3.3 代数式的值 同步练习 2025-2026学年青岛版数学七年级上册

代数式的值 一、单选题 1．当时，多项式的值为2，则当时，该多项式的值是（   ） A． B． C．0 D．2 2．若，则整式的值是（    ） A． B．3 C．5 D．11 3．当时，代数式的值是（　　） A．7 B． C．5 D． 4．已知，则代数式的值是（   ） A． B． C．0 D．1 5．已知，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知，，且，则的值为(　　) A．或 B．或 C．或 D．或 7．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为（    ） A． B． C． D． 8．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，则的值是（   ） A． B． C． D．或 9．已知当时，，且，则当时，（　　） A．2016 B．2017 C．2018 D．2020 10．当时，代数式的值为2026，则当时，的值为（    ） A．2024 B． C．2025 D． 二、填空题 11．代数式中的字母表示的是 ，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的值． 12．若，则代数式的值等于 ． 13．若是方程的解，则代数式的值为 ． 14．程序问题中的框图算法源于我国古代数学名著《九章算术》．如图，当输入x的值是1时，根据程序，第1次输出结果是8，将结果继续输入，第2次输出的结果是4，…，这样下去，第8次输出的结果是 ． 15．已知关于的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是 ． 三、解答题 16．已知，求代数式的值． 17．若是关于的方程的解，求的值． 18．已知，，且，求的值． 19．请分别计算出当，，时，的值． 20．已知关于x、y的多项式． (1)当时，该多项式的次数为__________，一次项为__________； (2)在（1）的条件下，若，求多项式的值； (3)我们称各项的次数都相同的多项式为齐次多项式，如就是齐次多项式，若多项式是齐次四项式，求的值； (4)若该多项式是一个六次三项式，求a的值，并把该多项式按x的升幂排列． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 代数式的值 一、单选题 1．当时，多项式的值为2，则当时，该多项式的值是（   ） A． B． C．0 D．2 2．若，则整式的值是（    ） A． B．3 C．5 D．11 3．当时，代数式的值是（　　） A．7 B． C．5 D． 4．已知，则代数式的值是（   ） A． B． C．0 D．1 5．已知，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知，，且，则的值为(　　) A．或 B．或 C．或 D．或 7．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为（    ） A． B． C． D． 8．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，则的值是（   ） A． B． C． D．或 9．已知当时，，且，则当时，（　　） A．2016 B．2017 C．2018 D．2020 10．当时，代数式的值为2026，则当时，的值为（    ） A．2024 B． C．2025 D． 二、填空题 11．代数式中的字母表示的是 ，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的值． 12．若，则代数式的值等于 ． 13．若是方程的解，则代数式的值为 ． 14．程序问题中的框图算法源于我国古代数学名著《九章算术》．如图，当输入x的值是1时，根据程序，第1次输出结果是8，将结果继续输入，第2次输出的结果是4，…，这样下去，第8次输出的结果是 ． 15．已知关于的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是 ． 三、解答题 16．已知，求代数式的值． 17．若是关于的方程的解，求的值． 18．已知，，且，求的值． 19．请分别计算出当，，时，的值． 20．已知关于x、y的多项式． (1)当时，该多项式的次数为__________，一次项为__________； (2)在（1）的条件下，若，求多项式的值； (3)我们称各项的次数都相同的多项式为齐次多项式，如就是齐次多项式，若多项式是齐次四项式，求的值； (4)若该多项式是一个六次三项式，求a的值，并把该多项式按x的升幂排列． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C D A B D A B 1．A 【分析】本题考查代数式求值，整体代入计算是关键．由已知先求出的值，再整体代入即可得到答案． 【详解】解：当时，多项式的值为2， ， ， 当时， ， 故选：A． 2．B 【分析】本题考查了整体思想求代数式的值．将变形为，再将整体代入即可求解． 【详解】解：∵， ∴． 故选：B 3．D 【分析】本题考查代数式求值，将代入代数式，按照有理数运算法则及运算顺序计算即可得到答案，掌握代数式求值的方法及有理数相关运算法则是解决问题的关键． 【详解】解：当时，， 故选：D． 4．C 【分析】本题考查了代数式的求值，掌握整体代入法是解题的关键．将代数式适当变形，再将整体代入即可求解． 【详解】解：， ． 故选：C． 5．D 【分析】本题考查求代数式的值，直接将的值代入计算即可．解题的关键是掌握有理数的加法运算法则． 【详解】解：∵， ∴， ∴代数式的值为． 故选：D． 6．A 【分析】本题考查了绝对值和代数式求值，熟练掌握绝对值的化简方法是解题的关键．根据所给，绝对值，可知，；又知，即或，，代入求值，即可求解． 【详解】解：已知，， 则，； 且， 或， 当时，，， 当，时，， 故选：A． 7．B 【分析】本题主要考查了与流程图有关的代数式求值，先把代入中，计算出结果，若结果小于，则把结果作为新数输入，重复上述过程，若大于，则输出，据此求解即可． 【详解】解：当输入2时，， 当输入时，， ∴输出的结果为， 故选：B． 8．D 【分析】本题主要考查了相反数、倒数、绝对值的定义、代数式求值等知识点，掌握相关定义是解题的关键． 根据相反数、倒数、绝对值的定义即可解答； 【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是， ，，， 当时，原式， 当时，原式， 综上，原式的值是或． 故选：D． 9．A 【分析】本题考查代数式求值，由当时，，且，可得，即可得，而当时，整体代入可得答案． 【详解】解：∵当时，，且， ∴， 得：③， 得：④， 得：， 当时， ， 故选：A． 10．B 【分析】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键．将代入可得，再将代入计算即可得． 【详解】解：∵当时，代数式的值为2026， ∴， ∴， ∴当时， ， 故选：B． 11．数 【分析】本题考查了代数式求值，熟练掌握代数式求值的概念是解题关键． 【详解】解：代数式中的字母表示的是数，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的值， 故答案为：数． 12．5 【分析】本题考查代数式求值，利用整体代入法进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴； 故答案为：5． 13．2026 【分析】由题意易得，将其代入原式计算即可． 【详解】解：是方程的解， ， ， ， 故答案为：2026． 【点睛】本题考查一元二次方程的解，代数式求值,熟练掌握其意义是解题的关键． 14．1 【分析】本题考查规律型：数字的变化类，从数字找规律是解题的关键．通过计算发现，每次输出的结果，，，循环出现，则可知第次计算输出的结果与第4次计算输出的结果相同，由此求解即可． 【详解】解：输入x的值是1时， 第1次输出结果是8， 第2次输出的结果是4， 第3次输出的结果是2， 第4次输出的结果是1， 第5次输出的结果是8， 第6次输出的结果是4， 第7次输出的结果是2， 第8次输出的结果是1， 故答案为：1． 15． 【分析】本题考查代数式求值，理解多项式次数和项数的概念，掌握有理数混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键．根据多项式的项数和次数的概念列方程求得m和n的值，从而代入求值． 【详解】解：∵多项式为二次三项式， ∴，， ∴， ∴ ∴这个多项式为， ∴当时，原式， 故答案为：． 16． 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算、代数式求值等知识点，掌握含乘方的有理数混合运算法则是解题的关键． 直接将代入代数式运用含乘方的有理数混合运算法则计算即可． 【详解】解：将代入代数式可得： ． 17． 【分析】将代入方程得到代入代求式子即可； 【详解】解：∵是关于的方程的解， ∴， ∴ ． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，代数式求值，掌握方程的解的概念是解题的关键． 18．的值为13或7 【分析】本题考查了绝对值的非负性，以及求代数式的值，正确求出a和b的值是解答本题的关键．先根据，，且，求出a和b的值，然后代入计算． 【详解】解：，， ，， ， ，或，， 当，时，； 当，时，； ∴的值为13或7． 19．当 时，值为 1；当 时，值为 1；当 时，值为 1． 【分析】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键． 分别把，，代入计算即可． 【详解】解：当时， ； 当时， ； 当时， ． 20．(1)4 ； (2)11 (3)0 (4)或 【分析】本题主要考查了多项式的定义和化简求值，也考查了新定义齐次多项式． （1）将代入多项式，再根据多项式相关的定义解答即可； （2）将代入（1）的条件下的多项式求值即可； （3）根据齐次多项式的定义，由多项式是齐次四项式得，，得出a、b的值代入计算即可； （4）分两种情况讨论：①当为六次项，时；②当为六次项，时；分别求出a、b的值，再代入原多项式，并把该多项式按x的升幂排列即可． 【详解】（1）解：当时，该多项式为，此时该多项式是一个四次三项式，所以该多项式的次数为4，一次项为， 故答案为：4，； （2）解：当时，该多项式为， 将代入，得： 原式； （3）解：由题意可知该多项式的所有项的次数为4， ∴， ∴或， ∵该多项式有四项， ∴， ∴， ∴， ∴； （4）解：因为该多项式是一个六次三项式，而和的次数不定，所以需分以下两种情况讨论： ①当为六次项，时，此时多项式为， 即， 所以， 此时该多项式为， 将该多项式按x的升幂排列为； ②当为六次项，时， 此时多项式为， 即，所以， 此时该多项式为， 将该多项式按x的升幂排列为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $