山东省淄博市博山六中2026-2027学年鲁教版九年级上学期期中数学考前示范模拟测试试卷（五四学制）

2026-2027学年山东省淄博市博山六中九年级（上）期中数学考前示范模拟测试试卷（五四学制）

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．（4分）下列各点中，在反比例函数图象上的点是（　　）

A．（2，﹣1） B．（1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣2，1）

2．（4分）如图，边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，E在格点上，连接AE，BC，点D在BC上且满足AD⊥BC，则cos∠ABD的值是（　　）

A． B．2 C． D．

3．（4分）反比例函数y 的图象经过点A（﹣1，2），则当x＞2时，函数值y的取值范围是（　　）

A．y＞﹣1 B．﹣1＜y＜0 C．y＜﹣2 D．﹣2＜y＜0

4．（4分）在平面直角坐标系中，将函数y＝（x﹣1）2+4的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（　　）

A．y＝（x+1）2+5 B．y＝（x+1）2+3 

C．y＝（x﹣3）2+3 D．y＝（x﹣3）2+5

5．（4分）若点（﹣1，3）在反比例函数的图象上，则下列关于该函数的说法正确的是（　　）

A．k＝3 

B．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 

C．函数图象经过点（﹣1，﹣3） 

D．函数图象分别位于第二、四象限

6．（4分）如图，在4×4的正方形网格中，点A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是（　　）

A． B． C． D．2

7．（4分）已知AE、CF是锐角△ABC的两条高，若，则的值是（　　）

A． B． C． D．

8．（4分）如图1，∠ABC＝45°，点D在线段BC上，DE⊥BC交射线BA于点E，连接CE，设BD＝x，△DCE的面积为y．若y关于x的函数图象如图2所示，则图1中BC的长是（　　）

A．7 B．12.25 C．14 D．15

9．（4分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，则不等式ax2+bx+c＜3的解集是（　　）

A．﹣1＜x＜3 B．x＜﹣1或x＞3 C．0＜x＜2 D．x＜0或x＞2

10．（4分）如图，点B为反比例函数上的一点，点A为x轴负半轴上一点，连接AB，将线段AB绕点A逆时针旋转90°，点B的对应点为点C．若点C恰好也在反比例函数的图象上，且B、C的纵坐标分别为4、1，则k的值是（　　）

A． B．﹣6 C． D．﹣5．

二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

11．（4分）函数的自变量x的取值范围是____________ ．

12．（4分）在△ABC中，，，AC＝2，则BC为____________________ ．

13．（4分）如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左边），点P是抛物线上位于第四象限的一点，点D（0，﹣1），连接BC，DP相交于点E，连接PB．若△CDE与△PBE的面积相等，点P的坐标是____________________ ．

14．（4分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac﹣b2＜﹣4a；④；⑤b＞c．其中正确结论有________ （填写所有正确结论的序号）．