3.5 第3课时二元一次方程组的应用(3)&3.6 三元一次方程组及其解法-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（沪科版2024）

第3课时二元一 知识点分配问题 1.(4分)动画电影《哪吒2》以打破中国影史记 录的票房引起国内外关注，某商家相应推出 了联名款的玩偶和人物卡片.已知购买3个玩 偶和2包人物卡片需花费55元，购买1个玩 偶和5包人物卡片需花费65元，问联名款的 玩偶和人物卡片的单价分别为多少？设玩偶 单价为x元，人物卡片单价为y元，可列方程 组为( (3x+y=55 (3x+2y=65 A. B. 2x+5y=65 x+5y=55 (3x+5y=65 3x+2y=55 C. D. (x+2y=55 (x+5y=65 2.(4分)课余活动中，小杰、小明和小丽一起玩 飞镖游戏，飞镖盘上A区域所得分值和B区 域所得分值不同，每人投5次飞镖，其落点如 图所示，已知小杰和小明的5次飞镖总分分别 为41分和47分，小丽的5次飞镖总分为 ( )分 小杰 小明 小丽 A.37 B.38 C.39 D.40 3.(8分)（合肥一模）某校七年级举行读书活 动，学校要求各班班长根据学生阅读需求，统 计需购的书籍类型和数量，如表所示.根据以 上信息，求七(1)班和七(2)班各有多少人. 人文类（本/人） 科学类（本/人 七(1)班 5 2 七(2)班 4 3 共计（本） 335 190 15分钟同步炼习，情炼高效抓 久方程组的应用(3】 4.(5分)庙会，又称“庙市”或“节场”，是中国传 统民俗文化活动的重要组成部分.庙会上不 仅有丰富多彩的文化活动，在市集上还有各 类文创商品.已知2个绢布扇和3个手账本需 花费90元：3个绢布扇和4个手账本需花费 125元.则绢布扇的单价为 元，手账 本的单价为 元 5.(12分)“换”出消费新活力，湖南家电启动以 旧换新活动.在购买政策限定的新家电时对 于以旧换新的消费者，国家给予新家电价格 10%的补贴，其中，电脑最高补贴450元，空调 最高补贴300元.某学校分两次更新部分电脑 和空调，第一次购买1台电脑和2台空调，补 贴前需花费10000元：第二次购买2台电脑 和1台空调，补贴前需花费12200元 (1)补贴前学校购买一台电脑和一台空调所 需的资金分别是多少元？ 第3章 (2)若该校两次购买的所有电脑和空调均参 加以旧换新活动，则一共能获得多少元的国 家补贴？ 考点ZBK七年领数学上册 49 高效同步练习·3.6三 知识点①三元一次方程组的概念 1.(4分)下列是三元一次方程组的是( x+y=2, x+y-z=5, A.y+z=7, B.{xy+z=4, x+z=10 x-y=4 3x=6, 4 +2=2, C.x2+y=9, D. x-y=6, x+y+z=8 y=1 知识点②三元一次方程组的解法 5x+7y+6z=15, 2.(4分)解方程组2x-3y+3z=8,若要使运算 7x-5y-2z=6. 简便，可先消未知数( ) A.x B.y 第3章 C.z D.以上说法都不对 2x+y=7, 3.(4分)由方程组2y+z=8,得到x+y+z的值 2z+x=9 为( A.8 B.9 C.10 D.11 2x+y=4, 4.(8分)解方程组：x+3z=1, x+y+z=7. 50 15分钟同步炼习，情炼高效圳 元一次方程组及其解法 知识点③三元一次方程组的简单应用 5.(4分)购买2个书包和4支钢笔共40元：1 个书包和2个文具盒共26元：1支钢笔和3 个文具盒共29元，求书包、文具盒、钢笔的单 价，若设书包、文具盒、钢笔的单价分别为x 元、y元、z元，则有方程组( 2x+4z=40 2x+4z=40, A.{x+2y=26, B.{x+2z=26, z+3y=29 z+3y=29 2y+4z=40, 2x+4y=40, C.2+2y=26, D.x+z=26, z+3x=29 3y+z=29 6.生活情境·购物(4分)小李在某电商平台上 选择了甲、乙、丙三种商品，当购物车内选3件 甲，2件乙，1件丙时显示价格为420元；当选 2件甲，3件乙，4件丙时显示价格为580元， 那么购买甲、乙、丙各一件时显示价格 为() A.180元 B.150元 C.220元 D.200元 7.(5分)甲、乙、丙三数的和为36，甲数比乙数 的2倍大1，乙数的。恰好等于丙数，则甲、 乙、丙三个数分别为多少？ 考点ZBK七年领数学上册得a三l；所以42+6-2ab=P+(-1)2-2x1x(-1)=4 b=-1. 高效同步练习3.5二元一次方程组的应用 第1课时二元一次方程组的应用(1) 1.C 2.解：(1)①(x+y) ②(2x+y) (2)/r+r=10. 12x+y=16 6部方程组，和任二 =4答：这个队胜6场，负 4场. 3解：设平路有x千米，城路有y千米，由题意可知 44 x= x=4 ,解得 在：平路有借千米核路有号 45 y23 千米 4.10000 5解：由题意得，08g5部得仁0则。的值为 b=10 75,6的值为10. 6.C【解析】设孩队获胜的场数为x场，平场为y场，由题意 得2解得：即该队黄胜的场载为6场.故 选C, 7,C【解析】设A,B两地之间的距离为s,甲的速度为x,乙的 速度为y,根搭题意得，2x-2= .0.5x+05=或05r+0.5=5,解 (2y-2x=s 得544 实5就正=了，答：甲从A地到B地需要5h或3. 选C. 8.60 9.解：(1)设甲的速度为x米每分钟，乙的速度为y米每分钟。 400 依题意，得2+)=400 x三 3 6(r)=400解得 200·答：甲的速度是 3 米每分钟，乙的速度是20米每分钟： 3 (2)甲：400÷400 3(分钟)，乙：400÷200 3 6(分钟)，答：甲 跑一圈需要3分钟，乙跑一圈需要6分钟 10.解：任务1：设A品牌牛奶大瓶买了x瓶，A品牌牛奶小瓶 .9 x=- 买了y瓶由题意得y=8 15+10=9解得 因为 =5 均为正整数，不符合题意，舍去，故按原价购买，不可能是 89元. 任务2：设小文购买的A品牌牛奶大瓶为m瓶，则A品种 牛奶小瓶为n瓶，由题意得+n=8 (15(m-1)+15×0.6+10m=89 解得侣答：小文购买的A品牌牛奶大瓶为3瓶，小瓶 为5瓶. 第2课时二元一次方程组的应用(2】 1.A 2.解：(1)(1+10%)x(1-20%)y (2)设该工厂一月份生产甲机器x台，乙机器y台，由题意 76 闻中练习，待炼高效抓专， 可知，代0341-2y解化-8答：该工r 一月份生产甲机器40台，乙机器10台。 3.C 4.解：设上个月的萝卜单价为x元，排骨单价为y元.根据题 意得仔25%+1-10y=14分部得A8.a8 ×(1+20%)=0.96.14×(1-10%)=12.6.答：今天萝卜和排 骨的单价分别为0.96元.12.6元. 5.解：设甲盲盒原来的单价是x元，乙育盒原来的单价是y 元根据题意得+y=25 (1-20%)x+(1+20%)y=25×(1-4%)解 得二答：甲官盒原来的单价是15元，乙有盒原来的单 价是10元. 第3课时二元一次方程组的应用(3) 1.D 2.B【解析】设投中A区战得x分，授中B区拔得y分，根据 慈意得2屏释10所以4=4x710=照 故选B 3.解：设七(1)班有x人，七(2)班有y人，由题意得 说解得化的答：七)班有35人，七(2班有 40人. 4.1520 5.解：(1)设补贴前学校购买一台电脑所需资金为x元，一台 空调所需资金为y元.由题意得+2y=100. 12x+y=1200解得 (仁00备：补贴的学校期买一台电精所需资金为40 元，一台空调所需资金为2600元： (2)4800×10%=480(元)，2600×10%=260（元），450×3+ 260×3=2130(元)：答：一共能获得2130元的民家补贴. 高效同步练习'3.6三元一次方程组及其解法 1.A 2.C 【方法点拨】解三元一次方程组时，首先看系数，将系数相等 或含有倍数关系的未知数进行消元，进而转化为二元一次 方程组，从而求解 3.A【解析】国为2r+y+2y+z+2:+x=7+8+9,所以3(x+y+:) =24,x+y+z=8.故选A 2x+y=4.① 4.解：x+3z=1,②③-①，得-x+z=3④，②+④，得4z=4.解 x+1+z=7.③ 得=1.把：=1代入④，得-x+1=3,解得x=-2.把x=-2代 x=-2, 入①，得y=8.所以原方程组的解为y=8, z=1. 5.A 6.D【解析】设1件甲商品x元，1件乙商品y元，1件丙商品 无.由道多得红300 ,①+②，得5x+5y+5:= 1000,所以x++z=200.故远D. 7.解：设甲、乙，内三个数分别为x,y,a,由题意，得 x+y+:=36. x-2y=1. x=21, 1 解得y=10,答：甲，乙、丙三个数分别为21、10 2y= 2=5 和5. K七年餐数呼上册