3.5二元一次方程组的应用 同步练习 2026-2027学年沪科版数学七年级上册

沪科版七年级上册数学 第3章第5节《二元一次方程组的应用》章节卷

（满分 100 分　时间 45 分钟）　　姓名：__________　班级：__________　得分：__________

一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

1．某班买甲、乙两种笔记本共 30 本，甲种每本 5 元、乙种每本 8 元，共花 180 元。设买甲种 本、乙种 本，则所列方程组正确的是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

2．A、B 两地相距 20 km，甲从 A 地、乙从 B 地同时出发同向而行（甲在乙后面追乙），甲的速度为 6 km/h、乙的速度为 4 km/h。设 小时后甲追上乙，则所列方程正确的是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

3．某校组织学生参加社会实践活动，租用甲、乙两种客车。已知 2 辆甲种客车和 3 辆乙种客车共可坐 190 人，1 辆甲种客车和 2 辆乙种客车共可坐 110 人。设每辆甲种客车可坐 人、每辆乙种客车可坐 人，则所列方程组正确的是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

4．一个两位数，十位数字与个位数字之和为 9，且十位数字比个位数字大 3。设十位数字为 、个位数字为 ，则所列方程组正确的是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

5．小华买了单价 3 元的练习本和单价 5 元的签字笔共 10 件，共花 42 元。设买练习本 本、签字笔 支，则所列方程组正确的是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

6．在某次数学竞赛中，答对一题得 4 分，答错或不答一题扣 1 分。小明共答了 20 题，得 65 分。设他答对 题、答错或不答 题，则所列方程组正确的是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

7．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何。设鸡有 只、兔有 只，则所列方程组正确的是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

8．某公司为员工购买 A、B 两种口罩，A 种每盒 20 元、B 种每盒 15 元。若购买 A 种的数量比 B 种多 5 盒，共花费 350 元。设购买 A 种 盒、B 种 盒，则所列方程组正确的是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

9．甲、乙两数的和为 20，甲数比乙数大 4，则甲数是________。

10．某次知识竞赛共 20 题，答对一题得 5 分，答错或不答一题扣 2 分。小明答对 16 题，则他的得分是________。

11．一个两位数的十位数字与个位数字之和为 8，若把两个数字对调，所得的新数比原数大 18，则原两位数是________。

12．一块长方形场地的周长为 60 m，且长比宽多 6 m，则这块场地的宽是________m。

13．某商店的商品 A 每件 30 元、商品 B 每件 20 元，小明用 200 元恰好买了 A、B 两种商品共 8 件，则他买了商品 A________件。

14．学校为图书馆购买甲、乙两种图书共 100 本，甲种每本 20 元、乙种每本 15 元，共花费 1800 元。设购买甲种图书 本、乙种图书 本，则可列方程组________。

三、解答题（本大题共 4 小题，共 58 分）

15．（10 分）某校组织学生参观博物馆，购买的甲种门票每张 30 元、乙种门票每张 20 元。已知共购买门票 50 张，花费 1280 元，求甲、乙两种门票各购买了多少张。

16．（14 分）某商店购进甲、乙两种商品，甲种商品每件进价 40 元、售价 60 元；乙种商品每件进价 30 元、售价 45 元。

（1）若购进两种商品共 100 件，用去 3600 元，求购进甲、乙两种商品各多少件；

（2）在（1）的条件下，若两种商品全部售出，求商店获得的总利润。