辽宁抚顺市2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026~2027学年度第一学期期中教学质量检测 七年级数学试卷 （本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则-60元表示（ ） A．收入60元 B．收入20元 C．支出60元 D．支出20元 2．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．单项式系数与次数分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列添括号正确的是（ ） A． B． C． D． 6．关于代数式的意义，下列说法中不正确的是（ ） A．比的平方少9的数 B．的平方与9的差 C．的平方减去9 D．与9的差的平方 7．下列说法中，正确的个数有（ ） ①不一定是负数；②若，则； ③一个有理数不是正数就是负数； ④任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知有理数，在数轴上的位置如图所示，则，，，从大到小的顺序为（ ） A． B． C． D． 9．某商店在甲批发市场以每包元的价格购进35包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格购进同样的茶叶25包，如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店在这次交易中（ ） A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．不能确定 10．根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，的值是（ ） A． B． C． D． 第二部分 非选择题（共90分） 二．填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．“多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们学生：要珍惜每分每秒，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是__________． 12．关于字母，的单项式和的和还是一个单项式，则________． 13．个位数字是，十位数是，百位数字是的三位数可表示为________． 14．在如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12…，则第2026次输出的结果为________． 15．阅读下列材料： 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数．例如：，就是二进制数1101的简单写法，十进制数一般不标注基数．表示这个进制数从右起，第一位上的数字为，第二位上的数字为，第三位上的数字为，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，例如十进制数（当时，）．同理，二进制数转换为十进制数为：．一个十进制数转换为进制数时，把十进制数表示成0，1，2…，与基数的幂的乘积之和的形式．例如，将十进制数46转换为三进制数，因为，即，则，所以46转换为三进制数为．根据上述材料，请将十进制数1046转换为八进制数为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（每小题5分，共10分） （1）； （2） 17．化简（每小题4分，共8分） （1）． （2）． 18．（本小题8分） 先化简，再求值：的值，其中，． 19．（本小题8分） 甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短． （1）求乙三角形第三条边的长； （2）甲、乙两三角形的周长哪个大？试说明理由． 20．（本小题8分） 某超市在“元旦”期间进行优惠促销活动，规定一次性购物优惠方案：少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据优惠方案解决下列问题： （1）李阿姨一次性购物650元，她实际付款多少元？ （2）李阿姨在该超市一次性购物元（），她实际付款多少元？（用含的代数式表示） （3）如果李阿姨两次购物货款合计880元，第一次购物的货款为元（），用含的代数式表示李阿姨两次购物实际付款多少元？ 21．（本小题8分） 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如下表）．以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走多少？ （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油6.5升，汽油价8.4元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为35度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 22．（本小题12分） 阅读理解题： 求的值可用下面的两种方法： 方法一：（按法则进行运算）：． 方法二：通过画图发现的值等于1减去图中阴影部分的面积，即得． 方法三：由上图得到启发，求：，，，于是得：． （1）请你模仿上述任意两种方法求的值； （2）用合理的方法计算：； （3）用合理的方法求：的和． 23．（本小题13分） 已知式子是关于的二次三项式，且二次项系数为，如图，数轴上，两点所对应的数分别是和． （1）则__________，__________，，两点之间的距离为_____， （2）若有一动点从数轴上点处出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，动点从数轴上点处出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．若点，分别从，两点同时出发，问点运动多少秒与点相距5个单位？ （3）在（2）的条件下，探索问题：若点为的中点，点为的中点．当点在线段上运动过程中，探究线段与线段的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $20262027学年度第一学期期中教学质量检测 七年级数学评分标准 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B C D A B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.8.64×10412.5 13.100c+10b+a14.3 15.(2006)为 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.(1)解：原式=-20+3+5-7 =-27+8 =-19， …5分 (2)解：原式 1-2x(-5列*4×（到 =3(544(到 =15-6 =9… ………5分 17.1)解：(3a2-ab+7）+(-4a2+2ab-7） 原式=3a2-ab+7+-4a2+2ab-7 =-a2+ab.… …4分 (2)解.3ab-[7ah+2(4ab2-ab)】 原式=3ab-(7ab2+8ab2-2a2b) =3a2b-7ab2-8ab2+2a2b =5a2b-15ab2. …4分 18.(本小题8分)先化简，再求值： 解：原式=3y2-2+2x2-3y-3x2-3y =-2x2-3xXy.… …5分 当x=1,y=-2时， 原式=-2×1-3x1x(←-2)=4 …8分 19.(本小题8分) (1)解：由题意得， (a2-3b)-(a2-2b-5)=-b+5 答：乙三角形第三条边的长为b+5 …3分 (2)解：甲三角形的周长较大 4分 Z三角形的周长为：(a-2b）+(a2-30)+(-b+5)=2a2-66+5 “甲、乙三角形的周长的差为： (3a2-6b+8)-(2a2-6b+5)=a2+3>0 .甲三角形的周长较大，…8分 20.(本小题8分) (1)解：500×0.9+(650-500)×0.8 =450+150×0.8 =450+120 =570(元) 答：李阿姨一次性购物650元，她实际付款570元. 2分 (2)解：由题意得， 500×0.9+(x-500)x0.8=(0.8x+50)元 :绝实际付款(0.8x+50)元. …5分 (3)解：200<a<350 ∴，第二次购物的货款在530元到680元之间 ∴.李阿姨两次购物实际付款 0.9a+500×0.9+(880-a-500)×0.8 =0.9a+754-0.8a =(0.1a+754)元. 。。。。。。。。。。 …8分 21.(本小题10分) (1)解：32-(-15)=32+15=47(km) 答：这7天里路程最多的一天比最少的一天多走47km …3分 (2)解： 50×7+(-9-15-14+0+25+31+32) =350+50 =400(千米) 答：小明家的新能源汽车这7天一共行驶了400千米；…6分 (3)解：400÷100×6.5×8.4-400÷100×35×0.56 =218.4-78.4 =140(元) 答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省140元.…10分 22.(本小题12分) 1+1+1+是+1=1-1=3别 (1)解：方法二：248163213232 1,1,1,1,1 十一十 方法三：2481632 =1-1+1_1+11+1111 224488161632 11 32 31 32… …4分 1-1111_111 (2)解：248163264128 -仔6克48 =- =1-1+1 128 1 128， …8分 1+22+3+4+.+10,1 1 (3)解：24816 1024 =5+-024 1 55+1023 1024 -551023 1024. …l2分 23.(本小题13分) (1)解：a=-4,b=8,AB=12:… …3分 (2)解：由题意可得：t秒后 点P表示的数为：8-3t,点Q表示的数为：-4+21 则P0=(8-3）-(（-4+2=5 当点P在点Q的左侧时 当点Q在点P的左侧时 112 得， 717 答：点P运动5秒或5秒与点Q相距5个单位： …7分 (3)解：由题意可得：t秒后，点A表示的数为：一4，点B表示的数为：8 点P表示的数为：8-3t,点Q表示的数为：-4+21 :点M为BO的中点，点N为AP的中点 -4+21+8=2+t ∴点M表示的数为2 48-2} ,点N表示的数为2 到w-- P9=(8-3t)-(-4+2t)=12-5t ,点P在线段AB上运动， 当点P在点O的左侧时，P0=12-5,MN= 2 则PO+2MN=12 当点0在位P的充侧.P0=-12,N- 则2MN-PQ=12 答：MN与P吧的数量关系为P+2MW=12或2MW-P吧=12.13分