2026～2027学年沪教版（五四制）八年级上册数学期中模拟卷二

苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 2026~2027学年沪教版五四制八年级上册数学期中模拟卷二 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 时间：90分钟        满分：100分        测试范围：第19章 实数~第21章 一元二次方程 一、单选题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1．关于x的一元二次方程的两个根满足且，则m的值为（    ） A．﹣3 B．3 C．6 D．9 【答案】C 【知识点】解一元二次方程——直接开平方法 【分析】本题主要考查了解一元二次方程．通过直接解方程，并结合，可得，，再根据，即可求解． 【详解】解：原方程可化为， 两边开平方得： 解得两根为或． ∵， ∴，． ∵， ∴， 解得：． 故选：C 2．若，则可以表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】利用二次根式的性质化简、二次根式的乘法 【分析】本题主要考查了二次根式的乘法运算， 将原式化为，再代入可得答案. 【详解】解：∵， ∴. 故选：D. 3．等式成立的的取值范围在数轴上可以表示为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二次根式有意义的条件、在数轴上表示不等式的解集、求不等式组的解集 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，求不等式组的解集，在数轴上表示不等式的解集等知识点，熟练掌握二次根式有意义的条件及不等式组的解法是解题的关键． 由二次根式有意义的条件可得，求解该不等式组并将其解集在数轴上表示出来即可． 【详解】解：由题意得： ， 由得：或， 由得：， 由得：， 不等式组的解集为，在数轴上可以表示为： 故选：． 4．设关于的方程（是常数）的三个解是三条边的边长，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】完全平方公式分解因式、一元二次方程的根与系数的关系、三角形三边关系的应用 【分析】本题主要考查了高次方程、根与系数的关系、因式分解及三角形的三边关系，根据题意，将化简为，故或，因为方程的三个解是三边长，利用方程的两根满足，结合即可求出范围． 【详解】 或 方程的三个解是三条边的边长 方程两根与满足 又 故选：B． 5．如图是一种程序运算图，若输入的值为32，则输出的值为（   ） A． B．2 C． D．4 【答案】A 【知识点】求一个数的算术平方根、求一个数的立方根、程序设计与实数运算 【分析】读懂程序计算过程，把x代入程序中计算，判断结果是否是正数，最后得到结果． 【详解】解：， 的立方根为， ， 的立方根为， 2的算术平方根为， ∴输出的值为． 6．关于x的方程，有两个不相等的实数根，且，那么实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系、根据一元二次方程根的情况求参数 【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于的不等式，求出的取值范围．又存在，即，，利用根与系数的关系，从而最后确定的取值范围． 【详解】解：∵方程有两个不相等的实数根， ∴，解得：， ∵，， 又∵， ∴，， 则：， ∴，即：， 解得：， 综上，的取值范围为：． 故选：B． 【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，关键是得到，． 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．若与最简二次根式能合并，则m的值为______． 【答案】4 【知识点】化为最简二次根式、同类二次根式 【分析】本题考查了二次根式的化简，合并同类二次根式； 先把化成最简二次根式，再根据合并同类二次根式的定义进行计算即可． 【详解】解：∵，与最简二次根式能合并， ∴， ∴， 故答案为：4． 8．若，则的值是________． 【答案】 【知识点】换元法解一元二次方程 【分析】本题考查了一元二次方程的解法，本题中把看成未知数，可得方程：，利用分解因式法解方程即可． 【详解】解：， 整理得：， 分解因式可得：， 或 ， 解得：或(不符合题意，舍去)， 故答案为： ． 9．已知，则整数n的值是______． 【答案】7 【知识点】无理数的大小估算 【分析】本题考查了无理数的估算，估算出的大小即可求解． 【详解】解：， ， 即， 故； 故答案为：7． 10．计算：=_______ 【答案】2 【知识点】二次根式的加减运算、分母有理化 【详解】解:：． 故答案为:2 11．一个正数a的两个不同的平方根分别是和，则的立方根为________． 【答案】2 【知识点】已知一个数的平方根，求这个数、求一个数的立方根 【分析】本题考查了平方根的性质及立方根的计算，根据平方根的性质，正数的两个平方根互为相反数，列方程求解x，再求a，进而计算的立方根． 【详解】解：由题意知，一个正数的两个平方根互为相反数， ∴，即，解得， 则一个平方根为， ∴， ∴，8的立方根为2， 故答案为：2． 12．若将一个棱长为的立方体体积减少（），而保留立方体形状不变，则棱长应减少_______（用含的代数式表示），若，则棱长应减少_______． 【答案】 【知识点】立方根的实际应用、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查了立方根的应用，代数式求值，根据题意求出立方体体积减少的体积，进而得到减少后立方体的棱长，可得棱长减少的数量，再把代入计算即可求解，掌握立方根的定义是解题的关键． 【详解】解：∵立方体的棱长为， ∴立方体的体积为， ∴立方体体积减少后剩余的体积为， ∴此时的棱长为， ∴棱长应减少， 当时，， ∴若，则棱长应减少， 故答案为：；． 13．化简二次根式______． 【答案】 【知识点】二次根式的乘法、二次根式的除法、化为最简二次根式 【分析】先得出，然后根据二次根式的性质化简即可． 【详解】解：∵， ∴, ∴， ∴． 14．若a是方程的根，则代数式的值是______． 【答案】 【知识点】分式化简求值、由一元二次方程的解求参数 【分析】根据一元二次方程的根的概念，可得，变形可得，再整体代入求值即可． 【详解】解：∵a是方程的根， ， 当时，不成立， ， ，即， ∴． 15．比较大小：_____；_____；_____．（填“”、“”或“”）． 【答案】 【知识点】实数的大小比较 【分析】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据实数的大小比较方法解答即可． 【详解】解：， ； ∵， ， ； ∵， ， ； 故答案为：，，． 16．已知，，则的算术平方根为________． 【答案】 【知识点】二次根式有意义的条件、二次根式的混合运算 【分析】本题考查二次根式的混合运算、二次根式有意义的条件．根据，，可以求得x、y的值，然后即可求得的平方根． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 解得， ∵， ∴，，， 解得， ∴， ∴， 故答案为：． 17．已知是的整数部分，是的小数部分，则_____． 【答案】 【知识点】无理数整数部分的有关计算、二次根式的加减运算 【分析】根据有理数的估算可知的整数部分是，小数部分是，进而得出的值，代入计算即可． 【详解】解：， ，， 的整数部分是，的整数部分是， 是的整数部分，是的小数部分， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了无理数的估算，实数的运算，根据题意得出相应式子的整数部分和小数部分是解本题的关键． 18．对于任意一个实数，它的整数部分是指不超过这个数的最大整数，它的小数部分是这个数减去整数部分剩下的数．如的整数部分为，小数部分为．如果的小数部分是，的整数部分是，那么的值为______． 【答案】 【知识点】无理数整数部分的有关计算、二次根式的加减运算 【分析】本题考查了无理数的估算，代数式求值，由夹逼法可得，即得，，进而求出的值，再代入代数式计算即可求解，掌握无理数的估算方法是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∵的小数部分是，的整数部分是， ∴，， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，满分52分） 19．定义：我们用表示不大于的最大整数，的值称为实数的小数部分．如的小数部分为． (1)______，的小数部分______． (2)若的小数部分为，化简：． 【答案】(1)1； (2) 【知识点】无理数整数部分的有关计算、二次根式的混合运算 【分析】本题考查的是无理数的整数部分与小数部分的含义，二次根式的混合运算； （1）由表示不大于的最大整数，可得，结合的值称为实数的小数部分，可得的小数部分； （2）由题意得，再代入计算即可； 【详解】（1）解：∵用表示不大于的最大整数， ∴，的小数部分； （2）解：∵由题意得． ∴， ∴． 20．观察下列式子： ①；②； ③；④． 根据上述等式反映的规律，回答下列问题： (1)根据上述等式的规律，写出一个类似的等式： ； (2)由等式①②③④所反映的规律，可归纳出一个这样的结论：对于任意两个不相等的有理数a，b，若 ，则反之也成立； (3)根据（2）中的结论，解答问题：若与的值互为相反数，求x的立方根． 【答案】(1) 解：依题意，（答案不唯一） (2) (3) 【知识点】相反数的应用、与立方根有关的规律探索 【分析】本题考查了与立方根有关的规律探索，相反数的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）观察题干的过程，即可作答． （2）观察等式①②③④，再总结式子所反映的规律，即可作答． 【详解】（1）略 （2）解：由等式①②③④所反映的规律，可归纳出一个这样的结论：对于任意两个不相等的有理数a，b，若，则反之也成立； 故答案为：， （3）解：∵与的值互为相反数， ∴， 解得， ∴x的立方根是． 21．如图，从一个大正方形木板上裁出面积为和的两个小正方形木料． (1)截去的两块正方形木料的边长分别为______和______； (2)求剩余木料的面积． 【答案】(1)3； (2)剩余木料为 【知识点】二次根式的应用 【分析】本题主要考查了二次根式的应用： （1）根据正方形面积计算公式即可求出两个小正方形的边长； （2）根据（1）所求求出大正方形的面积，再减去两个小正方形的面积即可得到答案． 【详解】（1）解：∵两个小正方形面积为和， ∴两个小正方形的边长分别为和， 故答案为：3；； （2）解：由（1）知大正方形的边长； ∴大正方形的面积为， ∴阴影部分的面积． 答：剩余木料为． 22．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求实数的取值范围； (2)若为正整数，且方程的根均为整数，求此时的值． 【答案】(1) (2)或5 【知识点】根据一元二次方程根的情况求参数 【分析】此题考查了一元二次方程根的判别式、一元二次方程的解法等知识，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键． （1）根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围； （2）找出k范围中的整数解确定出k的值，经检验即可得到满足题意k的值． 【详解】（1）解：由题意，得， 解得； ∴实数的取值范围是； （2）解：∵k为正整数，且方程的根均为整数， ∴是平方数 ∴是平方数 ∴或5 当时，方程 解得，都是整数，符合题意； 当时，方程 解得，都是整数，符合题意； 综上所述，或5． 23．配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一． 我们定义：一个整数能表示成（，是整数）的形式，则称这个数为“完全数”．例如，10是“完全数”． 理由：因为．再如，（，是整数），所以也是“完全数”． 解决问题： （1）请你判断是否为“完全数”__________； （2）若二次三项式（是整数）是“完全数”，可配方成（，为常数），则的值为____________； 探究问题： （3）已知（，是整数，是常数），要使为“完全数”，试求出符合条件的值． （4）已知实数，满足，求的最小值． 【答案】（）是；（）；（）；（）的最小值为． 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、通过对完全平方公式变形求值 【分析】本题考查了完全平方公式的应用，代数式求值，掌握公式的形式是解题的关键． （）根据“完全数”即可求解； （）由，得，，然后代入即可求解； （）得，然后根据“完全数”即可求解； （）由，得，则有，从而可求的最小值． 【详解】解：（）∵， ∴是否为“完全数”， 故答案为：是； （）∵， ∴，， ∴， 故答案为：； （） ， ∵为“完全数”， ∴， ∴； （）∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴的最小值为． 24．小明在解决化简的过程中发现，通过完全平方公式可以将这个代数式化简． 例如：． (1)请你仿照小明的方法化简：． (2)计算：． 【答案】(1) 原式 ； (2)． 【知识点】运用完全平方公式进行运算、利用二次根式的性质化简、二次根式的加减运算 【分析】本题考查了二次根式的运算，解题的关键是掌握完全平方公式和二次根式相关运算的法则． （）仿照阅读材料解答即可； （）先化简每个根式，再合并即可． 【详解】（1）略 （2）原式 ． 25．根据以下素材，完成下列任务． 背景素材 背景 随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少二氧化碳气体的排放，从而达到保护环境的目的，在国家积极政策的鼓励下，新能源汽车的市场需求逐年上升． 素材 某品牌新能源汽车月份销售量为万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐月递增，月份的销售量达到万辆． 素材 某汽车销售公司抢占先机，购进一批新能源汽车进行销售，该公司选择一款进价为万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为万元/辆时，平均每周售出辆，售价每降低万元，平均每周多售出辆，若该店计划下调售价，使平均每周的销售利润为万元． 问题解决 (1)任务1：根据素材，求从月份到月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率． (2)任务2：根据素材，为了推广新能源汽车，此次销售尽量让利于顾客，求下调后每辆汽车的售价． 【答案】(1)从月份到月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率为 (2)下调后每辆汽车的售价为万元 【知识点】增长率问题(一元二次方程的应用)、营销问题(一元二次方程的应用) 【分析】（1）设从月份到月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率为,根据某品牌新能源汽车月份销售量为万辆，月份的销售量达到万辆，列出一元二次方程，解之取符合题意的值即可； （2）设下调后每辆汽车的售价为万元，则每辆汽车的销售利润为万元，平均每周可售出辆，根据使平均每周的销售利润为万元，列出一元二次方程，解之取符合题意的值即可． 【详解】（1）解：设从月份到月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率为, 根据题意得： ， 解得：，（舍去）， 答：从月份到月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率为； （2）解：设下调后每辆汽车的售价为万元．则每辆汽车的销售利润为万元，平均每周可售出辆， 根据题意得： ， 解得：，， 此次销售尽量让利于顾客， ， 答：下调后每辆汽车的售价为万元． 26．我们定义：两根都为整数的一元二次方程，均为整数）称为“幸运方程”，两整数根称为“幸运根”，代数式的值为该“幸运方程”的“幸运数”．用表示，即．若有另一个“幸运方程”（均为整数）的“幸运数”为，若，则称与互为“开心数”． (1)关于的一元二次方程是一个“幸运方程”． ①当时，该幸运方程的“幸运数”是___________； ②若该“幸运方程”的“幸运数”是，则的值为___________； (2)若关于的一元二次方程（为整数，且）是“幸运方程”，求的值． (3)若关于的一元二次方程与（m，n均为整数）都是“幸运方程”，且其“幸运数”互为“开心数”，直接写出的值． 【答案】(1)①；②或3 (2)5或13 (3)0 【知识点】因式分解法解一元二次方程、一元二次方程的根与系数的关系、根据一元二次方程根的情况求参数 【分析】（1）①把代入方程得到方程，根据“幸运数”的定义即可求解；②根据“幸运数”的定义可得方程，解方程可求得的值； （2）由为“幸运方程”，可得两根都为整数，推出为完全平方数，再结合为整数，即可求出的值； （3）根据的解为整数，得出m的值，进而得出，再根据列方程，将m的值代入计算即可． 【详解】（1）解：①当时，为， ， 即该幸运方程的“幸运数”是； ②当该“幸运方程”的“幸运数”是时， ， 整理得， 解得，， 即m的值为或3； 故答案为：①；②或3． （2）解：， ， ， ， 为“幸运方程”， 两根都为整数， 为完全平方数， 为49或64或81， m的值为5或或， 为整数， m的值为5或13； （3）解：为“幸运方程”， 两根都为整数， 设方程的两个根分别为p，q， 则，， ， ， ， p，q都为整数，， 当，时，，，此时， 当，时，，，此时， 当，时，，，此时， 当，时，，，此时， 综上可知，m的值为5或， 的“幸运数”为：， 当时，， 当时，， 综上可知，的“幸运数”为； 的“幸运数”为： ， 与互为“开心数”， ， ， 当时，， 解得，（都不是整数，舍去）； 当时，， 解得， 综上可知，的值为0． 【点睛】本题考查了一元二次方程相关知识，涉及解一元二次方程，一元二次方程根与系数的关系等，理解“幸运方程”“幸运数”“开心数”的定义是解题的关键． 试卷第18页（共18页） 试卷第17页（共18页） 学科网（北京）股份有限公司 $苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 2026~2027学年沪教版五四制八年级上册数学期中模拟卷二 学校： 姓名： 班级： 考号： 时间：90分钟 满分：100分 测试范围：第19章实数~第21章一元二次方程 一、单选题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1.关于x的一元二次方程x-m=9 9的两个根，满是=2+3且>为，则m的值为() A.-3 B.3 C.6 D.9 2.若5=mv5=”,则0024 以表示为() A.0 C. mn D.25 20 3.等式x-3x+-红-可(x+可成立的x的取值范围在数轴上可以表示为《) A一 B.0 4.设关于x的方程x3-2x2+a=x2-2x+a(a是常数)的三个解是△ABC三条边的边长，则a的取值范 围是() 3 3 A.4a<1 B.4<asl c.a<5 D. a 3 5.如图是一种程序运算图，若输入x的值为32，则输出的值为() 输入x ×(-2) 求立方根 大于或等于①> 是 求算术平方根 输出 否 B.2 D.4 6关灯伯方报产+2-10.有丙个不相写的实数限西，量1< ,那么实数“的取值范围 是() 试卷第1页（共18页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 图危光多第 A.a<8 B.a<2 D.a>1 2 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7.若V5与最简二次根式Vm+1 能合并，则的值为一 8.若+yx+少-3列=4，则+的值是 9.已知n-1<V4<n 则整数n的值是 1 10计算：255 11.一个正数a的两个不同的平方根分别是x+5和4x-10,则a-28的立方根为 12.若将一个棱长为l0cm的立方体体积减少'(cm),而保留立方体形状不变，则棱长应减少 cm =875cm3 则棱长应减少 cm (用含”的代数式表示)，若 13.化简二次根式Vn3 1 14.若a是方程x+x-1=0的根，则代数式2027+a-a的值是 V5+13 15.比较大小：而3：5一-2；2 2.(填“>”、“=”或“<”）· 16.已知vx-100+(V96-x=200,y=m+23+m-2-V2-m,则2y-3x的算术平方根为 17.已知“是5+ 的整数启分，b是5-V的小敏部分，则场 18.对于任意一个实数，它的整数部分是指不超过这个数的最大整数，它的小数部分是这个数减去整数 3.15 3 .15-3=0.15 部分剩下的数.如“的整数部分为，小数部分为 6+V11 .如果 的小数部分是， 6-V11 的整数部分是”，那么m-n而 的值为 试卷第2页（共18页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 三、解答题（本大题共8小题，满分52分) 19.定义：我们 用回表示不大寸“的发大整数。0-回的值称为实数的小数部分.如B2列32 的小 数部分为 .2-[3.2]=0.2 @L 3]- 3的小数部分=— m-a (②若a=[-6.2]V5的小数部分为m,化简：5 20.观察下列式子： 08+8=2+-2)=0,@+折=1+)=0 :② sm+1-1060=0,o+于哥)-0 根据上述等式反映的规律，回答下列问题： (1)根据上述等式的规律，写出一个类似的等式：一； (2)由等式①②③④所反映的规律，可归纳出一个这样的结论：对于任意两个不相等的有理数α，b,若 =0,则a+6=0 之也成立： (3)根据(2)中的结论，解答问题：若 6-2x与次+1 的值互为相反数，求x的立方根 21.如图，从一个大正方形木板上裁出面积为9cm和12cm的两个小正方形木料. 9cm2 12cm2 (I)截去的两块正方形木料的边长分别为cm和_cm; (2)求剩余木料的面积， 22.已知关于x的一元二次方程x2+4x+k-2=0有两个不相等的实数根. 试卷第3页（共18页) 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光多笔 (1)求实数k的取值范围： (2)若k为正整数，且方程的根均为整数，求此时k的值 23.配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和 的方法.这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一. 我们定义：一个整数能表示成a2+b2(a,b是整数)的形式，则称这个数为“完全数”.例如，10是 “完全数”， 理由：因为10=3+.再如，M=+2w+2少=(x++(,y是整数)，所以M也是“完企 数”. 解决问题： (1)请你判断40是否为“完全数” (2)若二次三项式2-4+8(x是整数)是“完全数”，可配方成x-m+n(m,”为常数)，则 m'n 的值为 探究问题： (3)已 S=+4y+2x-12y+k(x,'是整数，是常数)，要使八为“完全数”，试求出符合条 件的k值。 (4)已知实数，’满足 +3x+y-2=0,求+y的最小值。 24.小明在解决化简V3+22的过程中发现，通过完全平方公式可以将这个代数式化简。 例如： V3+22=V(W22+2W2+2=V(W2+=V2+1 (1)请你仿照小明的方法化简： W6-2W5 (2)计算： 2W3-2W2+V17-12W2 25.根据以下素材，完成下列任务. 背 景 试卷第4页（共18页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 里危光乡装 素 材 随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.新能源 必 汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少二氧化碳气体的排放，从而达到 景 保护环境的目的，在国家积极政策的鼓励下，新能源汽车的市场需求逐年上升. 素 某品牌新能源汽车1月份销售量为3万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量 材1 逐月递增，3月份的销售量达到5.07万辆. 某汽车销售公司抢占先机，购进一批新能源汽车进行销售，该公司选择一款进价为15万元/辆的新 素 能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为25万元辆时，平均每周售出8辆，售价每 材2 降低0.5万元，平均每周多售出1辆，若该店计划下调售价，使平均每周的销售利润为96万元. 问题解决 (1)任务1：根据素材1，求从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率. (2)任务2：根据素材2，为了推广新能源汽车，此次销售尽量让利于顾客，求下调后每辆汽车的售价 26.我们定义：两根都为整数的一元二次方程 m2+hbx+c=0a+0a,b,C均为整数)称为“幸运方程”， 4ac-b2 两整数根称为“幸运根”，代数式2a的值为该“幸运方程”的“幸运数”.用F(a,b)表示，即 F(a,b,c)=4ac-b 2a .若有另一个“幸运方程”pm2+4r+r=0（p≠0，p,gr均为整数)的“率运数”为 F(p,9,r)r·F(a,b,c)=c…F(p,q,r)）F(a,bc),F(p,9,r) ，则称 互为“开心数”. ①关于的一元二次方程2-(m+x+m=0 一个“幸运方程”. ①当m=2时，该幸运方程的“幸运数”是 ②若该“幸运方程”的“幸运数”是-2，则m的值为 (2若关于x的一元二次方程 -(2m-3)x+m2-4m-5=0m为整数，且 4<m<15 )是“幸运方程”， 求m的值， ③)若关于的一元二次方程-r+m+1=0与+a-x-n=0 (，n均为整数)都是“幸运方程”， 试卷第5页（共18页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 图危光多第 且其“幸运数”互为“开心数”，直接写出n的值. 试卷第6页（共18页）