09 课时分层训练(七) 认识二元一次方程组-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（青岛版）

课时分层训练(七)　认识二元一次方程组

知识点一　二元一次方程(组)的概念

1．下列方程中，是二元一次方程的是(　B　)

A．3π＋4x＝1　 B．5x－y＝1

C．3x＋6＝4     D．4x－y＝3z

2．(2026· 威海期末)下列方程组中，是二元一次方程组的是(　C　)

A． 

C． 

3．若方程组 是二元一次方程组，则“…”可以是  x－y＝0(答案不唯一)  。(写出一个即可)

4．(2026·南阳期末)若方程3x|m|＋(m＋1)y＝6是关于x，y的二元一次方程，则m＝  1  。

解析：由题意，得|m|＝1且m＋1≠0，所以m＝1。

5．若3x2a-1－2y1-2b＝3是二元一次方程，求a，b的值。

解：由二元一次方程的概念，得2a－1＝1，1－2b＝1，所以a＝1，b＝0。

知识点二　二元一次方程(组)的解

6．如果方程x－y＝3与下面方程中的一个组成的方程组的解为 那么这个方程可以是(　D　)

A．3x－4y＝16

B．x＋2y＝5

C．x＋3y＝8

D．2(x－y)＝6y

7．若 是二元一次方程组的解，则这个方程组可以是(　D　)

A．　

B．

C．　　

D．

8．已知 是方程x－3y＝5的一个解，则m的值为  1  。

9．已知下列四对数值：

①　②　③　④

(1)哪几对是方程x＋3y＝6的解？

(2)哪几对是方程2x－y＝5的解？

(3)哪几对是方程组的解？

解：(1)把①②③④分别代入x＋3y＝6中验算，得②④是方程x＋3y＝6的解。

(2)把①②③④分别代入2x－y＝5中验算，得③④是方程2x－y＝5的解。

(3)由(1)(2)的结论和二元一次方程组解的定义可知，④是方程组 的解。

10．已知二元一次方程x＋3y＝10。

(1)直接写出它所有的正整数解；

(2)请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为

解：(1)由方程x＋3y＝10，得x＝－3y＋10。

当y＝1时，x＝7;当y＝2时，x＝4;

当y＝3时，x＝1，

所以方程的正整数解为

(2)根据题意，得2x＋y＝0。(答案不唯一)

知识点三　根据实际问题列二元一次方程组

11．(2026·达州期末)某车间有120名工人生产一种如图所示的无盖正方体包装