2026～2027学年北师大版七年级上册数学期中模拟卷二

苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光多笔 2026~2027学年北师大新教材七年级上册数学期中模拟卷二 学校： 姓名： 班级： 考号： 时间：120分钟 满分：120分 测试范围：第1章丰富的图形世界~第3章整式及其加减 一、单选题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.如果向东走10米记作+10米，那么向西走5米记作() 1 A.+5米 B.-5米 C.+5米 D.5米 2.如图所示，由7个相同的小正方体组合成一个几何体，则这个几何体从它左面看到的平面图形是( 正面 B 3.研究表明，可燃冰是一种代替石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储量达 1500000000000m 该数字用科学记数法可表示为() A.1.5×10o B.0.15×102 C.1.5×10 D.1.5×102 -2x2+5x-3 4.对于多项式 ,下列说法正确的是() A.它是三次三项式 B.它的常数项是3 C.它的一次项系数是5 D.它的二次项系数是2 5.学习完数轴以后，喜欢探索的小聪在纸上画了一个数轴并进行探究：M,PN,卫为数轴上的四个有 理数，若点PN表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是() M P A.点M B.点W C.点P D.点O 6.下列图形经过折叠可以围成棱柱的是() 试卷第1页（共17页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 xa-y3 -23y6+6 h 7.单项式 与单项式 的和是单项式，则的值是() A.-9 B.9 C.6 D.3 8.多项式6x2+x-1与多项式2mx2-5x+3的和不含x的二次项，则m的值为() A.2 B.-2 C.3 D.-3 9.已知a,b互为倒数，x、y互为相反数，n的绝对值是2，是最大的负整数，则代数式 6 x+y-4ab-2 mn的值为(). A.-7 B.-1 C.1 D.7 10.如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按 顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.例如，按逆时针方向旋转3个小格记为“+3”，此时标 记线对准的数是3，再顺时针旋转2个小格记为“一2”，再逆时针旋转4个小格记为“+4”，锁可以打 开，那么开锁密码就可以记为“+3，-2，+4”，此时标记线对准的刻度线表示的数是“5”.一组开锁 密码为“-5，+9，+4”，锁打开时标记线对准的刻度线表示的数是() 标记线 A.2 B.-2 C.38 D.37 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11.一个棱柱有4个侧面，那它有_条棱， 个顶点. 12.已知m-2m=4,则代数式m(n-3列m(m-6)的值为 13.如图，在由标有不同数字的7个同样大小的小正方形组成的图形中，剪去1个小正方形，使得到的图 试卷第2页（共17页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形所对应的数字是 2 3 4 7 14.如图，在数轴上，O为原点，点A对应的数为2，点B对应的数为-12.在数轴上有两动点C和D, 它们同时向右运动，点C从点A出发，速度为每秒4个单位长度，点D从点B出发，速度为每秒6个单 位长度，设运动时间为t秒，当点O,C,D中，其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时，t的值 为 B -12 02 15.将图1中周长为a的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形，并将它们按图 2的方式放入周长为3a的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 A 4 图1 图2 16.谢尔宾斯基三角形是一种具有非凡美学和分形特性的数学图形，它在几何、数学和计算机图形学等 领域都有广泛应用.如图1叫做谢尔宾斯基地毯，是这样制作出来的：把一个正三角形分为全等的4小正 三角形，挖去中间的一个小三角形：对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法如2图是谢尔宾斯基三 角形的一部分，已知AB=4,则AD为 入K入 图1 图2 三、解答题（共8小题，满分72分) 17.把下列各数对应的序号填在相应的表示集合的大括号内。 试卷第3页（共17页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 2 ①-2，②3，③十3引，④x,⑤0.5，⑥1.7，⑦0，⑧5，⑨7 整数{ ..} 负分数{ …} 正有理数{ .…} 18.计算 016-（ ②28*2 19.一个如下的几何体，每个小正方体的大小相同. 主视图 左视图 (1)请画出这个几何体的主视图和左视图： (2)如果这个几何体是由棱长为lcm的小正方体搭成的，那么这个几何体的表面积是多少？ A=2x2+mx-y B=nx2-x+6y 20.已知 是关于x,y的多项式，其中m,n为常数. (1)若m=1,n=-2,化简A+B; ☒考4-28的值与的取值无关，求代数式m 的值. 21.小花猫从某点O出发在一条直线上来回跑动，假定向右跑的路程记为正数，向左跑的路程记为负数， 跑动的各段路程（单位：米）依次是：+4，-2，+10，-7,6，+3，-5. (1)小花猫最后停在出发点哪一边？与出发点O相距多少米？ (2)小花猫一共跑了多少米？ 22.有5个边长为1的小正方形，排成如图1所示的矩形，把它们分割后能拼成一个边长为a的大正方形. 试卷第4页（共17页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 图1 备用图 图2 图3 ()请在备用图的基础上画中出拼成的大正方形，并直接写出的值. (2)用四张形状大小完全相同，宽为lcm的小长方形卡片（如图2）不重叠地放在一个以acm为长，宽为 4m的大矩形纸板上（如图3），大长方形纸板未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则求图3中两块阴影部 分的周长和. 2 (3)若x=a+1,则直接写出代数式3x2+3x-10的值.（不需要说明理由） 23.(1)如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看的图形，小正方形中的数字表示该位置的小 立方块的个数.请你画出从它正面和左面看的图形. 2 31 24 从正面看 从左面看 (2)如图是用几个相同的正方体搭出的几何体，请解答下列问题： 正面 ①分别在方格纸中画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图： 从正面看 从左面看 从上面看 ②如果每个小正方体的棱长为2，要给这个几何体地面以上的部分涂上颜色，求涂色部分的面积； 24.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间 的内在联系，它是“数形结合”的基础。我们知道，回可以理解为口一0 它表示：数轴上表示数a的 试卷第5页（共17页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 图危光多第 点到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，数轴上的两个点A,B,分别用数a,b表示，那么 A,B两点之间的距离为 B=a-b 反过来，武子口-从的儿何意义是：数输上表示数“的点和表示数8 的点之间的距离。 若数轴上点A表示数a,请回答下列问题： 0如槃4=5 ,那么a的值是： a-3=5 (2)如果 ,那么“的值是一 (3)满足a+2+口-3=5 的整数a有个： ④如果a+2+a-3到=8 那么“的值是一： 5则a+l+a+2+la+3+2a-l 的最小值是 试卷第6页（共17页）苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 2026~2027学年北师大新教材七年级上册数学期中模拟卷二 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 时间：120分钟        满分：120分       测试范围：第1章 丰富的图形世界~第3章 整式及其加减 一、单选题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．如果向东走10米记作米，那么向西走5米记作（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【知识点】相反意义的量、正负数的定义 【分析】本题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：∵向东走10米记作米， ∴向西走5米记作米， 故选：B． 2．如图所示，由7个相同的小正方体组合成一个几何体，则这个几何体从它左面看到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】从不同方向看几何体 【分析】本题考查简单组合体的三视图，掌握C的定义是关键． 根据左视图是从左边看所得到的图形，可直接得到答案． 【详解】解：这个几何体的从左面看有2列，左边一列有2个正方形，右边一列有1个正方形， 故选：B． 3．研究表明，可燃冰是一种代替石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储量达，该数字用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数，据此解答即可． 【详解】解：． 故选：D． 4．对于多项式，下列说法正确的是（    ） A．它是三次三项式 B．它的常数项是3 C．它的一次项系数是5 D．它的二次项系数是2 【答案】C 【知识点】多项式的项、项数或次数 【分析】分别判断多项式的项数、次数、常数项，各项的次数和系数后，即可得到答案． 此题考查了多项式，熟练掌握多项式项数、次数、常数项，各项的次数和系数是解题的关键． 【详解】解：A、多项式是二次三项式，故选项错误，不符合题意； B、常数项是，故选项错误，不符合题意； C、一次项系数是5，故选项正确，符合题意； D、二次项系数是，故选项错误，不符合题意； 故选：C． 5．学习完数轴以后，喜欢探索的小聪在纸上画了一个数轴并进行探究：为数轴上的四个有理数，若点表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【知识点】相反数的定义、用数轴上的点表示有理数、绝对值的几何意义 【分析】此题主要考查了绝对值，关键是掌握数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．根据相反数定义可得原点O在P、N的中点处，进而可得M点距离原点最远，因此表示绝对值最大的数的点是M． 【详解】解：∵点P，N表示的有理数互为相反数， ∴原点O在P、N的中点处， ∴图中表示绝对值最大的数的点是M． 故选：A． 6．下列图形经过折叠可以围成棱柱的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】几何体展开图的认识 【分析】此题主要考查了展开图折叠成几何体，根据棱柱的特点，进行判断即可． 【详解】解：A、不能围成棱柱，底面少一个，故此选项不符合题意； B、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意； C、能围成五棱柱，侧面有5个，底面是五边形，故此选项符合题意； D、不能围成棱柱，侧面有5个，底面应该是两个五边形，故此选项不符合题意； 故选：C． 7．单项式与单项式的和是单项式，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】单项式的系数、次数、合并同类项 【分析】此题考查了同类项的概念，根据单项式与单项式的和是单项式可求，的值，从而求出代数式的值，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（）所含字母相同；（）相同字母的指数相同． 【详解】∵单项式与单项式的和是单项式， ∴单项式与单项式是同类项， ∴，，解得：，， ∴， 故选：． 8．多项式与多项式的和不含的二次项，则的值为（   ） A．2 B． C．3 D． 【答案】C 【知识点】整式加减中的无关型问题 【分析】本题考查整式的加减，将两个多项式相加，合并同类项后，根据和不含二次项，令二次项的系数为零，求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解： ， 又∵和不含二次项， ∴ 解得： 故选：C． 9．已知a，b互为倒数，x、y互为相反数，n的绝对值是2，m是最大的负整数，则代数式的值为（     ）． A． B． C．1 D．7 【答案】C 【知识点】相反数的定义、求一个数的绝对值、已知式子的值，求代数式的值、倒数 【分析】先求出，，，，再代入计算即可． 【详解】解：∵互为倒数，互为相反数， ∴，， ∵的绝对值是2， ∴， ∴， ∵是最大的负整数， ∴， ∴． 10．如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次．例如，按逆时针方向旋转3个小格记为“”，此时标记线对准的数是3，再顺时针旋转2个小格记为“”，再逆时针旋转4个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”，此时标记线对准的刻度线表示的数是“5”．一组开锁密码为“，，”，锁打开时标记线对准的刻度线表示的数是（  ） A．2 B． C．38 D．37 【答案】C 【知识点】正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用 【分析】本题主要考查了正负数的应用及有理数加法运算的应用，根据题意列出算式，然后再进行计算，根据结果的符号及绝对值即可判断锁打开时标记线对准的刻度线表示的数． 【详解】解：题意得，， 由结果知，锁打开时标记线对准的刻度线在“0”刻度线左侧2格，表示的数是38， 故选：C． 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．一个棱柱有4个侧面，那它有______条棱，______个顶点． 【答案】 【知识点】几何体中的点、棱、面 【分析】本题考查棱柱的顶点规律及棱的规律，根据侧面得到棱柱是4棱柱，再根据棱柱有个顶点，有条棱求解即可得到答案； 【详解】解：∵一个棱柱有4个侧面， ∴该棱柱是4棱柱， ∴该棱柱棱有：（条）， 该棱柱顶点有：（个）， 故答案为：，． 12．已知，则代数式的值为___________． 【答案】12 【知识点】计算单项式乘多项式及求值 【分析】本题考查单项式乘多项式，合并同类项，求代数式的值．正确将原式变形是解题关键．直接去括号、合并同类项，再把已知数据代入得出答案． 【详解】解：∵， ∴ ． 故答案为：． 13．如图，在由标有不同数字的个同样大小的小正方形组成的图形中，剪去个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形所对应的数字是______． 【答案】 【知识点】正方体几种展开图的识别 【分析】本题考查正方体的展开与折叠，结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．牢记正方体的种展开图的模型是解题的关键． 【详解】解：由正方体的平面展开图得，要剪去的正方形对应的数字是． 故答案为：． 14．如图，在数轴上，O为原点，点A对应的数为2，点B对应的数为．在数轴上有两动点C和D，它们同时向右运动，点C从点A出发，速度为每秒4个单位长度，点D从点B出发，速度为每秒6个单位长度，设运动时间为t秒，当点O，C，D中，其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时，t的值为___________． 【答案】1或 【知识点】动点问题（一元一次方程的应用）、行程问题(一元一次方程的应用)、数轴上两点之间的距离 【分析】先将经过t秒后点C和点D表示的数表示出来，再分为三种情况进行讨论：当点O为中点时；当点D为中点时；当点C为中点时． 【详解】解：根据题意得： 经过t秒后，点C表示的数为：，点D表示的数为：； 当点O为中点时：，解得：， 当点D为中点时：，解得：， 当点C为中点时：，解得：（舍）， 故答案为：1或． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，数轴上的两点之间的距离，解题的关键是根据题意找出其中的等量关系，进行分类讨论． 15．将图1中周长为a的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为_______． 【答案】 【知识点】整式加减的应用 【分析】本题主要考查了整式加减的混合运算，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键． 设1号正方形的边长为号正方形的边长为，则3号正方形的边长为号正方形的边长为，5号长方形的长为，宽为，根据图1中长方形的周长为，可得，再由图2中长方形的周长为，可得，即可求解． 【详解】解：设1号正方形的边长为号正方形的边长为， 则3号正方形的边长为号正方形的边长为，5号长方形的长为，宽为， ∵图1中长方形的周长为， ， 解得：， 如图，没有覆盖的阴影部分的周长为四边形的周长， ∵图2中长方形的周长为， ， ， ∴没有覆盖的阴影部分的周长为， 故答案为：． 16．谢尔宾斯基三角形是一种具有非凡美学和分形特性的数学图形，它在几何、数学和计算机图形学等领域都有广泛应用．如图叫做谢尔宾斯基地毯，是这样制作出来的：把一个正三角形分为全等的小正三角形，挖去中间的一个小三角形：对剩下的个小正三角形再分别重复以上做法如图是谢尔宾斯基三角形的一部分，已知，则为______． 【答案】 【知识点】等边三角形的性质、用勾股定理解三角形 【分析】本题考查了等边三角形的性质，勾股定理，如取的中点，连接，由等边三角形的 性质可得，，进而得到，，利用勾股定理求出即可得到，正确作出辅助线是解题的关键． 【详解】解：如图，取的中点，连接， ∵是正三角形， ∴，， ∴，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17．把下列各数对应的序号填在相应的表示集合的大括号内． ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧5，⑨ 整    数{                                             ……} 负 分 数{                                             ……} 正有理数{                                                ……} 【答案】①③⑦⑧；②⑤；⑥⑦⑧⑨ 【知识点】求一个数的绝对值、有理数的分类 【分析】本题考查了绝对值，有理数的分类．熟练掌握整数包括正整数、负整数和0；负分数是小于0的分数，以及正有理数的定义是解题的关键． 根据绝对值，有理数的分类进行判断作答即可． 【详解】解：由题意知，， ∴整数{①③⑦⑧……} 负 分 数{②⑤……} 正有理数{⑥⑦⑧⑨……} 故答案为：①③⑦⑧；②⑤；⑥⑦⑧⑨． 18．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】有理数四则混合运算、含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是遵循先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序，正确处理符号． （1）按从左到右顺序计算乘除，再算减法； （2）先算乘方，再算乘除，最后算减法． 【详解】（1）解： ； （2）解：原式 ． 19．一个如下的几何体，每个小正方体的大小相同． (1)请画出这个几何体的主视图和左视图； (2)如果这个几何体是由棱长为的小正方体搭成的，那么这个几何体的表面积是多少？ 【答案】(1) 几何体的主视图和左视图如下： (2) 【知识点】从不同方向看几何体、由展开图计算几何体的表面积 【分析】本题考查了几何体三视图画法，由立体几何求表面积． （1）由立体几何图可知主视图有3列，每列小正方体的数目分别为1，2，1，左视图有3列，每列小正方体的数目分别为2，1，1，据此可画出图形； （2）依据几何体的三视图，即可得出几何体的表面积． 【详解】（1）略 （2）这个几何体的表面积为：． 20．已知，是关于x，y的多项式，其中m，n为常数． (1)若，，化简； (2)若的值与x的取值无关，求代数式的值． 【答案】(1) (2)4 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、整式加减中的无关型问题、整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查了整式的加减，整式的化简求值，整式的无关型计算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键． （1）将，代入，后，化简，再合并同类项计算，即可解题． （2）先化简，再根据与x的值无关，建立等式求解，即可解题． 【详解】（1）解：当，时，，， 所以． （2）解： ． 因为该结果与字母x的取值无关， 所以，， 解得，， 所以． 21．小花猫从某点O出发在一条直线上来回跑动，假定向右跑的路程记为正数，向左跑的路程记为负数．跑动的各段路程（单位：米）依次是：，，，，，，． (1)小花猫最后停在出发点哪一边？与出发点O相距多少米？ (2)小花猫一共跑了多少米？ 【答案】(1)小花猫最后在出发点的左边，与出发点O相距3米 (2)小花猫一共跑了37米 【知识点】正负数的实际应用、绝对值的几何意义、有理数加法在生活中的应用 【分析】本题考查了正负数的实际问题及有理数的加法运算， （1）把跑动的各段路相加，根据结果为正还是负，即可得出小花猫最后离原点的位置； （2）把跑动的各段路的绝对值相加，即可得到小花猫爬行的总路程． 【详解】（1）解： （米）， 答：小花猫最后在出发点的左边，与出发点O相距3米． （2）解： （米）， 答：小花猫一共跑了37米． 22．有5个边长为1的小正方形，排成如图1所示的矩形，把它们分割后能拼成一个边长为的大正方形． (1)请在备用图的基础上画中出拼成的大正方形，并直接写出的值． (2)用四张形状大小完全相同，宽为的小长方形卡片（如图2）不重叠地放在一个以为长，宽为的大矩形纸板上（如图3），大长方形纸板未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则求图3中两块阴影部分的周长和． (3)若，则直接写出代数式的值．（不需要说明理由） 【答案】(1) 如图所示，即为所求所求； (2) (3) 【知识点】整式的加减运算、勾股定理与网格问题、已知字母的值，化简求值 【分析】本题主要考查了二次根式的化简求值，求一个数的算术平方根，整式的加减计算，勾股定理，熟知相关知识是解题的关键． （1）大正方形的面积为5，则其边长为，根据勾股定理可知两直角边长为1和5的直角三角形的斜边为，据此作图即可； （2）根据图形之间的关系，分别表示出两个阴影长方形的长和宽，再根据长方形周长计算公式计算求解即可； （3）先分母有理化得到，则，利用完全平方公式推出，据此代值计算即可． 【详解】（1）解：∵5个边长为1的小正方形，把它们分割后能拼成一个边长为的大正方形， ∴大正方形的面积为， ∴； （2）解：左下角矩形的长和，宽为， 右上角矩形的长为，宽为， ∴图3中两块阴影部分的周长和 ； （3）解：由（1）可得， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴ ． 23．（1）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看的图形，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出从它正面和左面看的图形． （2）如图是用几个相同的正方体搭出的几何体，请解答下列问题： ①分别在方格纸中画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；                                 ②如果每个小正方体的棱长为2，要给这个几何体地面以上的部分涂上颜色，求涂色部分的面积； 【答案】 （1）如图： （2）①如图： ②． 【知识点】从不同方向看几何体 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，求几何体的表面积． （1）根据从上面看的图形和小立方块的个数作图即可； （2）①根据几何体作图即可； ②求出小正方体每个面的面积，再乘以地面以上的部分的面的数量即可． 【详解】（1）略 （2）①略 ② 24．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点，分别用数表示，那么两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离． 若数轴上点表示数，请回答下列问题： (1)如果，那么的值是______； (2)如果，那么的值是______； (3)满足的整数有______个； (4)如果，那么的值是______； (5)则的最小值是______． 【答案】(1) (2)或 (3)6 (4)或 (5)7 【知识点】绝对值方程、带有字母的绝对值化简问题、绝对值的几何意义 【分析】本题考查了绝对值的性质，解绝对值方程，熟练掌握知识点，并运用分类讨论和数形结合的思想是解题的关键． （1）直接利用绝对值的性质求解即可； （2）根据绝对值的性质分类讨论可得或，进而求解即可； （3）根据绝对值的几何意义可知，式子的值为5，求解即可； （4）根据绝对值的几何意义，分三种情况讨论，求解即可； （5）根据绝对值的几何意义，分五种情况讨论，求解即可． 【详解】（1）解：∵，即表示数轴上表示数5的点到原点的距离， ∴， 故答案为：； （2）解：∵， ∴或， 解得或， 故答案为：或； （3）解：∵，且， ∴， ∴整数a的值有， ∴整数有6个， 故答案为：6； （4）解：∵，即数轴上表示数的点与和3之间的距离之和为8， ∴当时，，与题意不符； 当时，，解得； 当时，，解得； ∴的值是或， 故答案为：或； （5）解：当时， ， ∴； 当时， ， ∴； 当时， ， ∴； 当时， ， ∴； 当时， ， ∴； 综上，最小值为7， 故答案为：7． 试卷第16页（共17页） 试卷第17页（共17页） 学科网（北京）股份有限公司 $