2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中模拟卷（第1-4章）

2026-2027学年度第一学期 苏科版七年级数学期中模拟卷（第1~4章） 参考答案与精析 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．A 【解析】−(−2)=2，−2与2互为相反数，A正确。B中2与|−2|=2相等；C中−2与0.5不互为相反数；D中(−2)²=4，−2与4不互为相反数。故选A。 2．C 【解析】12360000＝1.236×107，即小数点向左移动7位，指数为7。故选C。 3．A 【解析】点B与点A相距5个单位长度，可能在A的右侧（−3+5=2），也可能在A的左侧（−3−5=−8），故点B表示的数是2或−8。故选A。 4．B 【解析】−(a−b)=−a+b，B正确。A中3a与2b不是同类项，不能合并；C中7a+a=8a；D中5a²−2a²=3a²。故选B。 5．C 【解析】把x=−2代入方程：3×(−2)−a=5，即−6−a=5，解得a=−11。故选C。 6．B 【解析】代入验证：n=1时(−1)1×20=−1；n=2时(−1)2×21=2；n=3时(−1)3×22=−4，与所给数列完全相符。A中n=1得1，C中n=1得1，D中n=2得−2，均不符合。故选B。 7．D 【解析】标价为(1+40%)a=1.4a（元），打八折后的售价为1.4a×0.8=1.12a（元），利润为1.12a−a=0.12a（元）。故选D。 8．D 【解析】由数轴可知a＜0＜b，且点B到原点的距离大于点A到原点的距离，即|a|＜|b|。于是ab＜0（A错），a−b＜0（B错），|a|＜|b|（C错），a+b＞0（D对）。故选D。 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．＜ 【解析】−|−3|=−3，−(−3)=3，因为−3＜3，所以−|−3|＜−(−3)。 10．−1 【解析】绝对值与平方都是非负数，两个非负数之和为0，则二者都为0，故a−2=0，b+3=0，得a=2，b=−3，所以a+b=−1。 11．−7 【解析】按规定的运算，a※b=a−2b，取a=−3，b=2，得(−3)※2=−3−2×2=−7。 12．0 【解析】方程为一元一次方程，需同时满足：一次项系数m−2≠0，且未知数的次数|m−1|=1。由|m−1|=1得m=0或m=2；又m≠2，故m=0。 13．11a+3 【解析】十位上的数字是a，个位上的数字是a+3，这个两位数表示为10a+(a+3)=11a+3。 14．10 【解析】由2x²−3x+1=5得2x²−3x=4，两边同乘3得6x²−9x=12，所以6x²−9x−2=12−2=10。 15．−2026 【解析】第1个数1、第2个数−2、第3个数3、第4个数−4……奇数位置为正，偶数位置为负，且绝对值等于序号。2026是偶数，故第2026个数是−2026。 16．20 【解析】长方形长10厘米、宽6厘米，剪去的最大正方形边长为6厘米，余下部分是长(10−6)=4厘米、宽6厘米的长方形，其周长为(4+6)×2=20（厘米）。 三、解答题（共72分） 17．（8分） 解：（1）−8+(−3)−(−5)=−11+5=−6。 （2）(−2)³÷4×3=−8÷4×3=−2×3=−6。 （3）−2²+3×(−1)²=−4+3×1=−4+3=−1。 （4）12÷(−4)−(−3)×2=−3+6=3。 评分：每小题2分，其中运算顺序与过程1分，结果1分。 18．（6分） 解：（1）3(2a−b)−2(a+3b)=6a−3b−2a−6b=4a−9b。 （2）2(x²−3x)−(2x²−5x+1)=2x²−6x−2x²+5x−1=−x−1。 评分：每小题3分，去括号1分，合并同类项1分，结果1分。注意第（2）题括号前是“−”号，去括号后各项都要变号。 19．（6分） 解：（1）去括号，得3x−3=2x+6；移项，得3x−2x=6+3；合并同类项，得x=9。 （2）移项，得0.3x−0.2x=1+0.5；合并同类项，得0.1x=1.5；系数化为1，得x=15。 评分：每小题3分，去括号（或移项）1分，合并同类项1分，结果1分。 20．（8分） 解：原式=2x²y+2xy−3x²y+3xy−4x²y =（2−3−4）x²y+（2+3）xy=−5x²y+5xy。 当x=−2，y=1时，原式=−5×(−2)²×1+5×(−2)×1=−5×4−10=−20−10=−30。 评分：去括号4分，合并同类项1分，代入2分，结果1分。 21．（8分） 解：（1）A−2B=(2x²+4xy−2x−1)−2(x²+3xy+1) =2x²+4xy−2x−1−2x²−6xy−2=−2xy−2x−3。 （2）A−2B=−2xy−2x−3=−2x(y+1)−3。 因为A−2B的值与x的取值无关，所以含x的项的系数为0，即−2(y+1)=0，解得y=−1。 评分：（1）4分，其中代入B并加括号1分，去括号2分，合并1分；（2）4分，整理成含x的式子2分，令系数为0并求解2分。 22．（8分） 解：（1）设打x折，则售价为8×元。由“每本获利1.4元”得 8×−5=1.4，即0.8x=6.4，解得x=8。 所以这种笔记本打八折销售。 （2）每本获利1.4元，卖出200本，共获利200×1.4=280（元）。 评分：（1）4分，设未知数并列方程2分，解方程1分，作答1分；（2）4分，列式3分，结果1分。 23．（8分） 解：（1）设正中间的数为a，则这一行三个数依次为a−1、a、a+1，其和为3a；上一行三个数依次比下一行对应位置的数小7，三行九个数的和等于3a+(3a−21)+(3a+21)=9a。 （2）由9a=162得a=18。九个数中最小的数比a小8，即18−8=10。 （3）不能。理由：九个数的和恒为9a，即一定是9的倍数，而100不是9的倍数（由9a=100得a=，不是整数）。 评分：（1）3分；（2）3分，求a得2分，求最小数得1分；（3）2分，判断1分，说理1分。 24．（8分） 解：（1）(−3)※4=2×(−3)+4−1=−6+4−1=−3。 （2）x※3=2x+3−1=2x+2，2※x=2×2+x−1=x+3。 由x※3=2※x得2x+2=x+3，解得x=1。 （3）x※(−x)=2x+(−x)−1=x−1。由x−1=5得x=6。 评分：（1）3分；（2）3分，分别表示出两边的结果2分，解方程1分；（3）2分。 25．（6分） 解：原计划行驶的时间为240÷60=4（小时）。 已行驶2小时，行程为60×2=120（千米），还剩240−120=120（千米）。 停车检修用了30分钟，即0.5小时，剩下的路程可用时间为4−2−0.5=1.5（小时）。 所以重新出发后的速度为120÷1.5=80（千米/时）。 答：汽车重新出发后每小时应行驶80千米。 评分：求原计划时间2分，求剩余路程与剩余时间2分，求速度并列答2分。 26．（6分） 解：（1）购物300元时：方案一付款200+0.8×(300−200)=200+80=280（元）； 方案二付款300×0.9=270（元）。因为270＜280，所以方案二更省钱，省280−270=10（元）。 （2）设购物x元（x＞200）。由两种方案付款相同得 200+0.8(x−200)=0.9x，即200+0.8x−160=0.9x，40=0.1x，解得x=400。 答：购物400元时，两种方案的付款金额相同。 验算：x=400时，方案一200+0.8×200=360（元），方案二400×0.9=360（元），相等。 评分：（1）3分，两个方案各1分，比较与结论1分；（2）3分，列方程2分，求解并作答1分。 学科网（北京）股份有限公司 $……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校：___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ ……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2026-2027学年度第一学期 苏科版七年级数学期中模拟卷 考试时间：120分钟 满分：100分 注意事项： 1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 5分钟收取答题卡 一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意) （共8题） 1．下列各组数中，互为相反数的是（  ） A．−2与−(−2)  B．2与|−2|  C．−2与0.5  D．−2与(−2)2 2．2025年某市常住人口约为12360000人，将12360000用科学记数法表示为（  ） A．12.36×106  B．0.1236×108  C．1.236×107  D．1.236×108 3．数轴上点A表示−3，点B与点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（  ） A．2或−8   B．2   C．−8   D．8或−2 4．下列计算正确的是（  ） A．3a+2b=5ab  B．−(a−b)=−a+b  C．7a+a=7a2  D．5a2−2a2=3 5．若x=−2是方程3x−a=5的解，则a的值是（  ） A．−1   B．1   C．−11   D．11 6．观察下列一组数：−1，2，−4，8，−16，…，按此规律，第n个数是（  ） A．(−1)n+1·2n−1  B．(−1)n·2n−1  C．(−2)n−1  D．−2n−1 7．某商品每件进价为a元，按进价提高40%标价，再按标价打八折出售，则每件商品的利润是（  ） A．0.4a元   B．0.2a元   C．0.32a元   D．0.12a元 8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（  ） A．ab＞0   B．a−b＞0   C．|a|＞|b|   D．a+b＞0 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分) （共8题） 9．比较大小：−|−3|   −(−3)（填“＞”“＜”或“＝”）。 10．若|a−2|+(b+3)2=0，则a+b=   。 11．规定a※b=a−2b，则(−3)※2=   。 12．若关于x的方程(m−2)x|m−1|−5=0是一元一次方程，则m=   。 13．一个两位数，十位数字是a，个位数字比它大3，则这个两位数是   （用a的式子表示）。 14．若2x2−3x+1=5，则6x2−9x−2=   。 15．一列数：1，−2，3，−4，5，−6，…，按此规律，第2026个数是   。 16．如图，把长10厘米、宽6厘米的长方形纸片剪去一个最大的正方形，余下部分（阴影）的周长是   厘米。 三、解答题(本题共10小题，共72分。解答时应写出文字说明、计算过程或演算步骤) （共10题） 17．（8分）计算： （1）−8+(−3)−(−5)；      （2）(−2)3÷4×3； （3）−22+3×(−1)2；     （4）12÷(−4)−(−3)×2。 18．（6分）化简： （1）3(2a−b)−2(a+3b)；    （2）2(x2−3x)−(2x2−5x+1)。 19．（6分）解方程： （1）3(x−1)=2(x+3)；     （2）0.3x−0.5=0.2x+1。 20． （8分）先化简，再求值：2(x2y+xy)−3(x2y−xy)−4x2y，其中x=−2，y=1。 21．（8分）已知A=2x2+4xy−2x−1，B=x2+3xy+1。 （1）求A−2B； （2） 若A−2B的值与x的取值无关，求y的值。 22．（8分）某文具店购进一批笔记本，每本进价5元，标价8元。为促销，店主按标价打折销售，结果每本仍可获利1.4元。 （1）求这种笔记本打了几折； （2） 按此折扣卖出这种笔记本200本，共可获利多少元？ 23．（8分）如图是2026年10月的月历，观察月历中数的排列规律，解答下列问题： 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 2026年10月 （1）框出3×3共九个数，若正中间数是a，这九个数的和是   （用含a的式子表示）； （2）若框出的九个数之和是162，求这九个数中最小的数； （3）能否框出九个数，使它们的和是100？请说明理由。 24．（8分）对于有理数a，b，规定一种新运算“※”：a※b=2a+b−1。 （1）求(−3)※4的值； （2）若x※3=2※x，求x的值； （3）若x※(−x)=5，求x的值。 25． （6分）甲、乙两地相距240千米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，行驶2小时后因故障停车检修30分钟。为了按原计划的时间到达乙地，汽车重新出发后每小时应行驶多少千米？ 26．（6分）某超市开展促销活动，有两种优惠方案： 方案一：购物满200元，其中200元按原价付款，超过200元的部分打八折； 方案二：购物满100元，全部商品按九折付款。 （1）购物300元时，选哪种方案更省钱？能省多少钱？ （2）购物多少元时，两种方案的付款金额相同？ 试卷 第页 共页 试卷 第页 共页 学科网（北京）股份有限公司 $