5.1 认识方程 同步练习-2026-2027学年青岛版数学七年级上册

5.1 认识方程

一．选择题

1．已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．已知x＝2是关于x的方程3x+a＝0的一个解，则a的值是（　　）

A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5

3．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（　　）

A．1 B．2 C．1或2 D．任何数

4．下列说法：

①若a+b＝0，且ab≠0，则x＝1是方程ax+b＝0的解；

②若a﹣b＝0，且ab≠0，则x＝﹣1是方程ax+b＝0的解；

③若ax+b＝0，则x；

④若（a﹣3）x|a﹣2|+b＝0是一元一次方程，则a＝1．

其中正确的结论是（　　）

A．只有①② B．只有②④ C．只有①③④ D．只有①②④

5．下列叙述中，正确的是（　　）

A．方程是含有未知数的式子 

B．方程是含有未知数的等式 

C．只有含有字母x，y的等式才叫方程 

D．带等号和字母的式子叫方程

6．下列所给条件，不能列出方程的是（　　）

A．某数比它的平方小6 

B．某数加上3，再乘以2等于14 

C．某数与它的的差 

D．某数的3倍与7的和等于29

7．x＝3是下列方程的解的有（　　）

①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A．x﹣2y＝3 B．x2﹣2x﹣3＝0 C． D．

9．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示方程的解是x＝1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　）

A． B． C． D．

10．若x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则4m﹣2n的值为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

二．填空题

1．已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，则m＝ _______ ．

2．若x＝﹣2是关于x的一元一次方程ax+b＝3的解，则4a﹣2b+4的值是 _______ ．

3．下列各式是方程的有________

①3+（﹣3）﹣1＝8﹣6+（﹣3）；

②y＝5；

③x2﹣2x＝1；

④x2﹣2x＝x﹣y；

⑤a+b＝b+a（a、b为常数）

4．已知（m﹣3）x|2m﹣7|﹣3＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为_____ ．

5．若3xm+（n﹣2）y﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m+n＝_____ ．

三．解答题

1．下列各式哪些是一元一次方程？

①3x﹣5＝10；

②x＝0；

③x+2y＝3；

④x2﹣2x+1＝0；

⑤2（x﹣y）+2y＝1；

⑥2．

2．检验下列各数是不是方程4x﹣3＝2x+3的解：

（1）x＝3；

（2）x＝﹣3．

3．若（4﹣m）x|m|﹣3﹣16＝0是关于x的一元一次方程，求m的值，并解这个方程．

4．已知A＝2x2+mx﹣m，B＝x2+m．

（1）求A﹣2B．

（2）若x＝3是关于x的方程A﹣2B＝x+5m的解，求m的值．

5．已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程．试求：

（1）m的值；

（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）的值．

 

 

 

 

 

 

 

参考答案

一．选择题

1．【解答】解：①是分式方程，故①不符合题意；

②0.3x＝1，即0.3x﹣1＝0，符合一元一次方程的定义．故②符合题意；

③，即9x+2＝0，符合一元一次方程的定义．故③符合题意；

④x2﹣4x＝3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④不符合题意；

⑤x＝6，即x﹣6＝0，符合一元一次方程的定义．故⑤符合题意；

⑥x+2y＝0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥不符合题意．

综上所述，一元一次方程的个数是3个．

故选：B．

2．【解答】解：把x＝2代入方程得：6+a＝0，

解得：a＝﹣6．

故选：A．

3．【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，

解得m＝1．