湖南湘西土家族苗族自治州湘西土家族苗族自治州溶江中学2026—2027学年第一学期期中考试九年级数学试卷

湘西州溶江中学2026一2027学年第一学期期中考试 初三数学试卷 命题人：王荠奎 审题人：王晓华、瞿章文 满分：120分 时量：120分钟 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在下列各题的四个选项中，只有一项是符 合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.) 1.一元二次方程5x2-6x+1=0的一次项系数和常数项分别是（) A.5,-6 B.6,1 C.-6,1 D.5,1 2.下列各点中，在反比例函数y=4的图象上的是《) A.(1,4) B.（-2,2) C.(4,-1) D.(0,4) 3.下列函数中，y是x的二次函数的是（) A.y=2x B.y=2x-3 C.y=x2-3 D.y=2x' 4.将抛物线y=2x2向下平移4个单位，则得到的抛物线解析式为（. A.y=2x2+4 B.y=2(x-4)2 C.y=2(x+4)2 D.y=2x2-4 5.已知x=2是关于x的方程x2+mx=6的一个根，则m的值为（)， A.5 B.-5 C.1 D.-1 6.已知一元二次方程x2-4x-1=0的两根分别为m,n,则mn的值是（) A.-1 B.1 C.-4 D.4 7.关于反比例函数y=-2 下列说法错误的是（) A.图象位于第二、四象限 B.y随x的增大而增大 C.图象与坐标轴不相交 D.当x<0时，y>0 8.根据下列表格对应值：判断关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是() 大 3 ax2+bx+c 0.5 -0.5 A.x<3 B.x<2 C.4<x<5 D.3<x<4 9.若二次函数y=x2-4x+1的图象经过点A(0,),B(-12),C(2,),则乃，y2,为的大小关系是() A.y<y<y B.片<为<y2 C.<y< D.y<y<y 初三年级期中考试数学试卷第1页（共4页） 10.已知反比例函数)y=冬与一次函数y=mx+2的图象如图所示，则函数y=m2+2x-k的图象可能是 () y=mx+2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.方程xm+2+3x-1=0是关于x的一元二次方程，则m= 12.若双曲线)y6,经过点(3，b,则b=一 13.二次函数y=(x+4)2-2的顶点坐标是： 14.如图，平面直角坐标系中，0是坐标原点，点4是反比例函数y=（(k≠0)图像上的一点，过点4分 别作AM⊥x轴于点M,AN⊥y轴于点N,若四边形AMON的面积为2.则k的值是 15.如果1是方程x2-3x-1=0的一个根，那么代数式212-61+2024的值是 16.如图，小球悬浮于液体中（即F=G),若F=20N,小球质量为(x2+x)kg,重力加速度g=10N/kg, 则x的值为·（注：G=mg) (第14题图) (第16题图) 三、解答题（本大题共8个小题，第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每 题10分，第23、24题每题12分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 初三年级期中考试数学试卷第2页（共4页） 17.解下列方程： (1)x2-9=0: (2)x2-2x-3=0 列函数y=《k为常数，k≠0)的图象套 (1)k的值为； (2)判断点(2，-4)是否在这个函数的图象上，并说明理由： 19.已知关于x的方程：x2+5x+m=0的一个根为-2，求m的值及另一个根. 20.2020年某县投入100万元用于农村“扶贫工程”，计划以后每年以相同的增长率投入，2022年该县计划 投入“扶贫工程"144万元. (1)求该县投入“扶贫工程”的年平均增长率： (2)若2023年保持从2020年到2022年的年平均增长率不变，求2023年该县将投入“扶贫工程”多少万元. 21.如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力， 小球的飞行高度y（单位：m)与飞行时间x(单位：s)之间具有函数关系y=-5x2+30x,请根据要求 解答下列问题： (1)在飞行过程中，当小球的飞行2s时，飞行高度是多少？ (2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？ 22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=:+b与反比例函数y=-6的图象交于A(-1,6)、 X B(2,-3)两点，一次函数y=a+b的图象与y轴交于点C (1)求一次函数的解析式： (2)求△AOB的面积. (3)根据函数的图象，直接写出不等式：+b≥-5的解集： 初三年级期中考试数学试卷第3页（共4页） 23.已知函数%=2a+k与函数y2=x2-2x+3,定义新函数y=y2-4. (1)若k=2,则新函数y= (2)若新函数y的表达式为y=x2+bx-2,则k=,b=一： (3)设新函数y顶点为(m,n),当k为何值时，n有大值，并求出最大值： 24.抛物线y=名x2+r+c与x轴交于A,C2,0)两点，与y轴交于点B0,-6),动点D在线段OB上（点 3 D与点O不重合)· y 图1 图2 图3 (山求范物线y=号+b饭+e的表达式。 (2)连接CD,在CD的左上方以CD为边作正方形CDMN, ①如图1，当BD=4时，求正方形CDMN的面积： ②如图2，当点M落在抛物线上时，求点M的坐标： ③)如图3，在动点D的正上方有另一动点EQ,P,且D=。,当点D从点B开始运动时，点E以相酮 的速度同时出发，两点都沿y轴的正方向匀速运动，点D停止运动时点E同时停止运动.连接AE,CD, 求AE+CD的最小值和此时P的值. 初三年级期中考试数学试卷第4页（共4页）