四川成都市石室天府中学2026—2027学年七年级上学期数学期中试卷

2026-2027学年度上期初2026级半期素养测试 数学 (满分150分，考试时间120分钟，定时练习结束后，只将答题卡收回) A卷（共100分） 第1卷（选择题，共32分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求) 1.3的倒数是() 4 A B子 c.4 D.3 3 2.根据2025年的数据统计.成都天府机场的旅客吞吐量约为5668万次，同比增长约3.2%，将数5668万用科学 记数法表示为() A.5.668×107 B.5.668×108 C.5.668×106 D.56.68×106 3.下列各数：2,2，+35,0.-子，-07,1，+r,其中负分数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列各对数中，互为相反数的是（) A.+(-5)和-(+5)B.-|-3引和+(-3)C.(-1)2和-12 D.(-1'和- 5.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（) -5-3-2-1012345 A.-2.3 B.-4.4 C.4.4 D.-5.5 6.下列说法：①0是绝对值最小的有理数：②没有最大的负整数：③整数和分数统称有理数：④一个有理数的 绝对值总是正数.其中结论正确的为（) A.①② B.②③ C.①③ D.①④ 7.数轴上一点P表示的数为-3，则点P在数轴上移动5个单位长度后表示的数是() A.2 B.-8 C.-8或2 D.8或-2 8.若1a=3,1b=2,且a+b<0,那么a-b的值是（） A.5或1 B.-5或1 C.5或-1 D.-5或-1 第Ⅱ卷（非选择题，共68分) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.比较大小：-3 0:号 3 4 10.单项式-2nab的系数是 次数是 5 11.某商品的进价为x元，先按进价的1.5倍标价，后又降价80元出售，这件商品现在的倍价为元（用 含x的代数式表示). 12.下表列出了国外几个城市与北京的时差.如果现在的北京时间是9：00，那么现在的巴黎时间是一· 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/h -13 -7 +1 -14 13.如图.按如图的程序计算，若开始输人的值x为2，则输出的结果为 是 输入x 2x+1 >10 输出 否 第1页共4页 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.（本小题满分12分，每题4分)计算： (1)2-10-(-8)+(-9): (3)（-22+4-(-1)22+1-61· 15.(本小题满分8分)已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示且|a曰b. （1)分别判断以下式子的符号（填“>”或“<”或“=”)a+c0:c-a一0：b-c0; (2)化简：Ia+c+lc-a-lb-cl. 16.（本小题满分8分)按要求完成作答 (1)已知|x-3|+(y+4)2=0,求3x-5y的值： (2)已知a.b互为相反数且a≠0，c,d互为倒数，m是最小的正整数，求（白y+m+(-c}的值， 17.（本小题满分10分)成都的爱嫒果冻橙正当季，某电商把爱媛果冻橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖 200g爱馁果冻橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出人，如表是某周的销售情况（超额记为 正，不足记为负，单位：g). 星期 一 S 三 四 五 六 日 与计划量 +6 +3 -2 +12 -7 +19 -11 的差值 (1)根据表中的数据可知前三天共卖出 一g爱媛果冻橙； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售kg爱圾果冻橙： (3)若电商以1.5元/g的价格购进爱圾果冻橙，又按3.5元/g出售爱圾果冻橙，且电商需为买家按0.5元/g 的价格支付爱媛果冻橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？ 18.（本小题满分10分)我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难人微”，数形结合是解决 数学问题的重要思想方法。 如图，已知A,B是数轴上的两点（点B在点A的右侧），点A表示的数为-8，A,B两点的距离AB=40. (1)点B表示的数是一：若点C为数轴上的一动点，当AC+BC=48时，点C表示的数为 (2)动点P,Q分别从点B和A同时出发向左匀速运动，点P,Q的速度分别为每秒5个单位长度和每秒1个 单位长度、设运动时间为t. ①当点P与点2之间的距离为12个单位长度时，求1的值： ②若点M为数轴上P、2两点之间的动，点.且点M始终满足PM:MQ=1:7,点M在点O右侧运动到点O的过 程中.9Pg-8OM的值是否发生变化？若不变，求其值：若变化.说明理由. A B 0 第2页共4页 B卷（共50分) 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.若a2-3a的值为-1，则代数式2a3-6a+4的值为 20.已知多项式m-3).-2y+x2y-232是关于x,y的四次三项式，m的值是 21.“幻方在中国古代称为“河图”、“洛书，又叫纵横图'.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正 方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相答，图①所示是一个3×3幻方.有人建议向火星发 射如图②所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物 （人)，图③是一个未完成的3×3幻方，请你类比图①推算图③中P处所对应的数字是 3 图① 图② 图⑨ 22.如图所示，一条数轴按图示方式折转形成折线，其中底部水平线段的长度为2，右侧竖直线段的长度为3， 圆的周长为4且圆周上的A,B,C,D四点将圆周四等分，保持折线位置不变，圆紧贴折线沿折线的正方向浚 动，若在滚动过程中，数轴上表示1007的点与圆周上的某个标记点重合，则该标记点的字母是 23.一般用[x)]表示不大于x的最大整数，如[1.8]=1.现规定(x)=x-[x],如(2)=2-[2]=2-2=0： （-3.1)=-3.1-【-3.1]=-3.1-（-4)=0.9.可借助数轴上两点之间的距高理解(x)的意义.如图，表示2与[2]的点A. B重合，所以(2)=0；表示-3.1与[-3.1]的点C,D距离为0.9，所以-3.1)=CD=0.9.当a=-1.8时，则(a 的值为：当a>0,且{4a)=(a)时，(a)的值为. D21 A(B) -4E3-2-1012 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.（本小题满分8分) 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0)的除法运算叫做除方。 例如2÷2+2，记作23，读作“2的圈3次方”； 再例如(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)，记作(-3)@，读作“-3的圈4次方”； 一般地，把a+a+a+…÷aa≠0，n为大于等丁2的整数)把作石，记作a。,读作“a的圈n次方”. 个 [初步探究】(1)直接写出计算结果：3”=一：（←-一： 【深人思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算、除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方 运算如何转化为乘方运算呢？除方→20=2+2÷2÷2=2×二× ×x×2-(→乘方幂的形式. 222 (2)仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：（一5）。=一 一：则将一个非零有理 数a的圈n次方写成幂的形式为 [灵活应用】(3)计算：（宁9×(-20- 3+3. 第3页共4页 25.（本小题满分10分)某公园停车场收费标准如下表1，白天（或夜间）时段连续停放不超过6小时，按照停放 时间收费（不满一小时按一小时计算)：白天（或夜间）时段连续停放超过6小时.不超过12小时的，一律按照6 小时收费.举例：一辆大型车早上9点停人停车场，于中午12点30分离开，则需支付4×6=24元：一辆小型车 下午4点停入停车场，于次日早上6点离开，则需支付4×2+6×1=14元.原计划每天停车100辆，但由于种种原 因，实际每天的停车量与计划量相比有出入，如表2是某一周的停车量情况（超额记为正，不足记为负，单位： 辆)： 表1 基本信息 收费时段 全天 停车泊位（个） 291 收费标准 小型车·白天时段(8：00-20：00) 2元小时 白天（或夜向）时段连续停放不超过6 小型车·夜间时段(20：00-次日8：00) 1元/小时 小时，按照停放时间收费（不满一小 时按一小时计算)：白天（或夜间）时 大型车·白天时段(8：00-20：00) 6元/小时 段连缕停放超过6小时，不超过12 大型车.夜间时段(20：00-次日8：00) 1.5元/小时 小时的，一律按照6小时收费. 表2 星期 一 二 三 四五六日 与计量的差值-8-15+13 -3+12+62+50 （1)请计算该停车场这一周的停车总量； (2)如果这一周的周一和周二都是小型车停人，且都于白天时段停了5个小时、则该公园停车场周一收人比周 二收人多多少元？ (3)若有2辆小型车和3辆大型车同时在某天下午17点停入，并都于次日上午6点离开，共使用了3张减免金 额为5元的优惠券和2张减免金额为3元的优惠券，则这5辆车共需支付多少元？ 26.（本小题满分12分)如图1点A,B,C为数轴上三点，点C在A,B之间且CA=3CB,那么我们就称点 C是(A,B)的奇点；点D在A,B之间且DB=3DA,我们就称点D是(B,A的奇点 如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-3，点N所表示的数为5. （1)数一所表示的点是{M,N的奇点：数一所表示的点是{W,M的奇点： （2)现有一动点E在数轴上运动，点E在数轴上表示的数为x,当x满足时，EM+EN取得最小值， 最小值是」 (3)如图3，A,B为数轴上两点，点A所表示的数为-60，点B所表示的数为20，现有一动点P从点B开始 出发，以2个单位长度每秒的速度在数轴上向左运动，设运动时间为t秒，当1为何值时，点P,A,B中恰有 一个点为其余两点的奇点？ -6-5-4-3-2-101234-3-2-101234567 ① ② B B -60 020 ③ 第4页共4页