辽宁锦州市第八中学2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试卷

学 校 锦州市第八中学2026一2027学年度第一学期 班 级 七年级期中测试 姓 名 数学试卷 考试时间：90分钟试卷满分：100分 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效 装 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1.下列四个数中，最小的数是( ) A.1-51 B.-1 C. 2023 D.0 2. 据统计，2026年“十一”期间某景区接待游客约为326000人，将数字326000用科学 记数法表示为( ) A.32.6×10 B.0.326×10 C.3.26×10 D.3.26×105 3.一个直棱柱一共有七个面，这个直棱柱侧棱数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 4.下列关于单项式和多项式的说法中，正确的是( ) A单项式-3的系数是- 5 B.单项式m的次数是1，系数是0 5 C.多项式x2-2y+y2是二次三项式 D.3x2y与-2y2是同类项 5.亲爱的同学们，这是你进入八中后的首次大型考试，老师送给你一个正方体礼品盒， 六面上各有一字，连起来是“预祝考试成功”，其中“预”的对面是“考”，“成”的 对面是“功”，则它的平面展开图可能是( ) 预祝 预 考试 祝考 试成 成功 功 预 C. 祝 成试功 预祝考 考 试成功 七年数学试卷第1页共6页 座位号 6.下列计算正确的是( A.7a-6a=1 B.-(2a+3b)=-2a-3b C.3(a-b)=3a-b D.a+4a2=4d 7.若1a-1与(b+2)}2互为相反数，则(a+b)的值为( ) A.1 B.-1 C.0 D.-2 8.小明在支付时看到“超过1000元时，商品按原价打7折后，再减少200元”"，若小明要 购买商品的原价为x元(x>1000),则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是( A.30%x-200. B.70%(x-200） C.70%x+200 D.70%x-200 9.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是( ) ①a+b>0: ②a-b<0: ③la>ll: ④a<-b. b→ A.1 B.2 C.3 D.4 10.将形状、大小完全相同的小圆点“●”按如图所示的规律拼成图案，其中第①个图案 中有6个小圆点，第②个图案中有11个小圆点，第③个图案中有16个小圆点，…， 按此规律排列下去，则第⑨个图案中小圆点的个数为( ) ● ● ● ● ① ② ③ A.35 B.45 C.46 D.45 二.填空题（本题共15小题，每小题3分，共15分） 11.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇如丝 飞.译文：喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞，诗 中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为 七年数学试卷第2页共6页 2、有下列几何体，其中截面可能是长方形的有 (填序号) △ ①正方体 性③米方体 圆惟 13.己知a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2a+b)-二-1的值为一 mn 14定义新运算：a*b=a2-3b,如2*1=22-3×1=1，则(2*3)(-1)的值为 15.如图，大、小两个正方形的边长分别是Bcm和xcm,用含x的式子表示图中阴影部分 的面积为 cm2. 8cm 三.解答题（本大题共8小题，共65分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16计算（每小题4分，卷面2分，共10分) (-+(23)胃 (2)-1+4×(-3)+(2-4)3: 17.(10分)(1)(4分)化简：3a2-1-2a-5+3a-a2 比处不得答题 (2)(6分)先化简，再求值：-a2b+3ab2-d2b)-2(2ab2-ad2b),其中a=1,b=-2: 两的的 七年数学试卷第3页共6页 18.(6分)如图所示的几何体是用6个棱长为1的小正方体堆砌而成的，分别画出这个组 合体从正面、左面、上面看到的形状图. 从正面看 从左面看 从上面看 19.(6分)锦州是全国知名的苹果产地。当前电商直播销售火爆，许多农户采用直播销 售的方式进行营销.某农户把自家种的苹果进行直播销售，计划每天销售150千克，实 际每天的销售量超过计划量记为正，不足记为负.下表是第一周苹果的销售情况： 星期 二 四 文 六 日 与计划量的差值 +4 -3 -5 +12 -7 +12 +8 (单位：千克) (1)这一周实际直播销售苹果的总量达到计划量了吗？请说明理由。 (2)若按4元/千克进行销售，则这一周直播销售苹果的销售额是多少元？ 此处不得答题 七年数学试卷第4页共6页 学校 2067分)现聚下列各式的特征：7-47-6：6-7-6台传-引号兮 班级 根据规律，解决相关问题： (1)把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不能写出计算结果）： 姓名 ①7-2= @品 (2)有理数a,b在数轴上的位置如图，则化简a-2-b-1的结果是 2-iao i6 2 (3)合理的方法计算： 6-6 11 20262025 订 21.(7分)某校开展大课间活动，需要购买A,B两种规格的跳绳，其中B款跳绳的购买 数量比A款跳绳购买数量的2倍还多40根.两种规格的跳绳单价如下表： 规格 B 单元（元/根） 9 15 (1)设购买A款跳绳x根，请用含x的代数式表示购买B款跳绳的数量为 根 (2)请用含x的代数式表示购买这些跳绳的总费用（结果需化简）： 线 (3)当x=100时，求出购买跳绳的总费用， 此处不得答题 七年数学试卷第5页共6页 座位号 2.（8分)定义：若a+6=21,则称a与6是关于数n的平均数，比如3与-4是关于-月 的平均数，7与13是关于10的平均数 (1)填空：2026与是关于-1的平均数. (②)若a与2b是关于3的平均数，c与d是关于9的平均数，求(a-)+(6b-3)的值 (3)现有a=3x-10k+13与b=-3x2+5x-6k(k为常数)，且a与b始终是关于数n的平 均数，且n与x的取值无关，求n的值， 此处不有答题 23.(11分)如图，A,B两点在数轴上分别表示有理数a,b,,且满足1a+31+(b-6)2=0, C点表示的数为-12，点0为原点. 古 A (1)请直接写出a=，b=: (2)一动点P从A出发，以每秒1个单位长度向左运动，一动点Q从B出发，以每秒3 个单位长度向左运动，设运动时间为：（秒）· ①运动过程中，P在数轴上对应的数为 Q在数轴上对应的数为】 ②1为何值时，动点P、Q与原点的距离相等，求出此时t的值： ③若动点Q到达点C后立即按原来的速度向右往回折返，当P,Q两点间的距离为3个 单位长度时，直接写出t的值 此处不得答题 数学试卷第6页共6页 都州市弟八中学2026一2027学年度第一学期七年线期中测试 数学学科参考答案及评分标准 一，选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 幽号123 45 6 答案8 D c R 二.填空题（本题共15小题，每小题3分，共15分） 11点动成线一12.①2③13.-3 14.28 15.x2 三.解答题（本大题共8小题，共5分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.计算（每小题4分，卷面2分，共10分） 1)(+(-2+(43)-号 =(6+3)+(-2兮-) 2分 =一6 4分 (2)-1+4x(-3)+2-4 —1-12÷(-8) …2分 一1号 月 …4分 17.(10分)(1)化简：3-1-2a-5+3a-a2 =（3a2-a2)+(-2a+3a)+(-1-5)）2分 =2a2+a-6 4分 (2)先化简，再求值：-a26+3ab2-a2)-2(2ab2-d6).其中a=1,b=-2 解：原式=-db+3ab-a2b-4ab2+2a2b…2分 =-db2 …4分 当a=1,b=-2时， 原式=-1×(-2)2=一4 …6分 18.(6分)（每个2分） 从正面看 从左面看 从上面看 19.(6分)9：t1)达到了 ……1分 博由如1下：4-3-5+12-7+12+8 =21(千克) --2分 因为21>0 所以这一周实际销售苹果的总达到了计划飛 (2)4×(150×7+21)±4×1071=4284（元） 5分 答：这一周直播销售额为4284元 一6分 20.(7分)1①21-7-1分 77 ②7181 -2分 (2)3-a-b …4分 a)原引应) 11,11 11 2334 +202s2026 11 22026 1012 -2026 6分 " 一7分 21(7分) (1)(2+40)根 -2分 (2)9x+15(2x+40) 3分 =(39x+600)元 答：购买跳绳的总费用(39x+600)元 5分 (3)当X=100时，39x+600=300+500=4500(元)-6分 答：购买跳绳总费用4500元。-7分 22.(8分) (（1)-2028.-1分 (2)解：由题意得：a+2b=2×3=6,c+d=2×9=18,---—-2分 (a-c)+(6b-3d0 a-c+2b-d =(a+2b)-(c+d) =6-18 =-12 一4分 (3)解：a+b=3r2-10k+13-3x2+5x-6k=(5-10k)x+3-6k, :a与b始终是关于数n的平均数，与x的取值无关， .5-10k=0, :k22 1 6分 :a+b=13-6x5=10=2n, 2 n=5. -8分 23.(11分) (1)3—1分 6 -一2分 (2)①3-t--—3分 6-3t -4分 ②3-t=-(6-3t 母 -6分 .3-t=6-3t te4.5 所以，t3或4.5 8分 ③3或6或7.5 --11分