安徽合肥市第四十五中学橡树湾校区2026-2027学年第一学期期中调研八年级数学试卷

2026-2027学年第一学期期中调研 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.在平面直角坐标系中，点P(3,4)位于（) A,第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 2.若等腰三角形的底角为70°，则它的顶角度数为() A.70° B.55° C.40° D.35 3.若把直线=2x+3沿y轴向下平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式是() A.y=2x+9 B.y=2x-3 C.y=2x+6 D.y=2x 4.下列命题中是真命题的是()》 A.三角形的角平分线一定都在三角形的内部 B.三角形的外角和为180° C.三角形的中线可能在三角形的外部 D.三角形的高线必交于一点 5.已知点(-2，y1),1,y2),(2,y3)都在直线y=-3x+b上，则y1,y2,y的值的大小关 系是() A.y1>y2>y3B.y1<y3<y2C.y3>y2>y1D.y3>y1>y2 6.已知点P的坐标为(1,2)，线段PQ平行于x轴且PQ-5,则点Q的坐标为() A.(6,2) B.(1,7)或(1，-3)C.(1,7)D.(-4,2)或(6,2) 7.如图所示，一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)与正比例函数y=mx(m是常数，m≠0) 的图象相交于点M(1,2),下列判断错误的是() /y=mx A.当x<0时，函数y=kx+b的值比函数y=mx的值大 B.关于x的方程mx=kx+b的解是x=1 2 M1.2) C.关于x的不等式mx≥kx+b的解集是x≤1 y-x=b的解是x=1 D.关于x,y的方程组-mx=0 y=2 y=kx+b 8剪纸时剪出如图一笔画图案，若∠D+∠E=125°，∠A=45° ∠B=30°，则∠C等于（) A.20°B.25°C.30°D.45° 9.已知一次函数y1=mx+n与一次函数y2=px+p,且m,n,p满足mnp>0,则这两个一次 函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是() AP A ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp 10.在平面直角坐标系中，将点A1(0,6)按如下规律移动：先向下平移1个单位得到A2 (0,5),再向右平移2个单位得到A3(2,5),再向下平移1个单位得到A4,再向右平 移2个单位得到A5…重复这一组操作，持续移动。下面结论正确的有（)个 ①：点A6的坐标是(6,4)： ②：点42026的坐标为(2024，-1007)： 图：若过原点的直线y=o(k≠0)，与三角形AA445有交点，则1≤k≤ ④：顺次连接0，An,A+1得到第n(n>1)个三角形，则第2026个三角形的面积是1003， A.1 B.2C.3D.4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分) 1.函数)y=24中，自变量x的取值范围是 12.一个三角形的两边长分别为5和9，且第三边长为奇数，符合条件的三角形有个 13.如图，D,E,F分别是边BC,AD,AC上的中点，若阴影部分的面积为6，则△ABC的面积 阁 M B C N N D 图1 图2 13题图 14题图 14.如图，∠M0N=50°，0E平分∠M0N,点A,B,C分别是射线0M,0E,0N上的动点(A,B,C 不与点0重合)，连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=a (1)如图1，若AB∥0N,则∠AB0的度数是 (2)如图2，若AB⊥0M,且△ADB中有两个角相等，则a= 三、（本大题共4小题，每小题8分，共32分) 15.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，己知三角形ABC的 顶点A的坐标为（一1,4），顶点B的坐标为（一4,3），顶点C的坐标为（一3,1）： (1)把三角形ABC先向下平移4个单位长度，再向右平移5个单位，得到三角形AB'C,请你 画出三角形A'B'C',并写出点B'的坐标 (2)求三角形AB'C'的面积 CS扫描全能王 百：3亿人都在用的扫描APP 16.如图，在三角形ABC中，点D,E在AC边上.给出下列信息： ①LA=∠DBC:③LBEC=∠EBC:②BE平分LABD,请选择其中的 两条信息作为条件，剩下的一条信息作为结论组成一个真命题，并 加以证明 条件： 结论： (填序号) 证明： 17.在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b(k≠0)在y轴上的截距为4，且经过点 A(3,1). (1)求这个一次函数的解析式 (2)若0S<1,求×的取值范围 18.如图，AD是△ABC的高，CE是△ABC的角平分线，BF是 △ABC的中线 (1)若∠ACB=50°，∠BAD=64°，求∠AEC的度数： (2)若BC-AB=9,求△BCF与△BAF的周长之差. 四、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19.如图，在平面直角坐标系中，过点B(5,0)的直线AB与直线0A相交于点A(4,2) (1)求直线AB的解析式： (2)在y轴上是否存在点M,使△OAM的面积是△OAC的的面积的二？ 若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由. 20.【综合与实践项目式学习】 项目主题：一次函数“不动点"的探究 【预备知识】 在一次函数的探究学习中，我们给出如下定义：若一个函数图象上存在点(m,m),即当自变 量取值为m时，对应的函数值也等于m,则称该函数为不动点函数，点(m,m)叫做该函数 的一个不动点。 【规律探究】 根据定义，判断一次函数是否为不动点函数，可联立y=x与一次函数解析式，转化为一元 一次方程，根据方程解的情况进行判断。 例如：函数y=2x+1,令2x+1=x,解得=-1，因此该函数存在不动点（-1，-1)。 【规律应用】 (1)一次函数y=3x+1的不动点为 (2)已知一次函数y=(2a-1)x+3(a≠1)的不动点为点P,若点P在第一象限，求a的 取值范围： 【项目拓辰】 (3)探究：若一次函数y=kx+b(k≠0)是不动点函数，求出k、b需满足的条件。 ■ CS扫描全能王 ▣3亿人都在用的扫描APp 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 21.现有A、B两个容器同时进行液体实验。 容器A:先匀速加液，中途静置0.5小时后，再以原速继续加液，第3小时停止实验。 容器B：先匀速加液，达到最大容量后立即以原速匀速排液，排液结束时间比容器A结束时 间早号小时 y/L 图中两条折线分别表示A、B容器的液体总量y(L)与实验时 间x(h)的函数关系。 180 结合图象解答下列问题： 120 (1)直接写出图中a=,b= M (2)求实验开始多长时间，A、B两容器的液体总量相差50L。 1.5bN3 x/h 22合肥“四大名点”（麻饼、烘糕、寸金、白切）是江淮地区传承两百余年的传统糕点，承载 着合肥本土饮食文化。某特产商家新上架甲、乙两款名点礼盒，已知甲礼盒进货单价48元/ 盒，乙礼盒进货单价40元/盒。商家对外售价：甲礼盒65元/盒，乙礼盒53元/盒，每卖出一 盒还有包装人工成本2元。为试探市场反响，商家计划少量进货试销，现拟购进甲、乙礼盒共 70盒。 (1)求总利润W(元)与甲礼盒数量×（盒）之间的函数关系式： (2)现要求甲礼盒的数量不超过35盒，并且销售总利润不低于900元，有哪几种进货方案？ (3)实际销售时，在不亏本的情况下，商家又将甲礼盒的售价每盒下调a元(a>0)。在(1) 的所有可行方案中，如何进货可以使总利润最大？最大为多少？ 六、（本大题共1小题，共14分） 23.已知：直线AB∥CD,直角三角板EFG中，∠EGF=90°，∠EFG=60°，顶点E在直线AB 上，顶点F在直线CD上。 图1 (1)如图1，求证：∠BEG=90°-∠DFG; (2)如图2，若EH平分LBEG,交FG延长线于点H.过点E作EP∥FH交CD于点P,∠EPF=42°， 求∠H的度数： (3)如图3，设∠DFG=a(0°<a<60°)，△EFG绕点E旋转一周的过程中得到△EF'G',且 F'G'∥EF,直接写出∠BEF所有符合条件的度数（用含a的代数式表示）。 ▣口 CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描APp