2026～2027学年华东师大版七年级上册数学期中模拟卷二

苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 2026~2027学年华东师大版新教材七年级上册数学期中模拟卷二 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 测试范围：第1章 有理数~第3章 图形的初步认识 一、单选题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．凝固点是晶体物质凝固时的温度，则在标准大气压下，下列物质凝固点最低的是（   ） 物质 铁 水银 乙醚 水 凝固点 A．铁 B．水银 C．乙醚 D．水 【答案】C 【知识点】有理数大小比较的实际应用 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握比较的方法是解决本题的关键． 比较各物质的凝固点数值，凝固点越低表示温度越低，故找出最小值即可 【详解】解：∵铁凝固点为，水银为，乙醚为，水为， ∴， 故乙醚凝固点最低． 故选C． 2．若，则的值是（　　） A．1 B． C．2021 D． 【答案】B 【知识点】绝对值非负性、有理数的乘方运算 【分析】本题考查的是相反数的定义和非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．先根据互为相反数的和为0，再根据非负数的性质列出算式，求出m、n的值，计算即可． 【详解】解：， ， ， ， 故选：B． 3．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简的值为（    ） A． B． C．a D． 【答案】B 【知识点】带有字母的绝对值化简问题、利用数轴比较有理数的大小、根据点在数轴的位置判断式子的正负、整式的加减运算 【分析】本题考查了数轴，绝对值，去括号，合并同类项，解题的关键是判断出． 由图可知，，然后确定各项的符号，去掉绝对值号，计算答案． 【详解】解：由图可知， ∴，， ∴ ． 故选：B． 4．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，数轴上表示数m的点到原点的距离是 1 ，则的值是（    ） A． B．或2022 C．2023或 D．2022 【答案】C 【知识点】已知式子的值，求代数式的值、数轴上两点之间的距离、倒数、相反数的定义 【分析】根据互为相反数，互为倒数，数轴上表示数m的点到原点的距离是 1可得，，，然后代入式子计算即可得到答案． 【详解】解：互为相反数，互为倒数，数轴上表示数m的点到原点的距离是 1， ，，， 当时，， 当时，， 综上所述，的值为或， 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数的定义、倒数的定义、绝对值的意义、求代数式的值，熟练掌握以上知识点是解此题的关键． 5．将这80个数任意分成40组，每组2个数，现在每组中任取一个数记作，另一个记作，代入代数式中进行计算求出结果，40组都代入进行计算得到40个值，则这些值的和的最大值是（    ） A．1620 B．1640 C．2440 D．2420 【答案】D 【知识点】带有字母的绝对值化简问题、有理数加法运算、整式的加减运算 【分析】本题主要考查对代数式的化简，理解题意是解决本题的关键． 令第组数值为，将40组数据相加，即可得到80个数中较大的数，将结果相加即可得解． 【详解】解：令第组数值为， ∴这40组数值的和为 ， ∵一定为正数（a、b都是不相等的正整数，令每组数据中）， ∴ ， ∵是每组数据中的较大数， ∴取这80个数中较大的40个数， ∴当取41、42，...，80时，的值最大， ∴的最大值为，即这40个值和的最大值为2420． 故选D． 6．已知，，平分，平分，则的度数是（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【知识点】几何图形中角度计算问题、角平分线的有关计算 【分析】本题考查角平分线的定义、角度的计算，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键． 根据角平分线的定义求出，，再分情况讨论的度数即可． 【详解】解：∵平分，， ∴， ∵平分，， ∴， 当射线和射线在射线的同侧时，则； 当射线和射线在射线的异侧时，则； ∴的度数是或． 故选：D． 7．甲、乙两人骑自行车从相距s千米的两地同时出发，若同向而行，经过a小时甲追上乙；若相向而行，经过b小时甲、乙相遇．设甲的速度为千米/时，乙的速度为千米/时，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】分式加减乘除混合运算 【分析】本题主要考查了分式混合运算的应用，解题的关键是根据题意得出①，②，求出，． 【详解】解：①，②. 由①②，解得：，， ∴ ， 故选：B． 8．如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是(  ) A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】判断简单组合体的三视图 【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图右3列，从左到右分别是3，2，1个正方形． 【详解】由俯视图中的数字可得：主视图右3列，从左到右分别是3，2，1个正方形． 故选A． 【点睛】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力． 9．如图1，线段OP表示一条拉直的细线，A、B两点在线段OP上，且OA：AP＝1：2，OB：BP＝2：7．若先固定A点，将OA折向AP，使得OA重叠在AP上；如图2，再从图2的B点及与B点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是（ ） A．1:1:2 B．2:2:5 C．2:3:4 D．2:3:5 【答案】B 【知识点】线段的应用 【分析】根据题意设OB的长度为2a,则BP的长度为7a，OP的长度为9a，从而根据比值可以得到图一中各线段的长，根据题意可以求出折叠后，再剪开各线段的长度，从而可以求得三段细线由小到大的长度比，本题得以解决． 【详解】解：设OB的长度为2a，则BP的长度为7a，OP的长度为9a， ∵OA：AP＝1：2， ∴OA＝3a，AP＝6a， 又∵先固定A点，将OA折向AP，使得OA重叠在AP上，如图2，再从图2 的B点及与B点重迭处一起剪开，使得细线分成三段， ∴这三段从小到大的长度分别是：2a、2a、5a， ∴此三段细线由小到大的长度比为：2a：2a：5a＝2：2：5， 故选：B． 【点睛】本题考查比较线段的长短，解题的关键是理解题意，求出各线段的长度． 10．下列添括号变形中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】添括号 【分析】本题考查了添括号，根据添括号规则：括号前是“”号，括号内各项符号不变；括号前是“”号，括号内各项符号改变，逐一验证各选项即可，掌握添括号规则是解题的关键． 【详解】解：、等式右边，与左边不相等，故该选项错误，不符合题意； 、等式右边，与左边为不相等，故该选项错误，不符合题意； 、等式右边，与左边相等，故该选项正确，符合题意； 、等式右边，与左边为不相等，故该选项错误，不符合题意； 故选：． 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．如图是正方体的表面展开图，若面“”与它相对面表示的数互为相反数，则的值为______． 【答案】 【知识点】正方体相对两面上的字、相反数的定义 【分析】本题考查了正方体的展开图和相反数，解题关键是找到相对面，利用相反数的概念得到等式．观察得到相对面，利用互为相反数的两个数相加得0，再计算即可． 【详解】解：∵面“”与它相对面表示的数互为相反数， ∴， ∴， 故答案为：． 12．平时我们常用十进制，十进制是逢十进一，其各数位上的数字为，例如：；计算机常用二进制来表示字符代码，二进制是逢二进一，其各数位上的数字为0或1，例如：将二进制数“1101”转化为十进制数为，则将八进制数“1101”转化为十进制数是_______． 【答案】577 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了有理数的混合运算．仿照二进制转十进制的方法列式计算即可． 【详解】解：将八进制数“1101”转化为十进制数是： ， 故答案为：577． 13．我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：就可以用图2的面积表示．嘉淇选取了如图1所示的2张1号卡片，3张2号卡片和7张3号卡片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为______．    【答案】/ 【知识点】多项式乘多项式与图形面积 【分析】本题考查了整式的乘法和整式加减的应用．根据题意得，再画出图形，根据长方形的周长公式列式计算即可求解． 【详解】解：由题意得，， 画出图形如下，    长方形的周长为 ， 故答案为：． 14．如图，数轴上A，B两点之间的距离，有一根木棒沿数轴向左水平移动，当点Q移动到点B时，点P所对应的数为3，当点Q移动到线段的中点时，点P所对应的数为______． 【答案】 【知识点】动点问题（一元一次方程的应用） 【分析】设的中点为C，则，当Q从B移动到中点时，向左平移了8个单位长度，同样P也向左移动了5个单位长度，根据平移的性质即可得到结论． 【详解】解：设的中点为C， 则， Q从B移动到中点C时，即向左平移了5个单位长度， ∴P也向左移动了5个单位长度， ∴点P所对应的数为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了图形的平移，正确理解数轴上两点间的距离是解题的关键． 15．某周末，小明家有，，，四项家务要完成，已知完成每项家务都需两个阶段，工作要求如下： 每项家务的第二阶段须在第一阶段完成后进行且各阶段只能由一人或机器完成； 每人同一时间只能进行一项工作： “家务”与“家务”的第二阶段由机器完成； 每项家务的各阶段所需时间如下表所示： 家务类别 阶段用时 第一阶段用时（分） 第二阶段用时（分） 家务 家务 家务 家务 在不考虑其他因素的前提下，若由小明完成家务和家务，则至少需要______分钟；若由小明和哥哥合作完成四项家务，则至少需要______分钟． 【答案】 【知识点】有理数加法运算 【分析】本题考查了本题考查了逻辑推理与时间统筹，根据加工要求得出加工顺序是解题的关键． 因为家务的第二阶段可以由机器完成，小明在完成家务的第一阶段后，就可以开始完成家务，小明在完成家务的时间段内，机器可以完成家务的第二阶段，所以小明完成家务和家务，则至少需要分钟； 因为家务的第二阶段需要分钟，完成家务需要分钟，所以把家务和分为一组，家务的第二阶段需要分钟，而完成家务需要分钟，所以把家务和分为一组，这样一来，完成家务和需要分钟，完成家务和需要分钟，所以 这四项家务全部完成最少需要分钟． 【详解】解：小明先完成家务的第一阶段，用时分钟， 由机器完成家务的第二阶段，同时小明开始家务的第一阶段， 小明完成家务的第一阶段和第二阶段共用时分钟， 在小明完成家务（第一阶段和第二阶段）时间段内，机器完成了家务的第二阶段， 小明完成家务和家务，则至少需要分钟； 小明和哥哥合作完成四项家务，把和分为一组，和分为一组， 和分为一组，最少需要的时间是分钟， 和分为一组，最少需要的时间是分钟， 小明和哥哥合作完成四项家务，则至少需要分钟． 故答案为：，． 16．一副三角板按如图方式摆放，点在同一条直线上，．现将三角板绕点逆时针旋转一周，当所在直线恰好平分时，三角板转过的角度为_________． 【答案】或 【知识点】三角板中角度计算问题、角平分线的有关计算 【分析】本题考查了三角板中角度计算问题以及角平分线的有关计算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先认真读题干，然后进行分类讨论，逐个情况作图，运用角之间的和差关系分别列式计算，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∴，， 如图所示： ∵平分， ∴ ∴， 此时三角板转过的角度为； 当的延长线平分，如图所示： ∴ 则 故， 此时三角板转过的角度为； 故答案为：或． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17．计算． 【答案】259 【知识点】两个有理数的乘法运算、有理数加法运算、有理数乘法运算律 【分析】本题考查了有理数的混合运算，乘法运算律，掌握相关运算法则是解题关键．利用乘法分配律简便计算即可． 【详解】解： 18．小颖暑假与妈妈在某平台上直播销售葡萄，7月21日结束时还剩葡萄16箱，后续5天的直播销售，其库存葡萄的进出情况如下表（购进记作“＋”，卖出记作“－”）： 时间 7月22日 7月23日 7月24日 7月25日 7月26日 购进 54 52 40 64 0 卖出 30 a 50 52 22 与前一天相比（增加记作“＋”，减少记作“－”） ＋24 ＋16 －10 ＋12 b (1)直接写出a，b的值： ______， ______． (2)请通过计算，求出哪一天直播销售葡萄结束时库存葡萄的数量最多． 【答案】(1)36， (2)7月25日结束时库存葡萄数量最多，理由如下： 因为7月21日结束时还剩葡萄16箱， 所以7月22日结束时还剩葡萄（箱）， 7月23日结束时还剩葡萄（箱）， 7月24日结束时还剩葡萄（箱）， 7月25日结束时还剩葡萄（箱）， 7月26日结束时还剩葡萄（箱）． 所以7月25日结束时库存葡萄数量最多． 【知识点】正负数的实际应用、有理数减法的实际应用、有理数加法在生活中的应用 【分析】（1）根据题意列式求解即可； （2）根据题意分别求出每天剩余葡萄的数量，进而求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，，， 故答案为：， （2）略 【点睛】本题考查了有理数加减运算的应用，正负数的意义，根据题意列出算式是解题的关键． 19．如图是用10个棱长是1cm，大小相同的小正方体搭成的几何体． (1)请你画出该几何体的三种视图． (2)这个几何体的表面积是 （包含底部）； (3)如果要保证俯视图和左视图不变，最多可以增加 个小正方体． 【答案】(1) (2)34 (3)8 【知识点】已知三视图求最多或最少的小立方块的个数、求小立方块堆砌图形的表面积、画简单组合体的三视图 【分析】本题主要考查简单几何提的三视图的画法，熟练掌握主视图、左视图、俯视图的画法是解题的关键． （1）根据主视图、左视图、俯视图的画法解题即可； （2）三视图的面积和的倍即可得到答案； （3）利用俯视图，在相应的位置上增加小立方体，使左视图不变，直到最多． 【详解】（1）解： （2）解：； （3）解：要使俯视图和左视图不变， 即在主视图的上面加放小立方体， 故最多可加个． 20．如图，若点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为．则．所以式子的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离． 根据上述材料，解答下列问题： (1)若，则 ； (2)若，则 ； (3)式子的最小值为 ； (4)若，则 ； (5)式子的最小值为 ，此时 ． 【答案】(1)或 (2) (3) (4)或 (5)； 【知识点】带有字母的绝对值化简问题、绝对值的几何意义 【分析】（1）根据绝对值的几何意义，即可求解， （2）根据绝对值的几何意义，确定在和之间，化简后，即可求解， （3）根据绝对值的几何意义，确定在和之间，化简后，即可求解， （4）根据绝对值的几何意义，分在左侧时，在右侧时，两种情况，分别化简后，即可求解， （5）根据绝对值的几何意义，确定在和之间，取最小值，当时，取最小值，即可求解， 本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是：根据绝对值的几何意义，确定的范围． 【详解】（1）解：根据绝对值的几何意义，表示到的距离等于， 或， 故答案为：或， （2）解：根据绝对值的几何意义，表示到的距离等于到的距离， 在和之间， ， ， 故答案为：， （3）解：根据绝对值的几何意义，的最小值表示到的距离与到的距离之和最小， 在和之间的线段上， 的最小值是， 故答案为：， （4）解：根据绝对值的几何意义，表示到的距离与到的距离之和等于， 当在左侧时，，，解得：， 当在右侧时，，，解得：， 故答案为：或， （5）解：根据绝对值的几何意义，的最小值表示到的距离与到的距离与到的距离之和最小， 由（3）可知在和之间的线段上时，取最小值， 当时，取最小值， 当时，取最小值， 故答案为：；． 21．【阅读理解】 如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，称循环小数．例如，，写作，像这样的循环小数称为纯循环小数．又如，、，它们可分别写作、，像这样的循环小数称为混循环小数． 【问题探究】 小明课后探索发现，所有纯循环小数都可以化为分数，例如，化为分数，解决方法是：设，即，将等式两边都乘以10，得，又因为，所以，所以，即，所以． 【问题解决】 (1)把化为分数为_______； (2)请利用小明的方法，把纯循环小数化为分数； (3)请类比小明的方法，试把混循环小数化为分数． 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】数字问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键在于理解掌握“问题探究”的解题方法． （1）类似于“问题探究”的解题方法求解，即可解题； （2）解题方法与（1）类似； （3）解题方法与（1）类似，注意对不循环的数的处理． 【详解】（1）解：设，得， 所以， 所以， 即，所以， 故答案为：． （2）解：设，即， 等式两边都乘以100，得：， 所以，即， 所以， 即把纯循环小数化为分数为：； （3）解：方法一：设，即， 等式两边都乘以100，得：， 所以， 所以，即， 所以，即把混循环小数化为分数为：． 方法二：． 设，即， 等式两边都乘以10，得：， 所以，即，解得 所以， 即把混循环小数化为分数为：． 方法三：设，即， 等式两边都乘以10，得：， 等式两边都乘以100，得：， 两等式相减得，． 所以，即把混循环小数0.35化为分数为． 22．把正整数1，2，3，4…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，从左到右分别称为第1列、第2列、…．用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A、B、C、D．设． (1)在图1中，2022排在第______行第______列； (2)排在第行第列的数为______．（其中，，且、都是正整数） (3)的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由； (4)将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变，此时的值能否为3918？如果能，请求出所表示的数；如果不能，请说明理由． 【答案】(1)253；6 (2) (3)是定值，定值为0 (4) 不能，理由如下： 变化之后，奇数为负，偶数为正， 则①当为奇数时， 得：，，， 若， 则， 解得：（不符合题意）， ②当为偶数时， ，，， 若， 则， 解得：（符合题意）， ， 所表示的数为966． 因为， 此时在第121行，第6列． 此时图2的方框只能框到3列数，、都框不到数了， 所以的值不能为3918． 【知识点】数字类规律探索 【分析】本题考查了规律型：数字的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的关键在于找到被阴影覆盖的这些数． （1）每一行有8个数，则，则可判断2022的位置； （2）通过分析，总结出规律即可； （3）分别用含的式子表示出，，，，再由所给的等式可得的值是定值； （4）变化之后，奇数为负，偶数为正，分两种情况进行讨论：①为奇数；②为偶数，从而可求得相应的值，再进行判断即可． 【详解】（1）解： ， 排在第253行第6列； （2）解：第一行第n列的数为n， 第二行第n列的数为， 第三行第n列的数为， … 当，，且、都是正整数时， 第行第列的数为， 故答案为：． （3）解：的值是定值0，理由如下： 由题意得：，，，， ， 的值是定值；定值为0． （4）解：略． 23．如图：点O是线段上一点，且，P，Q两点分别从点O，M同时出发以，的速度沿直线向右运动，后，点P，Q恰好分别为，的中点． (1)求的长度； (2)试求与的数量关系； (3)若运动后，P，Q两点到O点的距离相等，求t的值． 【答案】(1)40cm (2) (3) 【知识点】几何问题(一元一次方程的应用)、线段中点的有关计算 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，一元一次方程的应用： （1）先求出，，则由线段中点的定义可得； （2）先求出，则，再分当点在线段上时，当点在线段的延长线上时，两种情况分别表示出，即可得到结论； （3）分当点是线段的中点时，两点到点的距离相等，当点重合时，点在线段的延长线上，两种情况建立方程求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，后，， 点恰好分别为的中点， ； （2）解：∵ ∴， ∴， 当点在线段上时，， ； 当点在线段的延长线上时， ， ， 综上，； （3）解：当点是线段的中点时，两点到点的距离相等， ∴， 解得； 当点重合时，点在线段的延长线上， ， 解得（不合题意，舍去）． 综上，． 24．如图，已知，，、分别平分、． (1)如图1，若、重合时，则__________°； (2)如图2，从（1）问的位置开始绕点O逆时针旋转，求：的度数； (3)从（1）问的位置开始绕点O顺针旋转，用等式表示与之间的数量关系，并直接写出答案． 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】几何图形中角度计算问题、角平分线的有关计算 【分析】本题考查了角平分线的定义，角的和差． （1）由角平分线的定义得，，然后根据即可求解； （2）由角平分线的定义得，，进而可求出的值； （3）由角平分线的定义得，，求出，，从而可得． 【详解】（1）解：∵，， ∴． ∵、分别平分、， ∴，， ∴． 故答案为：； （2）解：∵平分， ． ∵平分， ∴， ∴， ∴； （3）解：如图， ∵平分， ∴． ∵平分， ∴， ∴， ， ∴． 试卷第20页（共21页） 试卷第21页（共21页） 学科网（北京）股份有限公司 $苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 20262027学年华东师大版新教材七年级上册数学期中模拟卷二 学校： 姓名 班级： 考号： 测试范围：第1章有理数~第3章图形的初步认识 一、单选题（共10小题，满分30分，每小题3分) 1.凝固点是晶体物质凝固时的温度，则在标准大气压下，下列物质凝固点最低的是() 物质 铁 水银 乙醚 水 凝固 1538℃ -38.83℃ -116.3℃ 0℃ 点 A.铁 B.水银 C.乙醚 D.水 2.若0m-2y+1n+30 (m+n)）2023 则 的值是() A.1 B.-1 C.2021 D.-2023 3.已知有理数a、么、c在数轴上的位置如图，化简回-a++c-4小+b-d 的值为() b a 0 A.2a-2b B.2c-a C.a D.-a 4.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，数轴上表示数m的点到原点的距离是1，则 (a+b)cd-2023m 的值是() A.-2023 B.-2022或2022 C.2023或-2023 D.2022 5.将1,2,3,4，，80这80个数任意分成40组，每组2个数，现在每组中任取一个数记作a,另一个记作b, 代入代数式如-+a+)中进行计算求出结果，40组都代入进行计算得到40个值，侧这些值的和的最 大值是() A.1620 B.1640 C.2440 D.2420 6.已知∠AOB=20°，∠AOC=80°，OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,则∠MOD的度数是() A.30 B.50 C.30°或40 D.30°或50 7.甲、乙两人骑自行车从相距5千米的两地同时出发，若同向而行，经过a小时甲追上乙；若相向而行， 试卷第1页（共21页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光多笔 y 经过b小时甲、乙相遇.设甲的速度为千米/时，乙的速度为2千米时，则等于() a-b a+b b a+b A.atb B. a-b C.a+b D, a 8.如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个 数，则这个几何体的主视图是() 1 32 211 c.由 9.如图1，线段OP表示一条拉直的细线，A、B两点在线段OP上，且OA:AP=1:2,OB:BP=2: 7.若先固定A点，将OA折向AP,使得OA重叠在AP上；如图2，再从图2的B点及与B点重叠处一 起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是() B A 图1 图2 A.1:1:2 B.2:2:5 C.2:34 D.23:5 10.下列添括号变形中，正确的是() A 2a-3b-c=2a-(3b-c） B 3a+4b-1=3a+2(2b-1) c.a+2b-3c=a+(2b-3c) D.m-nta-b=m-(n+a-b) 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分) 11.如图是正方体的表面展开图，若面“2m”与它相对面表示的数互为相反数，则m的值为 2m m-1 n m+1 3m-2 5 12.平时我们常用十进制，十进制是逢十进一，其各数位上的数字为0-9，例如： 试卷第2页（共21页) 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光多笔 1101=1×103+1×102+0×10+1 ；计算机常用二进制来表示字符代码，二进制是逢二进一，其各数位上的 数字为0或1，例如：将二进制数“1101”转化为十进制数为1×2+1×2+0×2+1=8+4+0+1=13，则将 八进制数“1101”转化为十进制数是 13.我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可 (2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 以用这种形式表示，例如： 就可以用图2的面积表示.嘉淇选取了如图1所 示的2张1号卡片，3张2号卡片和7张3号卡片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为一 b ab ab 1号 2号 b b 3号 a2 Q2 ab a 6 a a b 图1 图2 14.如图，数轴上A,B两点之间的距离AB=10,有一根木棒PQ沿数轴向左水平移动，当点Q移动到点 B时，点P所对应的数为3，当点Q移动到线段AB的中点时，点P所对应的数为 A BPQ→ 15.某周末，小明家有A,B,C,D四项家务要完成，已知完成每项家务都需两个阶段，工作要求如 下： ① 每项家务的第二阶段须在第一阶段完成后进行且各阶段只能由一人或机器完成： ② 每人同一时间只能进行一项工作： ③ C “家务A”与“家务C”的第二阶段由机器完成： ④ 每项家务的各阶段所需时间如下表所示： 家务类 第一阶段用时 第二阶段用时 别 (分) (分) 阶段用 试卷第3页（共21页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 时 家务A 20 家务B 15 16 家务C 3 30 家务D 12 15 在不考虑其他因素的前提下，若由小明完成家务A和家务B,则至少需要一分钟；若由小明和哥哥 合作完成四项家务，则至少需要一分钟 16.一副三角板按如图方式摆放，点B,C,D在同一条直线上，∠A=45,∠E=30°.现将三角板DCE绕点 C逆时针旋转一周，当AC所在直线恰好平分∠DCE时，三角板DCE转过的角度为， 三、解答题（共8小题，满分72分） 17.计算259x7+259x+259x7 3 5 15 18.小颖暑假与妈妈在某平台上直播销售葡萄，7月21日结束时还剩葡萄16箱，后续5天的直播销售， 其库存葡萄的进出情况如下表（购进记作“十”，卖出记作“一”）： 7月22 7月23 7月24 7月25 7月26 时间 日 日 日 日 日 购进 54 52 40 64 0 卖出 30 e 50 52 22 与前一天相比（增加记作“+”，减少记作 +24 +16 -10 +12 b “-”) (1)直接写出a,b的值：a= b= (②)请通过计算，求出哪一天直播销售葡萄结束时库存葡萄的数量最多. 19.如图是用10个棱长是1cm,大小相同的小正方体搭成的几何体. 试卷第4页（共21页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 (1)请你画出该几何体的三种视图. 主视图 左视图 俯视图 (2)这个几何体的表面积是（包含底部）： (3)如果要保证俯视图和左视图不变，最多可以增加个小正方体. 20.如图，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB.则 AB=a-b x-3 .所以式子 的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离. A B 。 b 根据上述材料，解答下列问题： ①若k-=2 则x=: ②若x-=k+刊，则x= 武子K-3++2的最小值为： ④若K-3到+x+2=7 则x= ⑤武子K+2+-1+K-3的最小值为，此时x= 21.【阅读理解】 如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定顺序不断重复出现，那么这样的 试卷第5页（共21页) 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 图危光多第 小数叫做无限循环小数，称循环小数.例如，0.333.…，写作03，像这样的循环小数称为纯循环小数. 又如，0.1666、0.0456456456…，它们可分别写作0.16、0.0456，像这样的循环小数称为混循环小数. 【问题探究】 小明课后探索发现，所有纯循环小数都可以化为分数，例如，化0.3为分数，解决方法是：设x=0.3,即 x=0.333…,将等式两边都乘以10，得10x=3+0.333.,又因为x=0.333…,所以10x=3+x,所以 9x=3,即x=与，所以0.3=5. 【问题解决】 (1)把0.7化为分数为 (2)请利用小明的方法，把纯循环小数0.56化为分数： (3)请类比小明的方法，试把混循环小数0.35化为分数 22.把正整数1,2,3,4.，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、，从 左到右分别称为第1列、第2列、….用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖 的四个数分别记为A、B、C、D.设A=x, 1234567 8 D 910111213141516 1718192021222324 2526272829303132 B ··。 图1 图2 (1)在图1中，2022排在第行第一列： (2)排在第m行第n列的数为一.（其中m之1,1≤n≤8，且m、n都是正整数） (3)A-B+C-D的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由： (④)将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变，此时A+B-C-D的值能否为3918？如果能，请求 出A所表示的数；如果不能，请说明理由. 23.如图：点O是线段MN上一点，且OM:MN=3:4,P,O两点分别从点O,M同时出发以lCm/s, 试卷第6页（共21页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 3cm/s的速度沿直线MN向右运动，5s后，点卫，Q恰好分别为ON,OM的中点. M O OP N (I)求MW的长度： (2)试求OQ与PW的数量关系： (3)若运动s后，P,Q两点到O点的距离相等，求t的值. 24.如图，已知∠A0B=110°，∠COD=30°，OE、OF分别平分∠AOD、∠B0D E B(C) 图1 图2 备用图 (1)如图1，若OC、OB重合时，则∠EOF= (②如图2，∠C0D从（1问的位置开始绕点0逆时针旋转a(0<a<30),求：∠40E+∠C0F的度数。 (3)∠C0D从(1)问的位置开始绕点0顺针旋转 a(0°<a<40) 用等式表示∠40F与∠C0E之间的数 , 量关系，并直接写出答案. 试卷第7页（共21页）