5.3 一元一次方程的解法 同步练习-2026-2027学年青岛版数学七年级上册

5.3 一元一次方程的解法

一．选择题

1．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（　　）

A．1 B． C． D．2

2．将方程1中分母化为整数，正确的是（　　）

A．10 B．10 

C．1 D．1

3．下列各题正确的是（　　）

A．由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝3 

B．由1去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3） 

C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1 

D．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝5

4．小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（　　）

A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2

5．如果单项式﹣xyb+1与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（　　）

A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2

6．下列解方程去分母正确的是（　　）

A．由，得2x﹣1＝3﹣3x 

B．由，得 2x﹣2﹣x＝﹣4 

C．由，得 2 y﹣15＝3y 

D．由，得 3（ y+1）＝2 y+6

7．下列变形中：

①由方程2去分母，得x﹣12＝10；

②由方程x两边同除以，得x＝1；

③由方程6x﹣4＝x+4移项，得7x＝0；

④由方程2两边同乘以6，得12﹣x﹣5＝3（x+3）．

错误变形的个数是（　　）个．

A．4 B．3 C．2 D．1

8．现定义运算“*”，对于任意有理数a，b满足a*b．如5*3＝2×5﹣3＝7，*12×1，若x*3＝5，则有理数x的值为（　　）

A．4 B．11 C．4或11 D．1或11

9．若代数式3x﹣7和6x+13互为相反数，则x的值为（　　）

A． B． C． D．

10．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，﹣4}＝﹣4，则方程min{x，﹣x}＝3x+4的解为（　　）

A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 

C．x＝﹣1或x＝﹣2 D．x＝1或x＝2

二．填空题

1．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算ad﹣bc，则满足等式1的x的值为 ________ ．

2．代数式与代数式3﹣2x的和为4，则x＝_______ ．

3．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于_____ ．

4．x＝_______ 时，代数式的值比的值大1．

5．小马在解关于x的一元一次方程3x时，误将﹣2x看成了+2x，得到的解为x＝6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x＝_____ ．

三．解答题

1．解下列一元一次方程

（1）﹣3x+7＝4x+21；

（2）1x；

（3）9y﹣2（﹣y+4）＝3；

（4）．

2．以下是圆圆解方程1的解答过程．

解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．

去括号，得3x+1﹣2x+3＝1．

移项，合并同类项，得x＝﹣3．

圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．

3．已知关于x的方程3（x﹣2）＝x﹣a的解比的解小，求a的值．

4．（1）小玉在解方程去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x＝10，试求a的值．

（2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝5m的解大2？

5．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab2+2ab+a．

如：1*3＝1×32+2×1×3+1＝16

（1）求2*（﹣2）的值；

（2）若（其中x为有理数），试比较m，n的大小；

（3）若a+4，求a的值．