小球在运动至圆周轨迹上的最高点时有机械能的最小值 D. 小球绕O点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变，且为4 J 【答案】AB 【解析】 【详解】 A．开始时，小球处于静止状态，对小球进行受力分析，如图所示，由平衡条件可得 解得小球的电荷量为 故A正确； B．由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力，在圆周轨迹上各点中，小球在平衡位置A点时的势能（重力势能和电势能之和）最小，在平衡位置关于O点的对称点B点，小球的势能最大，由于小球的总能量不变，所以小球在B点的动能EkB最小，对应速度vB最小;根据题意，在B点时小球只受重力和电场力，其合力为小球做圆周运动提供向心力，而细线的拉力恰为零 又 得 故B正确； C．由于总能量保持不变，即 当小球在圆周轨迹上最左侧的C点时，电势能EpE最大，所以在该点时机械能最小，C错误； D．小球由B运动到A 所以小球在B点的势能 总能量 故D错误。 故选AB。 14. 如图甲所示，直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。某时刻位于序号为0的金属圆板中心的粒子由静止开始加速，沿中心轴线进入圆筒1，粒子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速。已知电压的绝对值为，周期为，粒子的比荷为，粒子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，只考虑静电力的作用。则（　　） A. 粒子在金属圆筒内做匀加速直线运动 B. 粒子在各个金属圆筒内运动的时间均为 C. 粒子刚进入第8个圆筒时的速度大小为 D. 第8个圆筒的长度为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由于金属圆筒处于静电平衡状态，圆筒内部场强为零，则电子在金属圆筒中做匀速直线运动，故A错误； B．因为电子从金属圆筒出来后要继续做加速运动，所以电子在金属圆筒中的运动时间应该为交变电源周期的一半，即，故B正确； C．由动能定理得 可得粒子刚进入第8个圆筒时的速度大小为 故C正确； D．因为电子在圆筒中做匀速直线运动，所以第8个圆筒长度为 故D错误。 故选BC。 三、实验题：本题共2小题，15题8分，16题10分，共18分。 15. 某同学在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。电源电动势为，内阻可以忽略。单刀双掷开关先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。 （1）开关S改接2后，电容器进行的是___________（选填“充电”或“放电”）过程；此过程得到的图像如图2所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是___________。 （2）若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量，则该电容器的电容为___________。 （3）关于电容器在整个充、放电过程中的图像和图像的大致形状，可能正确的有___________（为电容器极板所带的电荷量，为A、B两板的电势差）。 A. B. C. D. 【答案】（1） ①. 放电 ②. 内电容器放出的电荷量 （2） （3）BD 【解析】 【小问1详解】 [1][2]开关接2时，电容器与电阻和电流传感器相连，电容器放电。在I-t图像中，阴影部分表示的物理意义是 q= It 所以阴影标记的狭长矩形的面积是0.2s内电容器放出的电荷量。 【小问2详解】 根据 解得 【小问3详解】 AB．电源给电容器充电时，刚开始电荷量的变化率较大，后来变化率减小，放电时，电荷量变化率刚开始比较大，后来变化率减小。故A错误；B正确； CD．根据 且C不变可知，Q与U的变化情况相同。故C错误；D正确。 故选BD。 16. 已粗略测得某金属电阻丝的阻值约为，为了更精确地测量这根金属电阻丝的阻值，进而测得其电阻率，实验小组采用伏安法继续进行测量。现有实验器材如下： A．电源E（电动势，内阻约） B．电压表，（，内阻约） C．电压表（，内阻约） D．电流表（，内阻约） E．电流表（，内阻约） F．滑动变阻器（，） G．滑动变阻器（，） H．开关S和导线若干 (1)为了调节方便，测量准确，并能在实验中获得尽可能大的电压调节范围，滑动变阻器应选用___________、连接电路时，电压表应选___________、电流表应选___________（均选填选项前的字母）； (2)如图所示，实验小组使用螺旋测微器测得金属电阻丝的直径为___________； (3)请在图中用连线代替导线完成实验器材的连接（提示：注意选取合适的电表量程）______________； (4)关于本次实验中产生的误差，下列说法中正确的是（本实验所用测量仪器均已校准）______（选填选项前的字母）； A．用螺旋测微器测量金属电阻丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．用图像处理实验数据求金属电阻丝电阻可减小偶然误差 C．由于电流表或电压表内阻的影响会使本次实验电阻率测量值小于真实值 (5)保持图中的电源、开关及滑动变阻器组成的原控制电路部分不变，实验小组对测量电路进行了创新。如图甲所示，在金属电阻丝上夹有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头上固定了接线柱C，按下P时，触头才与电阻丝接触，触头的位置可从刻度尺上读出。实验中改变触头P与电阻丝接触的位置，并移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数U保持不变，分别测量出多组接入电路中电阻丝的长度L，记录对应的电流I。利用测量数据画出图像，已知其中图线上某点的坐标为，如图乙所示。根据图像信息，用电阻丝的直径d、电压U、a、b及必要常数可计算得出电阻丝的电阻率___________。 【答案】 ①. F ②. B ③. D ④. 0.673~0.677 ⑤. ⑥. BC ⑦. 【解析】 【详解】(1)[1]因要求在实验中获得尽可能大的电压调节范围，故滑动变阻器采用分压式接法，为了调节方便，滑动变阻器选用最大阻值和被测电阻相近的，故选用F； [2]电压表选用量程和电源电动势接近的，故根据电源电动势为3.0V，故电压表选用B； [3]根据电压表量程可知，通过电阻的最大电流为 故电流表选用D； (2)[4]螺旋测微器测得金属电阻丝的直径为 (3)[5]由于待测电阻Rx约为6Ω，有，故电流表采用外接法，实物连接如下图 (4)[6] A．用螺旋测微器测量金属电阻丝直径时，由于读数引起的误差属于偶然误差，故A错误； B．用图像处理实验数据求金属电阻丝电阻可减小偶然误差，故B正确； C．本实验采用的是电流表外接法，由于电压表分流导致电流表测量值偏大，根据可知电阻测量值偏小，再由可知电阻率测量值小于真实值，故C正确。 故选BC。 (5)[7]根据和可得 由图象斜率可得 其中 联立解得 四、计算题，共40分 17. 如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电量为的小球（可视为质点）。现将此装置放在水平的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向成37°角。已知电场的范围足够大，空气阻力可忽略不计，重力加速度为g，。 （1）请判断电场强度的方向，并求电场强度E的大小； （2）求AO两点间的电势差； （3）若在A点对小球施加一个拉力，将小球从A点沿圆弧缓慢向左拉起至与O点处于同一水平高度且该过程中细线始终张紧，则所施拉力至少要做多少功。 【答案】（1）方向水平向右，大小为 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由图可知，小球所受电场力水平向左，由于小球带负电，所以电场强度方向水平向右。对小球受力分析如图所示 根据受力平衡知识可知 求得 【小问2详解】 AO两点间的电势差为 【小问3详解】 所施拉力做功的最小值设为W，该过程中根据动能定理有 求得 18. 如图所示，一束初速度为零的带电量为、质量为的电子流经电压的加速电场加速后，沿垂直于偏转电场的场强方向进入偏转电场，最后飞出偏转电场。已知偏转电场两平行板间的电势差为，极板长为，两板间的距离为，忽略电子重力。求： （1）电子在偏转电场中的运动时间； （2）电子离开偏转电场时相对于入射方向的侧移距离和偏转角； （3）电子离开偏转电场时的动能。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 电子在加速电场中只有电场力对电子做功，加速时由动能定理可得 解得 点子进入偏转电场做类平抛运动，水平方向匀速直线运动 解得 【小问2详解】 类平抛的竖直方向为匀加速直线运动， 解得偏移量 偏转角 【小问3详解】 对偏转过程由动能定理 联立解得 19. 如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上板正中有一小孔．质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）．求： （1）小球到达小孔处的速度； （2）极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量； （3）小球从开始下落运动到下极板处的时间． 【答案】（1）；（2），；（3） 【解析】 【详解】（1）小球到达小孔前是自由落体运动，根据速度位移关系公式，有：v2=2gh 解得： ① （2）对从释放到到达下极板处过程运用动能定理列式，有：mg（h+d）-qEd=0 解得：② 电容器两极板间的电压为： 电容器的带电量为： （3）加速过程： mgt1=mv…③ 减速过程，有： （mg-qE）t2=0-mv…④ t=t1+t2…⑤ 联立①②③④⑤解得： 【点睛】本题关键是明确小球的受力情况和运动规律，然后结合动能定理和动量定理列式分析，不难． 20. 电场线和等势面可以形象地描述静电场。已知点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面、到点电荷的距离分别为、，静电力常量k。 （1）请根据电场强度的定义和库仑定律推导电荷量为Q的点电荷的电场强度公式； （2）电荷量为Q的点电荷电场中，一个质量为m、电荷量为－e的电子仅在静电力的作用下，沿电场的某一等势面做匀速圆周运动。 ①电子在距点电荷距离为r的等势面上顺时针做匀速圆周运动时，可等效为环形电流，求等效电流的大小和方向； ②电荷量为Q的点电荷电场中，某一点的电势可以用表示，该式仅由静电力常量k、点电荷的电荷量Q及该点到点电荷的距离r决定。若电子在等势面上做匀速圆周运动时，点电荷与电子组成的系统具有的总能量为，在等势面上做匀速圆周运动时具有的总能量为，某同学类比机械能守恒猜测。你是否同意他的结论？通过推导或计算说明你的观点。 【答案】（1）设检验电荷所带电荷量为q，离点电荷Q距离为r，根据库仑定律有 根据电场强度的定义有 联立解得 （2）①；逆时针；②不同意，电子分别在等势面S1、S2上做匀速圆周运动时，半径不同，则点电荷与电子组成的系统具有的总能量不相等。 【解析】 【详解】（1）略； （2）①电流的方向与正电荷的运动方向相同，与负电荷的运动方向相反，因此电子顺时针做匀速圆周运动时，等效电流的方向为逆时针。 电子顺时针做匀速圆周运动有 根据电流的定义有 联立解得 ②不同意。根据库仑定律及牛顿第二定律可得 则电子的动能为 电子的电势能为 点电荷与电子组成的系统具有的总能量为 故电子分别在等势面S1、S2上做匀速圆周运动时，半径不同，则点电荷与电子组成的系统具有的总能量不相等，因此 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期高二物理学科期中练习（等级考） 考试时间90分钟 一、单项选择题（共30分，每小题3分） 1. 在真空中有两个点电荷，当它们所带电荷量都增加为原来的二倍，它们之间的距离减小为原来的1/2，则它们之间的库仑力将是原来的（ ） A. 1/4倍 B. 不变 C. 4倍 D. 16倍 2. 使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 把电阻是的一根金属丝，均匀拉长为原来的倍，则导体的电阻是（ ） A. B. C. D. 4. 有一负电荷自电场中的A点自由释放，只受电场力作用，沿电场线运动到点，它运动的速度图像如图所示，则A、B所在电场区域的电场线分布可能是下图中的（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏静电计相接。将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量Q、电容C两极间的电压U，电容器两极板间的场强E的变化情况是（　　） A. Q变小，C不变，U不变，E变小 B. Q变小，C变小，U不变，E不变 C. Q不变，C变小，U变大，E不变 D. Q不变，C变小，U变大，E变小 6. 一束正离子以相同的速率从同一位置、垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有粒子（ ） A. 都具有相同的质量 B. 都具有相同的电荷量 C. 电荷量与质量的比（又叫比荷）相同 D. 都属于同一元素的同位素 7. 如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离后（　　） A. P点的电势将降低 B. 带电油滴的电势能将减少 C. 带电油滴将沿竖直方向向上运动 D. 电容器的电容减小，则极板带电量将增大 8. 如图所示的电路中，若ab端为输入端，AB为输出端，并把滑动变阻器的滑动触片置于变阻器的中央，则以下说法错误的是（　　） A. 空载时，输出电压UAB= B. 当AB间接上负载R时，输出电压UAB ＜ C. AB间的负载R越大，UAB越接近 D. AB间的负载R越小，UAB越接近 9. 如图所示，质量为m、电荷量为q的小球在电场强度E的匀强电场中，以初速度v0沿直线ON做匀变速运动，直线ON与水平面的夹角为30°，若小球在初始位置的电势能为零，重力加速度为g，则下面说法中正确的是（　　） A. 电场方向一定竖直向上 B. 电场强度E的最小值为 C. 如果电场强度为E=，则小球相对初始位置的最大高度为 D. 如果电场强度为E=，小球电势能的最大值为 10. 金属导电是一个典型的导电模型，值得深入研究。一金属直导线电阻率为ρ，若其两端加电压，自由电子将在静电力作用下定向加速，但电子加速运动很短时间就会与晶格碰撞而发生散射，紧接着又定向加速，这个周而复始的过程可简化为电子以速度v沿导线方向匀速运动。我们将导线中电流与导线横截面积的比值定义为电流密度，其大小用j表示，可以“精细”描述导线中各点电流的强弱。设该导线内电场强度为E，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e，电子在导线中定向运动时受到的平均阻力为f。则下列表达式正确的是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 11. 用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法下面四个物理量表达式中不属于比值法定义式的是 A. 导体的电阻 B. 加速度 C. 电场强度 D. 电容器的电容 12. 图是改装后的电表的电路图，认识正确的是（ ） A. （a）图是电流表，使用、两个端点时，量程较大 B. （a）图是电流表，使用、两个端点时，量程较大 C. （b）图是电压表，使用、两个端点时，量程较大 D. （b）图是电压表，使用、两个端点时，量程较大 13. 如图所示，在竖直平面内有水平向右、电场强度为的匀强电场。在匀强电场中有一根长的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量的带电小球，静止时悬线与竖直方向成37°角。若小球获得初速度恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，，g取10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 小球的电荷量 B. 小球动能的最小值为1 J C. 小球在运动至圆周轨迹上的最高点时有机械能的最小值 D. 小球绕O点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变，且为4 J 14. 如图甲所示，直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。某时刻位于序号为0的金属圆板中心的粒子由静止开始加速，沿中心轴线进入圆筒1，粒子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速。已知电压的绝对值为，周期为，粒子的比荷为，粒子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，只考虑静电力的作用。则（　　） A. 粒子在金属圆筒内做匀加速直线运动 B. 粒子在各个金属圆筒内运动的时间均为 C. 粒子刚进入第8个圆筒时的速度大小为 D. 第8个圆筒的长度为 三、实验题：本题共2小题，15题8分，16题10分，共18分。 15. 某同学在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。电源电动势为，内阻可以忽略。单刀双掷开关先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。 （1）开关S改接2后，电容器进行的是___________（选填“充电”或“放电”）过程；此过程得到的图像如图2所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是___________。 （2）若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量，则该电容器的电容为___________。 （3）关于电容器在整个充、放电过程中的图像和图像的大致形状，可能正确的有___________（为电容器极板所带的电荷量，为A、B两板的电势差）。 A. B. C. D. 16. 已粗略测得某金属电阻丝的阻值约为，为了更精确地测量这根金属电阻丝的阻值，进而测得其电阻率，实验小组采用伏安法继续进行测量。现有实验器材如下： A．电源E（电动势，内阻约） B．电压表，（，内阻约） C．电压表（，内阻约） D．电流表（，内阻约） E．电流表（，内阻约） F．滑动变阻器（，） G．滑动变阻器（，） H．开关S和导线若干 (1)为了调节方便，测量准确，并能在实验中获得尽可能大的电压调节范围，滑动变阻器应选用___________、连接电路时，电压表应选___________、电流表应选___________（均选填选项前的字母）； (2)如图所示，实验小组使用螺旋测微器测得金属电阻丝的直径为___________； (3)请在图中用连线代替导线完成实验器材的连接（提示：注意选取合适的电表量程）______________； (4)关于本次实验中产生的误差，下列说法中正确的是（本实验所用测量仪器均已校准）______（选填选项前的字母）； A．用螺旋测微器测量金属电阻丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．用图像处理实验数据求金属电阻丝电阻可减小偶然误差 C．由于电流表或电压表内阻的影响会使本次实验电阻率测量值小于真实值 (5)保持图中的电源、开关及滑动变阻器组成的原控制电路部分不变，实验小组对测量电路进行了创新。如图甲所示，在金属电阻丝上夹有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头上固定了接线柱C，按下P时，触头才与电阻丝接触，触头的位置可从刻度尺上读出。实验中改变触头P与电阻丝接触的位置，并移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数U保持不变，分别测量出多组接入电路中电阻丝的长度L，记录对应的电流I。利用测量数据画出图像，已知其中图线上某点的坐标为，如图乙所示。根据图像信息，用电阻丝的直径d、电压U、a、b及必要常数可计算得出电阻丝的电阻率___________。 四、计算题，共40分 17. 如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电量为的小球（可视为质点）。现将此装置放在水平的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向成37°角。已知电场的范围足够大，空气阻力可忽略不计，重力加速度为g，。 （1）请判断电场强度的方向，并求电场强度E的大小； （2）求AO两点间的电势差； （3）若在A点对小球施加一个拉力，将小球从A点沿圆弧缓慢向左拉起至与O点处于同一水平高度且该过程中细线始终张紧，则所施拉力至少要做多少功。 18. 如图所示，一束初速度为零的带电量为、质量为的电子流经电压的加速电场加速后，沿垂直于偏转电场的场强方向进入偏转电场，最后飞出偏转电场。已知偏转电场两平行板间的电势差为，极板长为，两板间的距离为，忽略电子重力。求： （1）电子在偏转电场中的运动时间； （2）电子离开偏转电场时相对于入射方向的侧移距离和偏转角； （3）电子离开偏转电场时的动能。 19. 如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上板正中有一小孔．质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）．求： （1）小球到达小孔处的速度； （2）极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量； （3）小球从开始下落运动到下极板处的时间． 20. 电场线和等势面可以形象地描述静电场。已知点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面、到点电荷的距离分别为、，静电力常量k。 （1）请根据电场强度的定义和库仑定律推导电荷量为Q的点电荷的电场强度公式； （2）电荷量为Q的点电荷电场中，一个质量为m、电荷量为－e的电子仅在静电力的作用下，沿电场的某一等势面做匀速圆周运动。 ①电子在距点电荷距离为r的等势面上顺时针做匀速圆周运动时，可等效为环形电流，求等效电流的大小和方向； ②电荷量为Q的点电荷电场中，某一点的电势可以用表示，该式仅由静电力常量k、点电荷的电荷量Q及该点到点电荷的距离r决定。若电子在等势面上做匀速圆周运动时，点电荷与电子组成的系统具有的总能量为，在等势面上做匀速圆周运动时具有的总能量为，某同学类比机械能守恒猜测。你是否同意他的结论？通过推导或计算说明你的观点。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $