精品解析：四川成都市部分校2026-2027学年11月七年级数学学科课堂练习

2026年11月集中课堂练习题 七年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；监测时间120分钟． 2．考生使用答题卡作答． 3．在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上．监测结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 4．选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题目要求，每小题4分，共32分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2026 C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：的倒数是． 2. 2026年四川“春假”与清明小长假叠加，形成了一个较长的春日假期，全省A级旅游景区接待游客总量为14991000人次，将14991000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为，其中，为正整数，解题关键是正确确定和的值； 【详解】解：根据科学记数法的定义，需满足，等于原数的整数位数减； ∵是位整数，∴，， ∴； 3. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（　　） A. 圆柱; B. 圆锥; C. 正方体; D. 球 【答案】C 【解析】 【分析】根据截面的形状再结合选项中各个图形的特征即可判断. 【详解】截面的形状是圆，这个几何体不可能是正方体， 故选C. 【点睛】本题考查的是几何体的截面，解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面. 4. 单项式的系数和次数分别是（　　） A. 和3 B. 和2 C. 和4 D. 和2 【答案】A 【解析】 【分析】根据单项式的系数和次数的定义求解即可，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 【详解】解：单项式的系数和次数分别是，3． 故选A 【点睛】本题考查了单项式的知识，根据单项式系数和次数的概念求解． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了去括号和合并同类项．括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变．括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．合并同类项：将同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变． 【详解】解：A．，故A正确，符合题意； B．，故B错误，不符合题意； C．，故C错误，不符合题意； D．不是同类项，不能合并，故D错误，不符合题意； 故选：A． 6. 如图，这是正方体的展开图，将《论语》中的一句话“思而不学则殆”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“殆”对面的文字是（ ） A. 思 B. 而 C. 学 D. 则 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：“不”与“则”相对，“学”与“而”相对，“殆”与“思”相对， 故选A． 7. 有理数在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：由数轴可知，，且， A.，该选项正确； B.，该选项错误； C.，该选项错误； D. ，该选项错误． 8. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式、多项式乘多项式与图形的面积，根据阴影部分面积写出不同的代数式是解题的关键． 首先根据阴影部分的面积写出代数式，再结合图形进行不同的化简，最终逐一判断选项的正误即可． 【详解】解：， 故选：D． 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 比较大小：_______． 【答案】 【解析】 【分析】两个负数比较大小，先比较绝对值，绝对值更大的负数更小，先对两个分数通分再进行比较． 【详解】解：先对两个分数通分，3和4的最小公倍数为12，可得 ， ， 分别求出两个数的绝对值，得，， ∵ ， ∴ ， 即 ． 10. 若单项式和的和仍是单项式，则______． 【答案】 【解析】 【分析】两个单项式的和仍为单项式，说明二者为同类项，根据同类项定义求出、的值，代入计算即可． 【详解】解：∵ 单项式和的和仍是单项式， ∴ 这两个单项式是同类项， ∴，， 解得， ∴ ． 11. 一个棱柱共有12条棱，那么这个棱柱共有______个顶点． 【答案】 8 【解析】 【分析】本题考查认识立体图形，掌握棱柱的形体特征是正确解答的关键． 根据棱柱的棱数与顶点数的关系，一个棱柱有条棱和个顶点． 【详解】解：设棱柱的底面边数为，则棱的条数为． 由题意，，解得． 因此顶点数为． 故答案为：8． 12. 已知等腰三角形两边长分别为a和b，且满足，则等腰三角形的周长是 ____． 【答案】7 【解析】 【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再由三角形的三边关系判断出等腰三角形的腰与底边长，进而可得出结论． 【详解】解：∵， ∴，， 解得，． ∴当1为等腰三角形的腰时，，不满足三角形的三边关系； 当3为等腰三角形的腰时，满足三角形的三边关系，此时三角形的周长． 故答案为：7． 【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质以及三角形的三边关系，正确使用分类讨论的思想是解答此题的关键． 13. 按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了已知字母的值求代数式的值，根据题意，操作步骤表示的运算式为，把代入计算，即可作答． 【详解】解：依题意，操作步骤表示的运算式为， 则把代入， 所以， 故答案为：． 三、解答题（共48分） 14. 请计算下面式子： （1）； （2）； （3）； （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 15. 先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减－化简求值，以及平方与绝对值非负数的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键． 先去括号合并得到最简结果，再利用非负数的性质求出与的值，最后代入计算即可求出值． 【详解】解： ； ∵ ∴ ∴ 当时，原式 16. 图1是由7个相同的小正方体组成的几何体． （1）请在网格中画出该几何体的主视图、左视图和俯视图； （2）已知每个小正方体的棱长为1cm，则该几何体的表面积为 ___________cm2． 【答案】（1） 解：如图所示： （2）28 【解析】 【分析】（1）根据三视图的定义画出图形即可． （2）根据表面积的定义求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 这个组合几何体的表面积为， 故答案为：28． 【点睛】本题考查作图﹣三视图，几何体的表面积等知识，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型． 17. 已知互为相反数，互为倒数，是最小的正整数．求代数式的值． 【答案】或 【解析】 【分析】利用相反数，倒数和求一个数的绝对值等知识点求解． 【详解】解：由题可知， 当时，原式， 当时，原式， 综上，原式的值为或． 18. 某社区快递站调查了一名快递员一周的派件情况，规定派件量超过60件（送一次快递称为一件）的部分记为“”，低于60件的部分记为“”，下表记录了该快递员一周的派件量与60件的差值． 星期 一 二 三 四 五 六 日 派件量/件 0 （1）该快递员这一周派件量最多的一天比最少的一天多送多少件？ （2）该快递员这一周平均每天派件多少件？ （3）快递员每天工资由底薪150元加上派件补贴构成，派件补贴的方案如下：每天派件量不超过60件的部分，每单补贴4元；超过60件但不超过75件部分，每单补贴7元；超过75件的部分，每单补贴10元．该快递员这一周的工资收入是多少元？ 【答案】（1）件 （2）件 （3）元 【解析】 【小问1详解】 解：（件）， 答：该快递员派件最多的一天比最少的一天多送24件； 【小问2详解】 解：（件）， 答：该快递员这一周平均每天派件67件； 【小问3详解】 解：星期一工资为（元）， 星期二工资为（元）， 星期三工资为（元）， 星期四工资为（元）， 星期五工资为（元）， 星期六工资为（元）， 星期日工资为（元）， （元）， 答：该快递员这一周的工资收入是元． B卷 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 若，则的值为______． 【答案】2028 【解析】 【详解】解：∵， ∴， ∴. 20. 已知多项式是关于的四次三项式，则m的值为______． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵该多项式是关于的四次三项式 ∴最高次项的次数为4，且多项式包含3个系数非零的项， ∵第二项的次数为，第三项为常数项，次数为0 ∴最高次项为第一项，其次数满足 解得，即或， ∵多项式为三项式，第二项的系数不能为0， ∴，即， ∴符合条件的的值为． 21. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图和左视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最少有________个． 【答案】7 【解析】 【分析】根据俯视图和左视图来确定几何体的可能结构，从而找出小立方块最少的情况． 【详解】解：由俯视图知，最底层有4个小立方块； 由左视图知，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块， 搭成这个几何体的小立方块的最少有个． 22. 有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了有理数与数轴，绝对值化简，根据有理数在数轴上的位置，确定代数式的符号是解题的关键． 根据a、b、c在数轴上的对应点的位置，判断的符号，再根据绝对值的意义进行计算化简，即可解题． 【详解】解：由数轴可知，，， 所以， ． 故答案为：． 23. 定义，即当时，；当时，，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了函数性质和（其中）的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题利用函数性质和（其中），将原式中的负自变量转换为正自变量，并配对求和，然后即可求解； 【详解】解：由，可得，且当时，， 原式， 利用，得：原式， 分组求和：原式， 由，对 到，有，共对： ∴ ， ∵， ∴原式； 故答案为：； 二、解答题（共30分） 24. 窗户的形状如图所示（长度单位：米）．其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长是a米，请完成下列各题（结果保留）： （1）求窗户的面积； （2）某人要加工一个图中所示窗户的外框，请用a表示窗户外框的总长；并求当米，每米材料20元时，他买这些材料需要多少元？ 【答案】（1）窗户面积为平方米． （2）买这些材料需要元． 【解析】 【分析】本题考查图形面积的组合计算和图形周长的组合计算，熟练运用正方形和圆的面积及周长公式是解题关键． 将窗户拆分为“下部正方形区域”和“上部半圆形区域”，分别计算面积、外框长度后再组合． 【小问1详解】 解：由题可知，窗户上部为半圆形，半径为米， 其面积为：平方米， 窗户下部为4个小正方形，正方形边长为米， 其面积为：平方米， 故窗户面积为平方米． 答：窗户面积为平方米． 【小问2详解】 解：根据题意，窗户上部外框的长为半圆形的周长， 即米， 窗户下部外框的长是边长为的正方形周长， 即米， 故窗户的外框总长度为米， 当，每米材料20元时， 买这些材料需要花元． 答：买这些材料需要元． 25. 【探索发现】 如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7部分，部分①的面积是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依此类推． （1）阴影部分的面积是______； （2）请根据（1）的结论计算：． （3）计算（用含的代数式表示）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）利用有理数的乘方运算求解； （2）结合图形，求出算式的值； （3）借助（2）的规律求解． 【小问1详解】 解：观察图形可知：部分①的面积为，部分②的面积为，部分③的面积为，阴影部分的面积是； 【小问2详解】 解：根据（1）的结论可得：； 【小问3详解】 解： ∴ ． 26. 回顾：已知点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离可表示为，譬如：数轴上和1两点之间距离是． （1）数轴上表示的数与2的两点之间距离表示为_____________，若这两点距离等于5，则_____________； 探究：表示数轴上表示的点到1和到的距离之和，如图，表示的点的位置有三种情况，当时，，当时，，当时，；综上，当时，有最小值是4. （2）的最小值是_____________，此时整数的所有取值为_____________； （3）拓展：的最小值是_____________． 【答案】（1），7或；（2）4，、、0、1、2；（3）2550 【解析】 【分析】此题考查数轴上点与点间的距离与绝对值的联系，以及整体思想的运用． （1）由题意可知将绝对值与数轴中点与点间的距离联系起来； （2）由探究可知，当表示x的点在两点间时，表示点x的点到这两点距离和为最小值，最小值为这两点之间的距离； （3）该式表示x到数1、2、3、、100、101的距离之和，当时，原式取得最小值，据此进行求解． 【详解】解：（1）由题意可知：表示x对数与2之间的距离可表示为：， 若，则可以表示为：或． 解得或． 故答案为：，7或； （2）∵由探究可知，当表示x的点在1与之间时，取得最小值为4，即1与间的距离， ∴的最小值为2与之间的距离，为4，此时，即x到所有取值为：、、0、1、2． 故答案为：4，、、0、1、2； （3）表示x到数1、2、3、、100、101的距离之和， ∴当时，原式取得最小值， 最小值． 故答案为：2550． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年11月集中课堂练习题 七年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；监测时间120分钟． 2．考生使用答题卡作答． 3．在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上．监测结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 4．选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题目要求，每小题4分，共32分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2026 C. D. 2. 2026年四川“春假”与清明小长假叠加，形成了一个较长的春日假期，全省A级旅游景区接待游客总量为14991000人次，将14991000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（　　） A. 圆柱; B. 圆锥; C. 正方体; D. 球 4. 单项式的系数和次数分别是（　　） A. 和3 B. 和2 C. 和4 D. 和2 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，这是正方体的展开图，将《论语》中的一句话“思而不学则殆”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“殆”对面的文字是（ ） A. 思 B. 而 C. 学 D. 则 7. 有理数在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 比较大小：_______． 10. 若单项式和的和仍是单项式，则______． 11. 一个棱柱共有12条棱，那么这个棱柱共有______个顶点． 12. 已知等腰三角形两边长分别为a和b，且满足，则等腰三角形的周长是 ____． 13. 按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为________． 三、解答题（共48分） 14. 请计算下面式子： （1）； （2）； （3）； （4） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 图1是由7个相同的小正方体组成的几何体． （1）请在网格中画出该几何体的主视图、左视图和俯视图； （2）已知每个小正方体的棱长为1cm，则该几何体的表面积为 ___________cm2． 17. 已知互为相反数，互为倒数，是最小的正整数．求代数式的值． 18. 某社区快递站调查了一名快递员一周的派件情况，规定派件量超过60件（送一次快递称为一件）的部分记为“”，低于60件的部分记为“”，下表记录了该快递员一周的派件量与60件的差值． 星期 一 二 三 四 五 六 日 派件量/件 0 （1）该快递员这一周派件量最多的一天比最少的一天多送多少件？ （2）该快递员这一周平均每天派件多少件？ （3）快递员每天工资由底薪150元加上派件补贴构成，派件补贴的方案如下：每天派件量不超过60件的部分，每单补贴4元；超过60件但不超过75件部分，每单补贴7元；超过75件的部分，每单补贴10元．该快递员这一周的工资收入是多少元？ B卷 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 若，则的值为______． 20. 已知多项式是关于的四次三项式，则m的值为______． 21. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图和左视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最少有________个． 22. 有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：________． 23. 定义，即当时，；当时，，则___________． 二、解答题（共30分） 24. 窗户的形状如图所示（长度单位：米）．其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长是a米，请完成下列各题（结果保留）： （1）求窗户的面积； （2）某人要加工一个图中所示窗户的外框，请用a表示窗户外框的总长；并求当米，每米材料20元时，他买这些材料需要多少元？ 25. 【探索发现】 如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7部分，部分①的面积是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依此类推． （1）阴影部分的面积是______； （2）请根据（1）的结论计算：． （3）计算（用含的代数式表示）． 26. 回顾：已知点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离可表示为，譬如：数轴上和1两点之间距离是． （1）数轴上表示的数与2的两点之间距离表示为_____________，若这两点距离等于5，则_____________； 探究：表示数轴上表示的点到1和到的距离之和，如图，表示的点的位置有三种情况，当时，，当时，，当时，；综上，当时，有最小值是4. （2）的最小值是_____________，此时整数的所有取值为_____________； （3）拓展：的最小值是_____________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $