天津市红桥区2026-2027学年七年级学期期中考试 数学试题

七年级数学 一、选择题（本大题12个小题，每小题2分，共24分．每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上．） 1．若的相反数是2026，则是 A． B． C． D． 2．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数．如果支出60元记作元，则元表示 A．收入50元 B．支出50元 C．支出60元 D．收入60元 3．2025年11月，中国团队在国际顶级期刊《科学》发表论文，通过电化学沉积结合非晶晶化的创新方法，让镍钼原子以面心立方和密排六方两种结构交替堆叠，形成仅纳米的超精细界面，一款具备“负过剩能界面”的新型合金正式亮相．已知纳米米，这个数据用科学计数法表示为 A． B． C． D． 4．若的运算结果为负数，则内的数字可以为 A． B． C．0 D．1 5．天津连续四天的最高、最低气温如下表，则气温日较差（当日最高气温减去当日最低气温）最大的是 日期 周一 周二 周三 周四 最高气温 最低气温 A．周一 B．周二 C．周三 D．周四 6．下列运算中，正确的是 A． B． C． D． 7．用代数式表示“比的4倍小2”，正确的是 A． B． C． D． 8．小花家造房子，买进水泥吨，预计每天用0.8吨，用了天，余下多少吨．算式是 A． B． C． D． 9．下面数量关系中，成反比例关系的是 A．长方形的长一定，它的面积与宽的关系 B．速度一定，路程和时间的关系 C．总价一定，单价和数量的关系 D．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数的关系 10．关于多项式的说法错误的是 A．有三项，次数是4 B．常数项为9 C．不含一次项 D．各项分别是，， 11．某商店以每件元的价格购进一批商品，然后以每件元的价格出售，共卖出100件，另一家商店以每件元的价格购进同样的商品，然后以每件元的价格出售，共卖出160件，则哪家商店的利润高 A．第一家 B．第二家 C．两家一样高 D．无法确定 12．对于有理数，，定义运算：．则计算 A．-1 B．5 C．35 D．41 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卡上．） 13．__________． 14．__________． 15．比较大小：__________（填“”或“”）． 16．如图，数轴上的两个点分别表示数和，写出可能取的一个值__________． 17．__________． 18．如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最小，则积最小是__________． 19．下列说法中，正确的是__________（填写序号）． ①的绝对值是； ②代数式是三次四项式； ③单项式的系数是，次数是1； ④单项式与是同类项； 20．如图，数轴上点，表示的数分别是，，点是数轴上一动点．在点移动的过程中，若点到点距离是它到点距离的倍，则点表示的数是__________． 三、解答题（本大题6个小题，共52分．请将答案直接答在答题卡上．） 21．（本题满分12分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 22．（本题满分9分）化简： （1） （2） （3） 23．（本题满分5分） 先化简，再求值：代数式，其中，． 24．（本题满分7分） 某同学做一道题：“已知两个多项式，，计算”，他误将“”看成“”求得的结果为，已知 （1）求这道题的正确答案； （2）若，，求此时的值． 25．（本题满分9分） 某校篮球队选拔队员，按规定男队员的标准身高为，高于标准身高的部分记为正，低于标准身高的部分记为负．现有8名候选队员，身高记录如下表所示： 选手编号 1 2 3 4 5 6 7 8 身高偏差（cm） -2 +4 -6 -3 +3 -1 +2 +5 （1）表中所有队员，最接近标准身高的是几号选手？这名队员的身高是多少？ （2）选拔队员时，身高在~范围内为合格，则有多少名候选队员合格？若将标准放宽为~，则有多少名候选队员合格？ （3）表中所有队员，身高最高的队员和身高最低的队员相差多少？ 26．（本题满分10分） 规定：若是使得成立的一对数，则称数对为“恰好数对”．例如，因为，所以数对是“恰好数对”． （1）判断下列数对：①，②，③中，哪些是“恰好数对”？ （2）数对是“恰好数对”吗？请判断并说明理由； （3）已知数对是“恰好数对”，求； （4）已知是“恰好数对”，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $七年级数学试卷答案 一、选择题（每小题2分，共24分） 题号 1 2 3 45 6 8 9 10 11 12 答案 B A C D A BC D D 二、填空题（每小题3分，共24分) 13.-5 14.8 15.> 16.-3 17.3x2-x 18.48 19 ① ② 20.3或11 三、解答题（本大题共6小题，共52分) 21.(本题满分12分) 解：(1)原式=12+18-7-15 =30-7-15 =23-15 =8. 2 (2)原式=-21.6+3-7.4-0.4 =-26.4.. ……4 (3)原式 (引引号 2×4×5×17 5x×3×17×3 =8 9. …6 (4)原式=-1+(4-9)÷2 =-1+(-13)÷2 (》 …8 s赋- -引(16 32 3…l2 22.(本题满分9分) 1)3(a+2a)-2(2a2-aj =3a2+6a-4a2+2a =-a2+8a …3 2原t-3w25w2-2x） =-3g2- 22+x 2x310 …………6 (3)=4ab-[ab-3ab-4ab2+2ab7 =4a2b-[-2ab-2ab2] =4a2b+2ab+2ab2.. …9 23.(本题满分5分) a3ry-[wy2-2(2g2-3xy+y]+4r2 =3x2y-y2+2(2xy2-3x2y）-x2y+4xy2 =3x2y-xy2+4xy2-6x2y-x2y+4xy2 =-4x2y+7y2 …3 当x=-3,y=2时，原式=4×(-3×2+7×(-3)×22=-72-84=-156 5 24.(本题满分7分) (1)解：2A+B=3x2+7y-4x-3.A=2x2+3y-2x-1 B=(3x2+7xy-4x-3)-2A =(3x2+7xy-4x-3-2×(2x2+3xy-2x-1） =(3x2+7xy-4x-3）-(4x2+6.xy-4x-2） =3x2+7xy-4x-3-4x2-6xy+4x+2 =-x2+Xy-1. ……………3 A+2B=(2x2+3xy-2x-1+2×-x2+xy-1)=5y-2x-3 …5 (2)当x=2,y=-1时，A+2B=-17 25.(本题满分9分) (I)解：(1)解：观察每个数的绝对值 因为川最小，对应6号选手 最接近标准身高的是6号选手，这名队员的身高是180+(-1)=179(cm)…2 (2)解：由表格可知 1号选手的实际身高180+(-2）=178(cm) 2号选手的实际身高180+(+4)=184(cm) 3号选手的实际身高180+(-6)=174(cm) 4号选手的实际身高80+(-3)=177(cm) 5号选手的实际身高180+(+3)=183(cm) 6号选手的实际身高180+(-1)=179(cm) 7号选手的实际身高180+(+2)=182(cm) 8号选手的实际身高180+(+5)=185(cm) 选拔队员时，身高在180186cm范围内为合格，则有4名候选队员合格，若将标准放宽为175~186cm ,则有7名候选队员合格… ……………………6 (3)解：由表可知，身高最高的队员是8号，记录为+5 身高最低的队员是3号，记录为-6 两者相差： 5-(-6)=5+6=11(cm) 答：身高最高的队员和身高最低的队员相差1Cm…9 26.(本题满分10分) 0新，10-3x(-2列-=16.10-3x6)=28-810-3x)-9 0310.s68,s3.是数4(21o,(9 359】 ...…4 (2)10-3(m+4)=-3m-2≠-3m+2 数对（m+4-3m+2）不是“恰好数对”6 3)a-2b+,M是“恰好数对 M=10-3a2-2ab+1 =10-3a2+6ab-3 =-3a2+6ab+7..... …8 (4(x)是“恰好数对” .10-3x=y .3x+y=10 ∴.4(3x+y)-15x-5y+6 =4(3x+y)-5(3x+y)+6 =4×10-5×10+6 =40-50+6=4.…10